前情回顾

上一篇中，我们介绍了现代投资理论中的一个重要模型 —— 有效边界，以及最小风险(方差)的投资组合优化，即下图有限边界的最左侧红点。

最小方差优化，虽然能够通过降低收益率的波动来控制风险，却不能带来可观的期望收益。观察上图可知，红点即为有效边界上最小方差点，又是投资组合的最低收益点。

那么是否存在一种综合考虑风险(方差)与收益率，也就是尽量追求风险最小、收益最大的优化途径呢？这就是我们接下来要说的另一种优化策略 —— 最大夏普比率。

最小方差优化 vs 最大夏普比率优化

夏普比率 = 收益 / 方差，寻求夏普比率的最大化，本质就是遵循“风险最小、收益最大 ”的思想。为了对比两种优化的区别，下面我们利用Scipy Optimize库，将两者的实现代码与图示一同给出：

第一步：导入需要的包

第二步：定义投资组合生成逻辑与优化方法

这里的port_return代表了一种投资组合的收益率。由随机权重序列与底下各只股票平均收益序列进行点积运算，生成的随机投资组合。

第三步：按不同权重配置，正式生成4000个随机投资组合

第四步：定义优化约束条件(如：组成投资组合下的各股票权重之和等于1，并且每一个权重的边界取值范围在0~1之间),以及具体优化算法：

这里的初始权重参数，我们设置为4只股票均按0.25均匀分配(即代码中的n_assets * [1. / n_assects])。

第五步：定义有效边界(仅用于绘图演示)。基本思路为，以最左侧最优方差点的收益率为起点，区间0.03，获取对应这些收益率下，最小方差点，分别作为横纵坐标，用于画出有效边界。

最后，我们来绘制出有效边界、最小方差优化(下图黄星)组合以及最大夏普比率优化组合(下图红星) ：