一、kNN
本章主要介绍KNN算法，也称为K-近邻算法。简单的说，knn算法采用测量不同特征值间的距离来对数据进行分类，即我们初中时候学过的两点之间的距离公式，有没有想起来，根号下(A-B)**2，这就是欧氏距离，简单吧。
现在来介绍一下KNN的计算的过程，①计算测试集与与训练集数据的距离，用欧式距离计算，②对每个距离进行排序，取K个最近的。（又叫“k邻近”），计算出现频率，取最高的。差不多就是这么回事情了。现在我们通过python的几个小案例来实现一下KNN算法。
对了，还要介绍一下KNN算法的优缺点。就优点来说：精度高，对异常值不敏感，无数据输入假定。缺点的话：计算负责度高，空间负责度高。适用范围：数值型数据。
二、简单介绍一下这个小案例吧
这个小案例是这样的，数据集中有4列数据，包括，电影名、打斗镜头、接吻镜头、电影类型。
即我们不知道在测试集中电影属于哪类电影，需要通过某种方法计算出来。我们用打斗镜头做x轴，接吻镜头做y轴。吧训练样本的数据，这部分训练集数据我们是已经知道，带又标签（电影的类型）。我要要做的，是计算未知类型数据，周围最近K个已知类型数据，然后按照那个类型多，这个未知数据归类为那种。大概就是这样了。数据我保存到云盘了，找不到同学可以自己下载一下，链接：https://pan.baidu.com/s/1sIN0sYyXORGhmO9PoTnsqw
提取码：w065
三、代码实现来了
# -*- coding: UTF-8 -*-
import numpy as np
import operator
"""
函数说明:kNN算法,分类器
Parameters:
inX - 用于分类的数据(测试集)
dataSet - 用于训练的数据(训练集)
labes - 分类标签
k - kNN算法参数,选择距离最小的k个点
Returns:
sortedClassCount[0][0] - 分类结果
"""
def classify0(inX, dataSet, labels, k):
# numpy函数shape[0]返回dataSet的行数
dataSetSize = dataSet.shape[0]
# 在列向量方向上重复inX共1次(横向),行向量方向上重复inX共dataSetSize次(纵向)
diffMat = np.tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet
# 二维特征相减后平方
sqDiffMat = diffMat ** 2
# sum()所有元素相加,sum(0)列相加,sum(1)行相加
sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
# 开方,计算出距离
distances = sqDistances ** 0.5
# 返回distances中元素从小到大排序后的索引值
sortedDistIndices = distances.argsort()
# 定一个记录类别次数的字典
classCount = {}
for i in range(k):
# 取出前k个元素的类别
voteIlabel = labels[sortedDistIndices[i]]
# dict.get(key,default=None),字典的get()方法,返回指定键的值,如果值不在字典中返回默认值。
# 计算类别次数
classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel, 0) + 1
# python3中用items()替换python2中的iteritems()
# key=operator.itemgetter(1)根据字典的值进行排序
# key=operator.itemgetter(0)根据字典的键进行排序
# reverse降序排序字典
sortedClassCount = sorted(classCount.items(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
# 返回次数最多的类别,即所要分类的类别
return sortedClassCount[0][0]
"""
函数说明:打开并解析文件，对数据进行分类：1代表不喜欢,2代表魅力一般,3代表极具魅力
Parameters:
filename - 文件名
Returns:
returnMat - 特征矩阵
classLabelVector - 分类Label向量
"""
def file2matrix(filename):
# 打开文件
fr = open(filename)
# 读取文件所有内容
arrayOLines = fr.readlines()
# 得到文件行数
numberOfLines = len(arrayOLines)
# 返回的NumPy矩阵,解析完成的数据:numberOfLines行,3列
returnMat = np.zeros((numberOfLines, 3))
# 返回的分类标签向量
classLabelVector = []
# 行的索引值
index = 0
for line in arrayOLines:
# s.strip(rm)，当rm空时,默认删除空白符(包括'\n','\r','\t',' ')
line = line.strip()
