题目描述

给定一个单链表，其中的元素按升序排序，将其转换为高度平衡的二叉搜索树。

本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。

示例:

给定的有序链表： [-10, -3, 0, 5, 9],

一个可能的答案是：[0, -3, 9, -10, null, 5], 它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树：

      0
     / \
   -3   9
   /   /
 -10  5

解题思路

由于数组是有序递增排列的，所以我们可以从数组的中间开始查找。利用递归+二分法来解决这个问题。具体实现思路如下：

  • 找出数组的中间元素，作为二叉树的根节点的值
  • 二叉树的左节点是​​0—mid-1​​的中间坐标对应的元素
  • 二叉树的右节点是​​mid+1—arr.length-1​​的中间坐标对应元素
  • 按照上面的规律进行地递归，直到数组元素遍历完

需要注意的是，最后的结果可能不唯一。

该算法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。

代码实现

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * function ListNode(val, next) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.next = (next===undefined ? null : next)
 * }
 */
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {ListNode} head
 * @return {TreeNode}
 */
var sortedListToBST = function(head) {
    const arr=[];
    while(head){
        arr.push(head.val)
        head = head.next
    }
    const resTree=function(left, right){
        if(left > right) return null
        const mid = Math.floor(left + (right - left)/2); 
        const res = new TreeNode(arr[mid]);
        res.left = resTree(left, mid-1);
        res.right = resTree(mid+1, right);
        return res
    }
    return resTree(0, arr.length-1) 
};

提交结果

【LeetCode 109】有序链表转换二叉搜索树_二叉树