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长短时记忆网络

（Long Short-Term Memory，LSTM）

不管是我们还是计算机都很难有过目不忘的记忆，当看到一篇长文时，通常只会几下长文中内句话所讲的核心，而一些不太起眼的词汇将会被忘掉。

LSTM网络就是模仿人的这个特点，在计算机处理很多文字时有侧重点的记住具有重要意义的词汇，忘记一些作用不大的词汇。

长短时记忆网络通过不断地调用同一个cell逐次处理时序信息，每阅读一个词汇xt,就会输出一个新的重点记忆信号ht，用来表示当前阅读到的所有内容的整体（具有侧重点的）向量表示。下图就是LSTM网络的内部结构示意图，我们先不提他的内部结构看一下LSTM网络的输入与输出都是什么。

$C_t\;:\;\;\;\;\;\mathrm{全部记忆}\;\;\;\;\\h_{t\;}\;:\;\mathrm{有侧重的记忆}$

xt是被逐个词读取的，相当于从一篇文章的第一次开始一直向后读。

h(t-1) 和 C(t-1) 是前面经过处理后保留下来的记忆，h(t-1) 是有侧重点记忆。

h(t) 和 C(t) 则是通过学习当前的xt后形成的记忆，需要传递给下一cell。

h(t-1)与x(t)作为输入，经过处理后汇总进C(t)当中。

最开始学习LSTM需要做的是把输入输出搞清楚（整体的公式写在在本文的最后面），下面来说一说网络内部的结构：

遗忘门

在上图LSTM网络结构图中，函数ft代表着遗忘门（f --> forget），控制着过去记忆融合进C(t)的比例。这里使用sigmoid函数调节信息的重要程度。
$f_t\;=\;sigmoid(\;W_fX_t\;+\;V_fH_{t-1}\;+\;b_f\;)$

输入门

在上图LSTM网络结构图中，函数it代表着输入门（i–>input），控制着有多少输入信号被融合。

$i_t\;=\;sigmoid(\;W_iX_t\;+\;V_iH_{t-1}\;+\;b_i\;)$

图中的tanh函数处，在这里我们将他叫做单元状态gt,单元状态中以tanh函数对输入数据作处理来调节网络。

$g_t\;=\;\tan h(\;W_gX_t\;+\;V_gH_{t-1}\;+\;b_g\;)$

输入门最后在汇总的时候需要将it的输出与gt的输出相乘，下面这个图展现了两个门是如何控制遗忘和记忆的。

$C_t\;=\;f_t\;\ast\;C_{t-1}\;\;+\:\;i_t\;\ast\;g_t$

输出门

控制着最终输出多少记忆（Ot -->output)
输出们按比重学习、筛选输入信息然后汇入ht中传给下一个cell；这里需要对h(t-1)处理后再与tanh(Ct)相乘。
$o_t\;=\;sigmoid(\;W_oX_t\;+\;V_oH_{t-1}\;+\;b_o\;)$
$h_t\;=\;o_t\;+\;\tan h(C_t)$
以上就是单层LSTM网络的大致结构。

其实单层LSTM把输入和输出关系捋清楚之后，似乎就很容易入门了。
$C_t\;=\;f_t\;\ast\;C_{t-1}\;\;+\:\;i_t\;\ast\;g_t\\h_t\;=\;o_t\;+\;\tan h(C_t)\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\\\\\\\left\{\begin{array}{l}f_t\;=\;sigmoid(\;W_fX_t\;+\;V_fH_{t-1}\;+\;b_f\;)\\i_t\;=\;sigmoid(\;W_iX_t\;+\;V_iH_{t-1}\;+\;b_i\;)\\o_t\;=\;sigmoid(\;W_oX_t\;+\;V_oH_{t-1}\;+\;b_o\;)\\g_t\;=\;\tan h(\;W_gX_t\;+\;V_gH_{t-1}\;+\;b_g\;)\end{array}\right.$
为了表示输出的Ct和ht，才创建的其他别具职能的函数。其中输入x(t-1)和H(t-1)大多在下面的职能函数里面被带入。