UVA 548 Tree(二叉树的前序，中序，后序遍历）
原创
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UVA 548
题意
每组输入给你一颗二叉树的中序，后序遍历结果，各占一行。让你求出根节点到叶子路径的最小权值（路径相同取叶子节点小的）例如：
Sample Input
3 2 1 4 5 7 6
3 1 2 5 6 7 4
7 8 11 3 5 16 12 18
8 3 11 7 16 18 12 5
255
255
Sample Output
1
3
255
分析
1. 首先说下二叉树的三种遍历方式（先序，中序，后序），都是递归定义的
先序： 
= 
+ 
+ 
中序： 
= 
+ + 
后序： 
= 
+ 
+
2. 这道题给出中序和后序，那么就可以构建出二叉树，具体做法根据后序序列找根节点，因为根据上面式子可以看出来，根节点就在最后。然后根据中序序列找左右节点的数量（根节点左边就是左子树节点的数量），递归循环即可。
3. 最后把树建好后，dfs先序遍历找最小权值路径。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 10000 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int in_order[N], post_order[N];
int lch[N], rch[N];
int n; //节点个数
int ans, ans_sum; //最优叶子节点， 对应的权值
bool input(int* a) //读入一行
{
string line;
if(!getline(cin, line))
return false; //文件结束
stringstream ss(line);
n = 0;
int num;
while(ss >> num)
a[n++] = num;
return n > 0;
}
int bulid(int L1, int R1, int L2, int R2) //递归建树 in_order[L1---R2]
{ // post_order[L2, R2]
if(L1 > R1)
return 0; //空树
int root = post_order[R2];
int p = L1; //p为根节点
while(in_order[p] != root)
p++; //找到根节点在中序的位置
int cnt = p - L1; //左子树的节点个数
lch[root] = bulid(L1, p - 1, L2, L2 + cnt - 1);
rch[root] = bulid(p + 1, R1, L2 + cnt, R2 - 1);
return root;
}
void dfs(int u, int sum)
{
sum += u;
if(!lch[u] && !rch[u]) //叶子
{
//当前路径权值较小，或路径权值相同但叶子节点较小，更新
if(sum < ans_sum || (sum == ans_sum && u < ans)){
ans = u;
ans_sum = sum;
}
}
if(lch[u]) //对左右子树递归
dfs(lch[u], sum);
if(rch[u])
dfs(rch[u], sum);
}
int main()
{
while(input(in_order)){
input(post_order); //分别读入中序，和后序遍历
bulid(0, n-1, 0, n-1); //建树
ans_sum = INF;
dfs(post_order[n - 1], 0); //遍历
cout << ans << endl;
}
return 0;
}
