文章目录
- 一、相关概念
- 二、Apriori算法
- 三、Apriori算法示例：
- 四、代码实现：
参考链接：apriori算法 python实现
一、相关概念
- 支持度：support(A =>B) = P(A ∪B)
- 置信度：confidence (A =>B) = P(B | A) = P(A ∪B) / P(A)
二、Apriori算法
Apriori算法是挖掘布尔关联规则频繁项集的算法。利用的是Apriori规则：频繁项集的所有非空子集也必须是频繁的。
- A∪B模式不可能比A更频繁的出现
- Apriori算法是反单调的，即一个集合如果不能通过测试，则该集合的所有超集也不能通过相同的测试。
- Apriori性质通过减少搜索空间，来提高频繁项集逐层产生的效率
三、Apriori算法示例：
四、代码实现：
import numpy as np
'''
Apriori算法实现
'''
data_set = np.array([
['l1', 'l2', 'l5'],
['l2', 'l4'],
['l2', 'l3'],
['l1', 'l2', 'l4'],
['l1', 'l3'],
['l2', 'l3'],
['l1', 'l3'],
['l1', 'l2', 'l3', 'l5'],
['l1', 'l2', 'l3']
])
'''
根据数据集获取C1
data_set -- 数据集
'''
def get_C1(data_set):
C1 = set()
for item in data_set:
for l in item:
C1.add(frozenset([l]))
return C1
'''
根据数据集和C，筛选出符合最小支持度的频繁项集
data_set -- 数据集
C -- 候选集
min_support -- 最小支持度
'''
def getLByC(data_set, C, min_support):
L = {} #频繁项集和支持数
for c in C:
for data in data_set:
if c.issubset(data):
if c not in L:
L[c] = 1
else:
L[c] += 1
errorKeys=[]
for key in L:
support = L[key] / float(len(data_set))
if support < min_support:#未达到最小支持数
errorKeys.append(key)
else:
L[key] = support
for key in errorKeys:
L.pop(key)
return L
'''
根据频繁(k-1)项集自身连接产生候选K项集Ck
并剪去不符合条件的候选
L -- 频繁K-1项集
'''
def getCByL(L, k):
len_L = len(L) #获取L的频繁项集数量
L_keys = list(L.keys())#获取L的键值
C = set()
for i in range(len_L):
for j in range(1,len_L):
l1 = list(L_keys[i])
l1.sort()
l2 = list(L_keys[j])
l2.sort()
if(l1[0:k-2] == l2[0:k-2]):
C_item = frozenset(l1).union(frozenset(l2)) #取并集
flag = True
#判断C_item的子集是否在L_keys中
for item in C_item:
subC = C_item-frozenset([item])#获取C_item的子集
if subC not in L_keys:#不在
flag = False
if flag == True:
C.add(C_item)
return C
'''
根据数据集获取频繁项集
data_set -- 数据集
k -- 挖掘频繁项集次数
min_support -- 最小支持度
'''
def get_L(data_set, k, min_support):
#C1较为特殊，先求
C1 = get_C1(data_set)
L1 = getLByC(data_set, C1, min_support)
support_data = {}
L = []
L.append(L1)
tempL = L1
for i in range(2, k+1):
Ci = getCByL(tempL, i)
tempL = getLByC(data_set,Ci,min_support)
L.append(tempL)
for l in L:
for key in l:
support_data[key] = l[key]
return L,support_data
'''
获取关联规则
'''
def get_rule(L, support_data, min_support, min_conf):
big_rules = []
sub_sets= []
for i in range(0, len(L)):
for fset in L[i]:
for sub_set in sub_sets:
if sub_set.issubset(fset):
conf = support_data[fset] / support_data[fset - sub_set]
big_rule = (fset - sub_set, sub_set, conf)
if conf >= min_conf and big_rule not in big_rules:
big_rules.append(big_rule)
sub_sets.append(fset)
return big_rules
if __name__ == "__main__":
min_support = 0.2 #最小支持度
min_conf = 0.7 #最小置信度
L,support_data = get_L(data_set, 3, min_support)#获取所有的频繁项集
big_rule = get_rule(L, support_data, min_support, min_conf) #获取强关联规则
print('===================所有的频繁项集如下===========================\n')
for l in L:
for l_item in l:
print(l_item, end=' ')
print('支持度为：%f'%l[l_item])
print('===================================================')
for rule in big_rule:
print(rule[0],'==>',rule[1],'\t\tconf = ',rule[2])频繁项集和关联规则结果为：
===================所有的频繁项集如下===========================
frozenset({'l1'}) 支持度为：0.666667
frozenset({'l4'}) 支持度为：0.222222
frozenset({'l5'}) 支持度为：0.222222
frozenset({'l2'}) 支持度为：0.777778
frozenset({'l3'}) 支持度为：0.666667
===================================================
frozenset({'l2', 'l1'}) 支持度为：0.444444
frozenset({'l1', 'l3'}) 支持度为：0.444444
frozenset({'l5', 'l2'}) 支持度为：0.222222
frozenset({'l2', 'l4'}) 支持度为：0.222222
frozenset({'l5', 'l1'}) 支持度为：0.222222
frozenset({'l2', 'l3'}) 支持度为：0.444444
===================================================
frozenset({'l2', 'l1', 'l3'}) 支持度为：0.222222
frozenset({'l2', 'l5', 'l1'}) 支持度为：0.222222
===================================================
frozenset({'l5'}) ==> frozenset({'l2'}) conf = 1.0
frozenset({'l4'}) ==> frozenset({'l2'}) conf = 1.0
frozenset({'l5'}) ==> frozenset({'l1'}) conf = 1.0
frozenset({'l5', 'l2'}) ==> frozenset({'l1'}) conf = 1.0
frozenset({'l5', 'l1'}) ==> frozenset({'l2'}) conf = 1.0
frozenset({'l5'}) ==> frozenset({'l2', 'l1'}) conf = 1.0
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