pytorch将矩阵转化为稀疏张量 pytorch稀疏矩阵乘法

• 标量
• 简单操作

• 长度

• 向量
• 简单操作

• 长度

• 其他操作

• 矩阵
• 简单操作

• 乘法（矩阵*向量）

• 乘法（矩阵*矩阵）

• 范数

• 取决于如何衡量b和c的长度
• 常见范数
• 矩阵范数：最小的满足的上面公式的值
• Frobenius范数

• 特殊矩阵
• 对称和反对称

• 正定

• 正交矩阵

• 置换矩阵

• 特征向量和特征值

• 不被矩阵改变方向的向量
• 对称矩阵总是可以找到特征向量
• 线性代数实现
• 标量由只有一个元素的张量表示

• 可以将向量视为表标量值组成的列表

• 通过张量的索引来访问任一元素

• 访问张量的长度

• 只有一个轴的张量，形状只有一个元素

• 通过指定两个分量m和n来创建一个形状为m*n的矩阵

• 矩阵的转置

• 对称矩阵A等于其转置

• 可以构建具有更多轴的数据结构

• 给定具有任何形状的两个张量，任何按元素二元运算的结果都将是相同形状的张量

• 两个矩阵的按元素乘法称为哈达玛积

• 计算其元素的和

• 表示任意形状张量的元素和

• 指定求和汇总张量的轴
• 维度原本是（2, 5, 4)，按axis=0求和，即按第一个维度求和，结果维度就是（5, 4）

• 维度原本是（2, 5, 4)，按axis=1求和，即按第二个维度求和，结果维度就是（2, 4）

• 也可以同时指定两个维度

• 一个与求和相关的量是 平均值

• 计算总和或均值时候保持轴数不变

• 通过广播将A除以sum_A

• 某个轴计算A元素的累积总和

• 点积是相同位置的按元素乘积的和

• 可以通过执行按元素乘法，然后进行求和来表示两个向量的点积

• 矩阵向量积Ax是一个长度为m的列向量

• 可以将矩阵-矩阵乘法AB看做是简单的执行m次矩阵-向量积，并将结果拼接在一起，形成一个n*m的矩阵

• 范数
• L1范数

• L2范数

• 矩阵

• 注意有无keepdims=True的区别