OpenCV + CPP 系列（十三）插值算法 与 图像缩放

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一、插值算法

由于图片存储的时候其实就是一个矩阵，所以在对图像进行缩放操作的时候，也就是在对矩阵进行操作。如果想要将图片放大，这里我们就需要用到过采样算法来扩大矩阵，利用欠采样来缩小图像。

opencv 官网关于插值算法介绍：InterpolationFlags

​​https://docs.opencv.org/master/d7/da8/tutorial_table_of_content_imgproc.html​​

最近邻插值(Nearest Interpolation)

黑色的×表示需要插入的值，它会选择距离它最近的 $P_{(x+1,y)}$的值来作为它的值。当插入的值距离四个点都相等时，会选择距离最近的左上角的值。

线性插值(Linear interpolation)

这里的线性插值其实是指双线性插值，这种插值算法也是resize函数中默认使用的插值算法。
假设我们已知坐标 $(x_0 , y_0)$ 与 $( x_1 , y_1 )$，我们想要得到在区间 $[x_0,x_1]$

其实 P 点的值等于周围四个点（$Q_{12}, Q_{22}, Q_{11}, Q_{21}$）与P点所构成的四个对角矩形面积的加权平均。

双三次插值(Bicubic interpolation)

双三次插值是一种更加复杂的插值算法，是二维空间中最常用的插值算法，相对双线性插值的图像边缘更加平滑，函数 $f$ 在点 $(x,y)$的值可以通过矩形网格中最近的十六个采样点的加权平均得到，这里需要使用两个多项式插值三次函数，每个方向使用一个。

双三次插值常用的BiCubic函数如下图

区域插值(Area interpolation)

区域插值算法主要分两种情况，缩小图像和放大图像的工作原理并不相同。

• 缩小图像
  如果图像缩小的比例是整数倍，在调用INTER_LINEAR_EXACT插值算法时，
  如果图像的宽和高的缩小比例都是2，而且图像的通道数不是2，实际上会调用INTER_AREA。在调用INTER_LINEAR时，如果图像的宽和高的缩小比例都是2，实际上是会调用INTER_AREA。
  INTER_AREA实际上是个box filter，类似于均值滤波器。
• 放大图像
  如果放大图像的比例是整数倍，与最近邻插值相似。
  如果放大的比例不是整数倍，则会采用线性插值。

Lanczos插值

Lanczos插值属于一种模板算法，需要通过计算模板中的权重信息来计算 x对应的值。

对于一维信息，假如我们输入的点集为 X，那么，Lanczos对应有个窗口模板Window，窗口中每个位置的权重计算如下：

插值算法耗时比较

二、图像缩放

头文件 ​​quick_opencv.h​​：声明类与公共函数

#pragma once
#include <opencv2\opencv.hpp>
using namespace cv;

class QuickDemo {
public:
  ...
  void resize_Demo(Mat& image);
};

主函数调用该类的公共成员函数

#include <opencv2\opencv.hpp>
#include <quick_opencv.h>
#include <iostream>
using namespace cv;


int main(int argc, char** argv) {
  Mat src = imread("D:\\Desktop\\pandas.jpg");
  if (src.empty()) {
    printf("Could not load images...\n");
    return -1;
  }
  namedWindow("input", WINDOW_NORMAL);
  imshow("input", src);

  QuickDemo qk;

  ...
  //qk.polyline_drawing_Demo();
  qk.resize_Demo(src);
  waitKey(0);
  destroyAllWindows();
  return 0;
}

源文件 ​​quick_demo.cpp​​：实现类与公共函数

void QuickDemo::resize_Demo(Mat& image) {
  Mat zoomin , zoomout;
  int h = image.rows;
  int w = image.cols;
  resize(image, zoomin, Size(w / 2, h / 2), 0, 0, INTER_LINEAR);        //缩小1倍
  resize(image, zoomout, Size(w * 1.5, h * 1.5), 0, 0, INTER_LINEAR);   //放大1.5倍
  imshow("zoomin", zoomin);
  imshow("zoomout", zoomout);
}

从左至右：缩小、原图、放大