题目：

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
示例 2:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

解题思路

二叉搜索树（Binary Search Tree），（又：二叉查找树，二叉排序树）

它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：

  • 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
  • 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
  • 它的左、右子树也分别为二叉搜索树。

最近公共祖先（最近公共节点）

根据题目给定的前提：
所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。
说明有以下几种情况：

  1. 二叉树本身为空，root == null ，return rootp. val== q.val ,一个节点也可以是它自己的祖先
  2. p.val 和 q.val 都小于 root.val
    (两个子节点的值都小于根节点的值，说明它们的公共节点只能在二叉树的左子树寻找）
  3. p.val 和 q.val 都大于 root.val
    (两个子节点的值都大于根节点的值，说明它们的公共节点只能在二叉树的右子树寻找）
  4. 如果上述的情况皆不满足，说明其公共节点既不在左子树也不在右子树上，只能为最顶端的公共节点，return root 。

作者：sakura-151
链接：https://leetcode-cn.com/problems/er-cha-sou-suo-shu-de-zui-jin-gong-gong-zu-xian-lcof/solution/java-di-gui-yu-fei-di-gui-liang-chong-jie-fa-by-sa/
来源：力扣（LeetCode）

代码：

  1. 递归：
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if (p.val<root.val && q.val<root.val){
            return lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
        }else if (p.val>root.val && q.val>root.val){
            return lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
        }
        return root;
    }
}
  1. 非递归：
class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        while (root!=null){
            if (p.val<root.val && q.val<root.val){
                root=root.left;
            }else if (p.val>root.val && q.val>root.val){
                root=root.right;
            }else{
                break;
            }
        }
        return root;
    }
}