95 96 不同的二叉搜索树

​​96. 不同的二叉搜索树​​

难度中等

给定一个整数 n，求以 1 ... n 为节点组成的二叉搜索树有多少种？

class Solution:
    def numTrees(self, n: int) -> int:
        if n == 0 or n == 1:
            return n
            
        dp = [0] * (n + 1)
        dp[0] = 1
        dp[1] = 1
        
        for i in range(2, n + 1):  # 当一共有i个节点时
            for j in range(i):  # 当第j个节点是根节点时
                dp[i] += dp[j] * dp[i - 1 - j]
        
        return dp[i]

延伸

​​95. 不同的二叉搜索树 II​​

难度中等

给定一个整数 n，生成所有由 1 ... n 为节点所组成的 二叉搜索树 。

class Solution:
    def generateTrees(self, n: int) -> List[TreeNode]:

        def generate_trees(start, end):
            if start > end:
                return [None,]
            
            all_trees = []
            for i in range(start, end + 1):  
                # 左树的所有结构
                left_trees = generate_trees(start, i - 1)
                
                # 右树的所有结构
                right_trees = generate_trees(i + 1, end)
                
                # 左树和右树进行笛卡尔积拼接
                for l in left_trees:
                    for r in right_trees:
                        current_tree = TreeNode(i)
                        current_tree.left = l
                        current_tree.right = r
                        all_trees.append(current_tree)
            return all_trees

        # 1, n都是根节点取到的索引
        return generate_trees(1, n) if n else []

效果并不是很好