# 使用s.split(str="",num=string,cout(str))将字符串根据'\t'分隔符进行切片。
listFromLine = line.split('\t')
# 将数据前三列提取出来,存放到returnMat的NumPy矩阵中,也就是特征矩阵
returnMat[index, :] = listFromLine[0:3]
# 根据文本中标记的喜欢的程度进行分类,1代表不喜欢,2代表魅力一般,3代表极具魅力
if listFromLine[-1] == 'didntLike':
classLabelVector.append(1)
elif listFromLine[-1] == 'smallDoses':
classLabelVector.append(2)
elif listFromLine[-1] == 'largeDoses':
classLabelVector.append(3)
index += 1
return returnMat, classLabelVector
"""
函数说明:对数据进行归一化
Parameters:
dataSet - 特征矩阵
Returns:
normDataSet - 归一化后的特征矩阵
ranges - 数据范围
minVals - 数据最小值
"""
def autoNorm(dataSet):
# 获得数据的最小值
minVals = dataSet.min(0)
maxVals = dataSet.max(0)
# 最大值和最小值的范围
ranges = maxVals - minVals
# shape(dataSet)返回dataSet的矩阵行列数
normDataSet = np.zeros(np.shape(dataSet))
# 返回dataSet的行数
m = dataSet.shape[0]
# 原始值减去最小值
normDataSet = dataSet - np.tile(minVals, (m, 1))
# 除以最大和最小值的差,得到归一化数据
normDataSet = normDataSet / np.tile(ranges, (m, 1))
# 返回归一化数据结果,数据范围,最小值
return normDataSet, ranges, minVals
"""
函数说明:分类器测试函数
Parameters:
无
Returns:
normDataSet - 归一化后的特征矩阵
ranges - 数据范围
minVals - 数据最小值
"""
def datingClassTest():
# 打开的文件名
filename = "datingTestSet.txt"
# 将返回的特征矩阵和分类向量分别存储到datingDataMat和datingLabels中
datingDataMat, datingLabels = file2matrix(filename)
# 取所有数据的百分之十
hoRatio = 0.10
# 数据归一化,返回归一化后的矩阵,数据范围,数据最小值
normMat, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat)
# 获得normMat的行数
m = normMat.shape[0]
# 百分之十的测试数据的个数
numTestVecs = int(m * hoRatio)
# 分类错误计数
errorCount = 0.0
for i in range(numTestVecs):
# 前numTestVecs个数据作为测试集,后m-numTestVecs个数据作为训练集
classifierResult = classify0(normMat[i, :], normMat[numTestVecs:m, :],
datingLabels[numTestVecs:m], 4)
print("分类结果:%d\t真实类别:%d" % (classifierResult, datingLabels[i]))
if classifierResult != datingLabels[i]:
errorCount += 1.0
print("错误率:%f%%" % (errorCount / float(numTestVecs) * 100))
"""
函数说明:通过输入一个人的三维特征,进行分类输出
Parameters:
无
Returns:
无
"""
def classifyPerson():
# 输出结果
resultList = ['讨厌', '有些喜欢', '非常喜欢']
# 三维特征用户输入
precentTats = float(input("玩视频游戏所耗时间百分比:"))
ffMiles = float(input("每年获得的飞行常客里程数:"))
iceCream = float(input("每周消费的冰激淋公升数:"))
# 打开的文件名
filename = "datingTestSet.txt"
# 打开并处理数据
datingDataMat, datingLabels = file2matrix(filename)
# 训练集归一化
normMat, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat)
# 生成NumPy数组,测试集
inArr = np.array([ffMiles, precentTats, iceCream])
# 测试集归一化
norminArr = (inArr - minVals) / ranges
