leetcode 1300. 转变数组后最接近目标值的数组和(前缀和+二分）

给你一个整数数组 arr 和一个目标值 target ，请你返回一个整数 value ，使得将数组中所有大于 value 的值变成 value 后，数组的和最接近 target （最接近表示两者之差的绝对值最小）。
如果有多种使得和最接近 target 的方案，请你返回这些整数中的最小值。

请注意，答案不一定是 arr 中的数字。

示例 1：
输入：arr = [4,9,3], target = 10
输出：3
解释：当选择 value 为 3 时，数组会变成 [3, 3, 3]，和为 9 ，这是最接近 target 的方案。

示例 2：
输入：arr = [2,3,5], target = 10
输出：5

示例 3：
输入：arr = [60864,25176,27249,21296,20204], target = 56803
输出：11361

提示：
1 <= arr.length <= 10^4
1 <= arr[i], target <= 10^5

思路：
首先进行排序，让数据符合可二分性，求得前缀和，二分大小的下标做为条件求和，然后再二分答案，整体时间复杂度 $O(nlogn)+O(logn*logn)$

写了40~50分钟的代码：仅供参考

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf = 1 << 30;
const int maxn = 2e5 + 5;
const int N = 1e3 + 5;
const int base = 131;
//vector<vector<int>> vec;
int a[maxn], sum[maxn];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int n, target;
    cin >> n >> target;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> a[i];
    sort(a + 1, a + 1 + n);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        sum[i] = sum[i - 1] + a[i];
    int l = 0, r = 100000000, minx = 200000000;
    int ans = a[n];
    if (sum[n] <= target)
    {
        cout << ans << endl;
        return 0;
    }
    while (l <= r)
    {
        int mid = (l + r) >> 1;
        int x = lower_bound(a + 1, a + 1 + n, mid) - a;
        int su = sum[x - 1] + (n - x + 1) * mid;
        if (abs(su - target) < minx)
            minx = abs(su - target), ans = mid;
        else if (abs(su - target) == minx)
            ans = min(ans, mid);
        if (su >= target)
            r = mid - 1;
        else
            l = mid + 1;
    }
    cout << ans << endl;
}

以leetcode形式提交：

class Solution {
int a[10005], sum[10005];
public:
    int findBestValue(vector<int>& arr, int target) {
        int n=arr.size();
     for (int i = 1; i <= n; i++)
        a[i]=arr[i-1];
    sort(a + 1, a + 1 + n);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        sum[i] = sum[i - 1] + a[i];
    int l = 0, r = 100000000, minx = 200000000;
    int ans = r;
    if(sum[n]<=target)
     return a[n];
    while (l <= r)
    {
        int mid = (l + r) >> 1;
        int x = lower_bound(a + 1, a + 1 + n, mid) - a;
        int su = sum[x - 1] + (n - x + 1) * mid;
        if (abs(su - target) < minx)
            minx = abs(su - target), ans = mid;
        else if (abs(su - target) == minx)
            ans = min(ans, mid);
        if (su >= target)
            r = mid - 1;
        else
            l = mid + 1;
    } return ans;
    }
};