数据结构：栈的应用_表达式计算

中缀转后缀算法步骤：

 遍历中缀表达式中的数字和符号
 对于数字：直接输出 ：直接输出
 对于符号：
• 左括号：进栈 ：进栈
• 符号：与栈顶符号进行优先级比较 ：与栈顶符号进行优先级比较
• 栈顶符号优先级低：进栈 ：进栈
• 栈顶符号优先级不低：将栈顶符号弹出并输出 ：将栈顶符号弹出并输出，之后进栈 ，之后进栈
• 右括号：将栈顶符号弹出并输出 ：将栈顶符号弹出并输出，直到匹配左括号 ，直到匹配左括号
 遍历结束：将栈中的所有符号弹出并输出 ：将栈中的所有符号弹出并输出

中缀转后缀算法框架：

计算后缀以表达式算法步骤：

遍历后缀表达式中的数字和符号
 对于数字：进栈 ：进栈
 对于符号：
• 从栈中弹出右操作数
• 从栈中弹出左操作数
• 根据符号进行运算
• 将运算结果压入栈中
 遍历结束：栈中的唯一数字为计算结果 ：

计算后缀以表达式算法框架：

根据国嵌唐老师的课，用C语言实现：

main.c

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include "LinkStack.h"

/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */

int isNumber(char c)
{
  return ('0'<=c)&&(c<='9');
}

int value(char c)
{
  return (c-'0');
}

int isOperator(char c)
{
  return (c=='+')||(c=='-')||(c=='*')||(c=='/');
}

int isLeft(char c)
{
  return (c=='(');
}

int isRight(char c)
{
  return (c==')');
}

int priority(char c)
{
  int ret = 0;
  
  if((c=='+')||(c=='-'))
  {
    ret = 1;
  }
  
  if((c=='*')||(c=='/'))
  {
    ret = 2;
  }
  
  return ret;
}

void output(char c)
{
  if(c!='\0')
  {
    printf("%c",c);
  }
}

void transform(const char* exp)
{
  LinkStack* stack = LinkStack_Create();
  int i = 0;
  
  while(exp[i]!='\0')
  {
    if(isNumber(exp[i]))
    {
      output(exp[i]);
    }
    else if(isOperator(exp[i]))
    {
      while(priority(exp[i])<=priority((char)(int)LinkStack_Top(stack)))
      {
        output((char)(int)LinkStack_Pop(stack));
      }
      
      LinkStack_Push(stack,(void*)(int)exp[i]);
    }
    else if(isLeft(exp[i]))
    {
      LinkStack_Push(stack,(void*)(int)exp[i]);
    }
    else if(isRight(exp[i]))
    {
      char c = '\0';
      
      while(!isLeft((char)(int)LinkStack_Top(stack)))
      {
        output((char)(int)LinkStack_Pop(stack));
      }
      
      LinkStack_Pop(stack);
    }
    else
    {
      printf("Invalid expression!");
      break;
    }
    
    i++;
  }
  
  while((LinkStack_Size(stack)>0)&&(exp[i]=='\0'))
  {
    output((char)(int)LinkStack_Pop(stack));
  }
  
  LinkStack_Destroy(stack);
}

int express(int left,int right,char op)
{
  int ret = 0;
  
  switch(op)
  {
    case '+':
      ret = left+right;
      break;
    case '-':
      ret = left-right;
      break;
    case '*':
      ret = left*right;
      break;
    case '/':
      ret = left/right;
      break;
    default:
      break;
  }
  
  return ret;
}

int compute(const char* exp)
{
  LinkStack* stack = LinkStack_Create();
  int ret = 0;
  int i = 0;
  
  while(exp[i]!='\0')
  {
    if(isNumber(exp[i]))
    {
      LinkStack_Push(stack,(void*)value(exp[i]));
    }
    else if(isOperator(exp[i]))
    {
      int right = (int)LinkStack_Pop(stack);
      int left = (int)LinkStack_Pop(stack);
      int result = express(left,right,exp[i]);
      
      LinkStack_Push(stack,(void*)result);
    }
    else
    {
      printf("Invalid expression!");
      break;
    }
    
    i++;
  }
  
  if((LinkStack_Size(stack)==1)&&(exp[i]=='\0'))
  {
    ret = (int)LinkStack_Pop(stack);
  }
  else
  {
    printf("Invalid expression!");
  }
  
  LinkStack_Destroy(stack);
  
  return ret;
}
int main(int argc, char *argv[])
{
  transform("9+(3-1)*5+8/2");
  
  printf("\n");
  
  printf("%d",compute("931-5*+82/+"));
  
  printf("\n");
  
  return 0;
}

运行效果：