# 返回分类结果
classifierResult = classify0(norminArr, normMat, datingLabels, 3)
# 打印结果
print("你可能%s这个人" % (resultList[classifierResult - 1]))
"""
函数说明:main函数
Parameters:
无
Returns:
无
"""
if __name__ == '__main__':
datingClassTest()
classifyPerson()
# #打开的文件名
# filename = "datingTestSet.txt"
# #打开并处理数据
# datingDataMat, datingLabels = file2matrix(filename)
# normDataSet, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat)
# print(normDataSet)
# print(ranges)
# print(minVals)
输入即可判断是否喜欢，当然，可以以直接运行这个文件，然后通过文件名.方法()来调用这个python文件，然后输入相关参数，来判断是否喜欢这个人。
在做完这一步之前，你需要通过可视化来判断一下数据将的关系。我上面那个是完整的，不过你不同过数据可视化，是看不出这数据将是啥关系的，通过数据可视化，我们可以有效的帮助我们代码的实现，这里还是贴出来吧，具体是这样
import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
#下面那个datingDataMat[:,0]，改变0,1,2，是代表列，改一下就可以看其他图的了
ax.scatter(datingDataMat[:,0], datingDataMat[:,2],15.0*array(datingLabels),15.0*array(datingLabels))
plt.show()
这里我用的是jupyter notebook，在前期可视化上特别棒，非常适合用来搞数据分析。
四、介绍一下上面内容的重点
KNN就不说了，你们懂的，还有数据可视化的，也没啥东西，库导进去，x轴yz轴啥的，不懂可以查一下官方库matplotlib.org，这里不推荐把所以都记住，只有简单几个会就行，还有知道有这东西，要用的时候查一下就行。当然，大神除外。
废话不多说，这里将一下很重要的吧。
1、数据归一化
这里我参考的大神的（）
我这边来终结一下吧。我们进行数据归一化，是吧数变为（0,1）之间的小数，这样主要是为了数据处理，吧数据映射到0~1范围之内处理，在数据处理上更加的便捷。
举个简单例子吧，你在处理数据的时候，这组数据x = 1 ,y = （0,2000），你想像一下原地到这些点的距离，是不是很大，但你把数据归一化，把数据压缩到（0,1）直接，再计算这个距离，秒变少了M多有木有，积少成多，在那些维度非常大，数据变化特别大时候，在计算时间上，就有无比伦比的优势了。这样模型的收敛速度简直可以飞起来了。
对数据进行标准化，还有一个优势，就是提升模型的精度。你想像一下，同样x的取值范围，在y取值上，A在0-100上变化，B在0-100000上变化。那对于这A和B来说，两者处在不同的量集上，如何进行比较？ 这个时候数据归一化就体现出作用了，通过对数据进行标准化（normalization）,利用标准后的数据进行数据分析。使得不同量级的数据，可以在同一值域，进行综合测评分析。使得不同维度数据直接的特征，在数值在有一定比较性，可以提高分类器的准确性。
2、这里也简单介绍一下数据归一化的方法吧
第一种，离差标准化，min-max标准化，对原始数据进行线性变换，使结果落在【0.1】之间。转换函数如下，
x = （原数据-原数据的最小值）/（原数据最大值-原数据最小值）
#python的实现
def Normalization(x):
return [(float(i) - min(x))/(float(max(x) - min(x)) for i in x]第二种，log函数转换，
在上面的需要再对数据除于lg(max),数据的初始值都是大于0的，这里要注意一下。至于为什么需要再除于lg(max)，我这里找到的资料是这么说的：lg()的数据取值可以会有超过1的数据点，这个时候来处于lg(max)是的保证数据一定是一个小于1的数。虽不明，但觉厉。初中高中时候学的是对数取值会小于1，额这里有的不懂，以后搞懂再来补充，或者有大神看见可以留言，教教小弟哈。
五、另一个小案例，手写数字识别的
这里我介绍一下关于这个案例吧，数据集中有一组数据，文件命名为手写数字的值，打开文件，里面数由01组成的数字。看这个就是0.每个文件里面有是32*32的。我们在进行数据处理时候，需要把这个32*32的数据，转换为一维度，即一维，1024列的数据。再后就可以进行数据处理了。在数据分析处理上，我们用的是skearn，里面的neighbors,看名字就知道这是k邻近算法的。先关内容可以上官网查看具体参数的使用方法。
数据集放这里，找不到就上我云盘下载一下链接：https://pan.baidu.com/s/1hj9PP_uTd81EPdYOKVKELQ
提取码：bxpi
好饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿，我要去吃饭了，神速收尾，我吃饭去啦啦啦啦
