灰色模型

  1. 适用范围：

该模型使用的不是原始数据的序列，而是生成的数据序列。核心是对原始数据作累加生成得到近似的指数规律再进行建模；

  • 数据是以年份度量的非负数据（如果是月份或季度数据最好用时间序列模型）
  • 数据能经过准指数检验
  • 数据的期数较短且和其他数据之间的关联性不强（小于等于10，大于等于4）
  1. 优点：通过较少的数据就能得到不错的预测结果；能发现原本无规律的数据中的隐藏规律
  2. 缺点：只适用于中短期的预测，只适合近似指数增长的预测（经过改进的灰色模型，如新陈代谢GM(1,1)和新信息GM(1,1)的使用范围更广）

插值和拟合

  1. 优点：在数学建模中，能用拟合的地方最好用，能得出具体的函数表达式，有利于进一步建模

时间序列模型

  1. 适用范围：根据客观事物发展的这种连续规律性，运用过去的历史数据，通过统计分析，进一步推测事件未来的发展趋势。时间序列，在时间序列分析预测法处于核心位置
  2. 优点：时间序列模型常用的方法有：季节分解、指数平滑和ARIMA；
  3. 缺点：当遇到外界发现较大变化打破事物发展规律时，往往会较大偏差，时间序列模型对于中短期预测的效果要比长期预测的效果好

BP神经网络

  1. 万金油

解决预测问题的思路

  1. 可以先对数据画下时间序列图并简单的分析下趋势（时间序列分解），如果时间数据是年份数据，并不存在季节性波动，不需要做季节性分解，可以直接建模
  2. 将数据分为训练组和试验组，尝试用不同的模型对训练组进行建模，并利用试验组的数据判断哪种模型的预测效果最好（比如可以用SSE指标来挑选模型，常用的模型有指数平滑、ARIMA、灰色预测、神经网络等）
  3. 选择上一步骤中得到的预测误差最小的那个模型，对全部数据重新建模，并对未来的数据进行预测（选择的时候也要看模型好不好表达出来，像拟合就很好表达，而bp神经网络因为是黑箱操作，不知道内部的原理，所以在建模中很难写出来）
  4. 画出预测后的数据和原来数据的时序图，看看预测的未来趋势是否合理