【数据挖掘】关联规则挖掘 Apriori 算法 ( 关联规则 | 数据项支持度 | 关联规则支持度 )

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韩曙亮_ 2022-03-08 15:18:37 博主文章分类：数据挖掘 ©著作权

文章标签 关联规则数据项支持度支持度关联规则支持度 Apriori 文章分类 数据挖掘人工智能

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文章目录

一、关联规则
二、数据项支持度
三、关联规则支持度

参考博客 :

【数据挖掘】关联规则挖掘 Apriori 算法 ( 关联规则简介 | 数据集与事物 Transaction 概念 | 项 Item 概念 | 项集 Item Set | 频繁项集 | 示例解析 )

一、关联规则

关联规则是指 :

某些项集出现在一个事务中 ,

可以推导出 :

另外一些项集也出现在同一个事务中 ;

如 : 事物 2 2 2 : t 2 = { 莴苣 , 尿布 , 啤酒 , 甜菜 } t_2 = \{ 莴苣 , 尿布 , 啤酒 , 甜菜 \} t2={莴苣,尿布,啤酒,甜菜}

{ 啤酒 } \{ 啤酒 \} {啤酒} 1 1 1 项集出现在购买清单事务 2 2 2 中 , { 尿布 } \{ 尿布 \} {尿布} 1 1 1 项集也出现在购买清单事务 2 2 2 中 ;

二、数据项支持度

支持度表示数据项 ( Item ) 在事务 ( Transaction ) 中的出现频度 ;

支持度公式 :

S u p p o r t ( X ) = c o u n t ( X ) c o u n t ( D ) \rm Support (X) = \cfrac{count (X)}{count (D)} Support(X)=count(D)count(X)

S u p p o r t ( X ) \rm Support (X) Support(X) 指的是 X \rm X X 项集的支持度 ;

c o u n t ( X ) \rm count (X) count(X) 指的是数据集 D \rm D D 中含有项集 X \rm X X 的事务个数 ;

c o u n t ( D ) \rm count(D) count(D) 指的是数据集 D \rm D D 的事务总数 ;

数据集 D \rm D D 为 :

事物编号	事物 ( 商品 )
001 001 001	奶粉 , 莴苣
002 002 002	莴苣 , 尿布 , 啤酒 , 甜菜
003 003 003	奶粉 , 尿布 , 啤酒 , 橙汁
004 004 004	奶粉 , 莴苣 , 尿布 , 啤酒
005 005 005	奶粉 , 莴苣 , 尿布 , 橙汁

项集 X = { 奶粉 } \rm X=\{ 奶粉 \} X={奶粉} , 求该项集的支持度 ? \rm ? ?

根据上述公式 S u p p o r t ( X ) = c o u n t ( X ) c o u n t ( D ) \rm Support (X) = \cfrac{count (X)}{count (D)} Support(X)=count(D)count(X) 计算支持度 ;

c o u n t ( X ) \rm count (X) count(X) 指的是数据集 D \rm D D 中含有项集 X \rm X X 的事务个数 ;

含有 X = { 奶粉 } \rm X=\{ 奶粉 \} X={奶粉} 项集的事务有事务 1 \rm 1 1 , 事务 3 3 3 , 事务 4 4 4 , 事务 5 5 5 , 得出 :

c o u n t ( X ) = 4 \rm count (X) = 4 count(X)=4

c o u n t ( D ) \rm count(D) count(D) 指的是数据集 D \rm D D 的事务总数 ; 得出

c o u n t ( D ) = 5 \rm count(D) = 5 count(D)=5

则计算支持度 :

S u p p o r t ( X ) = c o u n t ( X ) c o u n t ( D ) \rm Support (X) = \cfrac{count (X)}{count (D)} Support(X)=count(D)count(X)

S u p p o r t ( X ) = 4 5 \rm Support (X) = \cfrac{4}{5} Support(X)=54

三、关联规则支持度

关联规则 X ⇒ Y \rm X \Rightarrow Y X⇒Y 的支持度 ,

等于项集 X ∪ Y \rm X \cup Y X∪Y 的支持度 ;

公式为 :

S u p p o r t ( X ⇒ Y ) = S u p p o r t ( X ∪ Y ) = c o u n t ( X ∪ Y ) c o u n t ( D ) \rm Support (X \Rightarrow Y) = Support (X \cup Y) = \cfrac{count (X \cup Y)}{count (D)} Support(X⇒Y)=Support(X∪Y)=count(D)count(X∪Y)

示例 : 数据集 D \rm D D 为 :

事物编号	事物 ( 商品 )
001 001 001	奶粉 , 莴苣
002 002 002	莴苣 , 尿布 , 啤酒 , 甜菜
003 003 003	奶粉 , 尿布 , 啤酒 , 橙汁
004 004 004	奶粉 , 莴苣 , 尿布 , 啤酒
005 005 005	奶粉 , 莴苣 , 尿布 , 橙汁