下面的代码实现
import numpy as np
import operator
from os import listdir
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier as kNN
import time
time_start = time.time()
"""
函数说明:将32x32的二进制图像转换为1x1024向量。
Parameters:
filename - 文件名
Returns:
returnVect - 返回的二进制图像的1x1024向量
"""
def img2vector(filename):
# 创建1x1024零向量
returnVect = np.zeros((1, 1024))
# 打开文件
fr = open(filename)
# 按行读取
for i in range(32):
# 读一行数据
lineStr = fr.readline()
# 每一行的前32个元素依次添加到returnVect中
for j in range(32):
returnVect[0, 32 * i + j] = int(lineStr[j])
# 返回转换后的1x1024向量
return returnVect
"""
函数说明:手写数字分类测试
Parameters:
无
Returns:
无
"""
def handwritingClassTest():
# 测试集的Labels
hwLabels = []
# 返回trainingDigits目录下的文件名
trainingFileList = listdir('trainingDigits')
# 返回文件夹下文件的个数
m = len(trainingFileList)
# 初始化训练的Mat矩阵,测试集
trainingMat = np.zeros((m, 1024))
# 从文件名中解析出训练集的类别
for i in range(m):
# 获得文件的名字
fileNameStr = trainingFileList[i]
# 获得分类的数字
classNumber = int(fileNameStr.split('_')[0])
# 将获得的类别添加到hawLbels中
hwLabels.append(classNumber)
# 将每一个文件的1x1024数据存储到trainingMat矩阵中
trainingMat[i, :] = img2vector('trainingDigits/%s' % (fileNameStr))
# 构建kNN分类器41414141414141414141414141414141414141414141414141
neigh = kNN(n_neighbors=3, algorithm='ball_tree')
# 拟合模型, trainingMat为训练矩阵,hwLabels为对应的标签
neigh.fit(trainingMat, hwLabels)
# 返回testDigits目录下的文件列表
testFileList = listdir('testDigits')
# 错误检测计数
errorCount = 0.0
# 测试数据的数量
mTest = len(testFileList)
# 从文件中解析出测试集的类别并进行分类测试
for i in range(mTest):
# 获得文件的名字
fileNameStr = testFileList[i]
# 获得分类的数字
classNumber = int(fileNameStr.split('_')[0])
# 获得测试集的1x1024向量,用于训练
vectorUnderTest = img2vector('testDigits/%s' % (fileNameStr))
# 获得预测结果
# classifierResult = classify0(vectorUnderTest, trainingMat, hwLabels, 3)
classifierResult = neigh.predict(vectorUnderTest)
print("分类返回结果为%d\t真实结果为%d" % (classifierResult, classNumber))
if (classifierResult != classNumber):
errorCount += 1.0
print("总共错了%d个数据\n错误率为%f%%" % (errorCount, errorCount / mTest * 100))
time_end=time.time()
elapsed = time_end-time_start
print("Time used:", elapsed)
"""
函数说明:main函数
Parameters:
无
Returns:
无
"""
if __name__ == '__main__':
handwritingClassTest()
这是运行结果
nice,错误率超级低了，用时也挺少的，
这里你可以改一下里面的分类器。看看不同分类器所用的时间，官网有对应的，可以尝试一下哦。
六、总结
总体来说，这个KNN还是挺简单的，用到的数学知道初中就差不多了，你需要做的就是把数学的知识，转换为代码的实现，这部分挺需要锻炼的。加油一起进步哈。里面有错误的，还望指正。吃饭去啦。。。。
