1. java 位运算简介
在Java语言中，二进制数使用补码表示，最高位为符号位，正数的符号位为0，负数为1。补码的表示需要满足如下要求。
(l)正数的最高位为0，其余各位代表数值本身(二进制数)。
(2)对于负数，通过对该数绝对值的补码按位取反，再对整个数加1。
1)左移位运算符（<<）:能将运算符左边的运算对象向左移动运算符右侧指定的位数（在低位补0）。
2)“有符号”右移位运算符（>>）则将运算符左边的运算对象向右移动运算符右侧指定的位数。
“有符号”右移位运算符使用了“符号扩展”：若值为正，则在高位插入0；若值为负，则在高位插入1。
有符号数右移例子：0000 1010>>2=0000 0010 1000 1010>>2=1110 0010
3)Java也添加了一种“无符号”右移位运算符（>>>），它使用了“零扩展”：无论正负，都在高位插入0。
2.不用中间变量交换两个数值变量的值
1）加减法
a = a + b;
b = a - b;
a = a - b;
该方法可以交换整型和浮点型数值的变量，但在处理浮点型的时候有可能出现精度的损失
2）乘除法
a = a * b;
b = a / b;
a = a / b;
乘除法更像是加减法向乘除运算的映射，它与加减法类似：可以处理整型和浮点型变量，但在处理浮点型变量时也存在精度损失问题。而且乘除法比加减法要多一条约束：b必不为0。
可能经验上的某种直觉告诉我们：加减法和乘除法可能会溢出，而且乘除的溢出会特别严重。其实不然，采用这两种方法都不会溢出。以加减法为例，第一步的加运算可能会造成溢出，但它所造成的溢出会在后边的减运算中被溢出回来。
3）异或法
a ^= b; //a=a^b
b ^= a; //b=b^(a^b)=b^a^b=b^b^a=0^a=a
a ^= b; //a=(a^b)^a=a^b^a=a^a^b=0^b=b
异或(满足交换率)法可以完成对整型变量的交换，对于浮点型变量它无法完成交换。注：当a=b时不能用此法因为 a^=b 此时a=0
异或运算有两个特性：
1、一个数异或本身恒等于0，如5^5恒等于0；
2、一个数异或0恒等于本身，如5^0恒等于5。
3.求一个整数的二进制中1的个数（剑指offer-10）
题目：输入一个整数，求该整数的二进制表达中有多少个1。例如输入10，由于其二进制表示为1010，有两个1，因此输出2。
解析：我们先判断整数的最右边一位是不是1。接着把整数右移一位，原来处于右边第二位的数字现在被移到第一位了，再判断是不是1。这样每次移动一位，直到这个整数变成0为止。现在的问题变成怎样判断一个整数的最右边一位是不是1了。很简单，如果它和整数1作与运算。由于1除了最右边一位以外，其他所有位都为0。因此如果与运算的结果为1，表示整数的最右边一位是1，否则是0。
public static int NumberOf1_Solution1(int i) {
int count = 0;
while (i != 0) {
if ((i & 1) != 0)
count++;
i = i >> 1;
}
return count;
}
但当输入的i是一个负数时，不但不能得到正确的1的个数，还将导致死循环。为了避免死循环，我们可以不右移输入的数字i。首先i和1做与运算，判断i的最低位是不是为1。接着把1左移一位得到2，再和i做与运算，就能判断i的次高位是不是1……这样反复左移，每次都能判断i的其中一位是不是1。基于此，我们得到如下代码：
public static int NumberOf1_Solution2(int i) {
int count = 0;
int flag = 1;
while (flag != 0) {
if ((i & flag) != 0)
count++;
flag = flag << 1;
}
return count;
}
另外一种思路是如果一个整数不为0，那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减去1，那么原来处在整数最右边的1就会变成0，原来在1后面的所有的0都会变成1。其余的所有位将不受到影响。举个例子：一个二进制数1100，从右边数起的第三位是处于最右边的一个1。减去1后，第三位变成0，它后面的两位0变成1，而前面的1保持不变，因此得到结果是1011。
我们发现减1的结果是把从最右边一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算，从原来整数最右边一个1那一位 开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000。也就是说，把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0。那么一个整数的二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。
public static int NumberOf1_Solution3(int i)
{
int count = 0;
while (i!=0)
{
++ count;
i = (i - 1) & i;
}
return count;
}
