有一堆石子共有N个。A B两个人轮流拿,A先拿。每次最少拿1颗,最多拿K颗,拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明,拿石子的过程中不会出现失误。给出N和K,问最后谁能赢得比赛。
例如N = 3,K = 2。无论A如何拿,B都可以拿到最后1颗石子。
输入
第1行:一个数T,表示后面用作输入测试的数的数量。(1 <= T <= 10000) 第2 - T + 1行:每行2个数N,K。中间用空格分隔。(1 <= N,K <= 10^9)
输出
共T行,如果A获胜输出A,如果B获胜输出B。
输入样例
4 3 2 4 2 7 3 8 3
输出样例
B A A B
思路
该题属于博弈论中的巴什博弈
如果N是k+1的倍数,那么无论A取任意值x,B只要取k+1-x(因为1<x<k)即可保证必胜
同理,若N不是k+1的倍数,那么只要第一步取N % (k+1),然后就相当于AB换了身份,显然A必胜
代码