1. 基本概念
简单来讲,在数据元素之间存在一种或者多种特定的关系,数据结构就是这些关系的集合。
- 程序设计=数据结构+算法
- 数据结构=逻辑结构+物理结构
- 逻辑结构:指的是数据对象中数据元素之间的相互关系
- 物理结构:指的是逻辑结构在计算机中的物理存储
2. 四大逻辑结构
- 集合结构:数据元素之间只是同属于一个集合(可以想象为一个盘子中的花生);
- 线性结构:数据元素之间是一对一的关系(将花生串在一根线上);
- 树形结构:数据元素之间存在一对多的层次关系(把一颗数倒着放);
- 图形结构:数据元素之间是多对多的关系(可以想象一个城市的交通路线);
3. 两大物理结构
- 实际就是如何将逻辑上的,或者是你想象中的数据元素放入计算机的内存中;
- 顺序存储结构:将数据元素存放在地址连续的存储单元,逻辑与物理一致(数组);
- 链式存储结构:逻辑上的连续在物理上不一定连续(在物理上用“箭头”来指明);
4. 浅谈算法
算法是解决特定问题求解步骤的描述,在计算机中表现为指令的有限序列,并且每条指令表示一个或多个指令,简单说就是做一件事的方法技巧。数据结构与算法是相辅相成的,举例说明一下:
1+2+…+99+100
基础方法:
int i,sum=0,n=100
for(i=0;i<n;i++){
sum+=i;
}//循环100次
运用简单算法:
sum=(1+n)*n/2 //计算一次就好
试想,如果n是1000亿…
特性
- 有穷性:算法必须能在执行有限个步骤之后终止;
- 确切性:算法的每一步骤必须有确切的定义;
- 输入项:一个算法有0个或多个输入,以刻画运算对象的初始情况;
- 输出项:一个算法有一个或多个输出,以反映对输入数据加工后的结果。
- 可行性:每个计算步都可以在有限时间内完成。
评定算法好坏:
同一问题可用不同算法解决,而一个算法的质量优劣将影响到算法乃至程序的效率。算法分析的目的在于选择合适算法和改进算法。一个算法的评价主要从时间复杂度和空间复杂度来考虑。
- 时间复杂度
算法的时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。一般来说,计算机算法是问题规模n 的函数f(n),算法的时间复杂度也因此记做:T(n)=Ο(f(n))
因此,问题的规模n 越大,算法执行的时间的增长率与f(n) 的增长率正相关,称作渐进时间复杂度(Asymptotic Time Complexity)。
- 空间复杂度
算法的空间复杂度是指算法需要消耗的内存空间。其计算和表示方法与时间复杂度类似,一般都用复杂度的渐近性来表示。同时间复杂度相比,空间复杂度的分析要简单得多。
- 正确性
算法的正确性是评价一个算法优劣的最重要的标准。
- 可读性
算法的可读性是指一个算法可供人们阅读的容易程度。
- 健壮性
健壮性是指一个算法对不合理数据输入的反应能力和处理能力,也称为容错性。