根据原码求补码:
正数的补码和它的原码相同;
负数的补码是将原码的符号位保持不变,其余各位取反，然后加1,就得到其补码;
如：求-1（10000001b）原码的补码。
按照”取反加一”计算：
-1的原码（10000001b）→按符号位保持不变其余各位取反，得到（11111110b）→加1后得到(11111111b)
所以-1的补码是(11111111b)。
根据补码求原码:
已知一个数的补码，求原码的操作分两种情况：
⑴如果补码的符号位为“0”，表示是一个正数，其原码就是补码。
⑵如果补码的符号位为“1”，表示是一个负数，那么求给定的这个补码的补码就是要求的原码。
如：-1的补码是（11111111b）→按符号位保持不变其余各位取反，得到（10000000b）→加1后得到(10000001b)
所以-1的”补码的补码”就是原码(1000001b)。
(3) 如果补码的符号位为“1”，表示是一个负数，那么补码减1,再将符号位保持不变其余各位取反
-1的补码是（11111111b）→减1（11111110b）→将符号位保持不变其余各位取反(10000001b)
补充：
1、阿拉伯数字加减计算原理
在我们日常生活用到的“一位数”中，正数的最大数值为9，最小数值为0；负数的最大数值为-0，最小数值为-9；它们称为一位数的原数。
由此可知，一位数的模为10。
一位数的负数的补数，计算原理如下：
-0的补数是10-0=10，由于是“一位数”，所以-0的补数是0；又因为+0的补数是0，所以0的补数是0；
我们知道“-1=0-1”，所以
-1的补数是10-1=9；这就好比是"0-1"不够减，"借10"得到的。
注意：这里借的是模数值，为10。
同理，可以-2~-9的补数；如下：
-2的补数是10-2=8；
-3的补数是10-3=7；
-4的补数是10-4=6；
-5的补数是10-5=5；
-6的补数是10-6=4；
-7的补数是10-7=3；
-8的补数是10-8=2；
-9的补数是10-9=1；
当我们计算“-1+5”时，可以通过计算“-1的补数9”加5得到，由于是“一位数”，“十位上的数值”可以忽略，就可以得到4。
因此可以采用“补数的加法运算”来实现减法计算。
这里只涉及到原数和补数。
在计算机中，由于加法器只能做加法运算，所以采用“补数加法”来实现“减法运算”。这就是计算采用补码的原因。
补数也叫补码，原数也叫原码。
2、“有符号8位二进制数"的补码计算
计算机规定“8位二进制数的最高位”表示符号位，1表示负数，0表示正数，有效位数只有7位二进制数。
原码：
“有符号8位二进制数”的正数原码范围为+0~+127，即0x00~0x7F；
“有符号8位二进制数”的负数原码范围为-0~-127，即0x80~0xFF，这里的0x80是-0的原码，0xFF是-127的原码；
由此可知，在原码中，+0~+127后紧跟着的是-0~-127，即+127和-0相邻。
反码：
“有符号8位二进制数”的正数反码范围为+0~+127，即0x00~0x7F；
“有符号8位二进制数”的负数反码范围为-0~-127，即0xFF~0x80，这里0xFF是-0的反码，0x80是-127的反码；注意：负数原码的反码：除符号位外，按位取反，就可以得到其反码。
由此可知，在反码中，+0~+127后紧跟着的是-127~-0，即+127和-127相邻。
因此，“有符号8位二进制数”的模为256。
补码：
1)、正数+1~+127的补码：等于原码。正数+1~+127的补码范围：0x01~0x7F。
2)、0的补码：
-0的补数是256-0=256=0x100，由于是“8位二进制数”，所以-0的补数是0x00；
注意：该计算方法只能用于书面考试或验证，不能用于计算机程序设计，不要被误导。
又因为+0的补数是0，所以0的补数是0；
因此，0的补码是0x00。
3)、负数-1~-127的补码：
正规算法：负数的补码是将原码的符号位保持不变,其余各位取反，然后加1,就得到其补码;可以用于程序设计。
在书面考试时，可以使用“模减去负数的绝对值的补码”得到其补码，但不能用于程序设计。
我们知道“-1=0-1”，所以
-1的补数是256-1=255=0xFF；这就好比是"0-1"不够减，"借256"得到的（这里借的是模数值）。
注意：该计算方法只能用于书面考试或验证，不能用于计算机程序设计，不要被误导。
同理，可以-2~-127的补数；
注意：这里的补数，就是计算机所讲的补码。
-127的补数是256-127=129=0x81；
-1~-127的补码范围：0xFF~0x81；
4)、负数-128的补码：
我们知道“-128=0-128”，所以
-128的补数是256-128=128=0x80；所以-128的补码为0x80，但是-128没有原码和反码。
注意：该计算方法只能用于书面考试或验证，不能用于计算机程序设计，不要被误导。
通过上面的分析，得到
正数+1~+127的补码范围：0x01~0x7F
0的补码是0x00
负数-1~-128的补码范围：0xFF~0x80；注意：-128没有原码和反码。
3、负数的补码为什么是“负数的原码除符号位外其余位按位取反加1”呢？
我们知道：-1的原码是0x81，-1的反码是0xFE；又由于-1的补数是256-1=255=0xFF，即-1的补码为0xFF，
因此，0xFF-0xFE=1，所以，一般来说，负数的补码是”负数的原码“除符号位外，其余位按位取反加1，才是补码。除“最高位为1，其余各位为0”的补码，需要注意，它没有原码，也没有反码。
注意：-128没有原码和反码，在计算时，需要注意。
注意：在使用"模"减去“负数的绝对值”得到的补码，该计算方法只能用于书面考试或验证，不能用于计算机程序设计，不要被误导。
4、根据补码求原码
#include <iostream>
union Char_TYPE
{ unsigned char U8_Data;
char S8_Data;
};
void value_commutation1(unsigned char dat)
{
unsigned char myOriginalCode;
char flag;
union Char_TYPE s8Data;
unsigned char i;
myOriginalCode=dat;
myOriginalCode = (unsigned char)(myOriginalCode&0xFF);//保留最低8位
if( (unsigned char)(dat&0x80) != 0x80 )//0和正数的补码
{
flag=1;//正数
s8Data.U8_Data=myOriginalCode;//得到原码
printf("补码为%u,原码是0x%02x\r\n",s8Data.U8_Data,myOriginalCode);
}
//计算负数原码开始
if(dat==0x80)//当前为-128的补码
{
printf("补码为0x80,即-128没有原码!!!\r\n");
}
else
{
if(dat&0x80)//当前为“非-128”的负数补码
{
myOriginalCode = myOriginalCode -1;//补码减1，得到反码
myOriginalCode = (unsigned char)(~myOriginalCode); //反码按位取反，得到原码
myOriginalCode = (unsigned char)(myOriginalCode&0x7F);//保留最低7位
flag=-1;//负数
s8Data.S8_Data=(char)(flag*myOriginalCode);//得到补码
myOriginalCode=(unsigned char)(myOriginalCode|0x80);//得到原
printf("补码为%u,原码是0x%02x\r\n",s8Data.U8_Data,myOriginalCode);
}
}
//计算负数原码结束
}
int main() {
using namespace std;
unsigned int i;
unsigned char d;
d=255;
for(i=0;i<256;i++)
{
value_commutation1(d);
d--;
}
cout << "hello world,你好!" << endl;
cout << "OK!" << endl;
return 0;
}g++ main.cpp -o main 执行编译main.cpp
./main 执行main.exe
