【剑指Offer】二叉搜索树的后序遍历序列（递归/非递归）

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题目描述

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

思路：二叉搜索树是一种经过排序的二叉树。有这样的性质，左子节点的值<根节点的值<右子节点的值。 有递归和非递归解法。 递归较容易写，非递归来自讨论区。

非递归思路：因为有以上的性质，所以可以每次针对根节点，判断左右子树是否为二叉搜索树，满足就删掉根节点；否则不是二叉搜索树。

代码【递归】：

class Solution {
public:
    bool VerifySquenceOfBST(vector<int> sequence) {
        if(sequence.empty()) {
            return false;
        }
        int len=sequence.size();
        ///在二叉搜索树中查找小于根节点的左子节点
        vector<int>leftSequence;
        int i=0;
        while(i<len-1) {
            if(sequence[i]<sequence[len-1]) {
                leftSequence.push_back(sequence[i]);
            } else {
                break;
            }
            i++;
        }
        ///在二叉搜索树中查找大于根节点的右子节点
        vector<int>rightSequence;
        int j=i;
        while(j<len-1) {
            if(sequence[j]>sequence[len-1]) {
                rightSequence.push_back(sequence[j]);
            } else {
                return false;
            }
            j++;
        }
        /// 判断左子树是否为二叉搜索树
        bool left=true;
        if(i>0) {
            left = VerifySquenceOfBST(leftSequence);
        }
        ///判断右子树是否为二叉搜索树
        bool right=true;
        if(i<len-1) {
            right = VerifySquenceOfBST(rightSequence);
        }
        return left&&right;
    }
};

代码【非递归】：

class Solution {
public:
    bool VerifySquenceOfBST(vector<int> sequence) {
        if(sequence.empty()) {
            return false;
        }
        int len=sequence.size()-1;
        for(int i=0; len; i=0,len--) {
            while(sequence[i++] < sequence[len]);
            while(sequence[i++] > sequence[len]);
            if(i < len)
                return false;
        }
        return true;
    }
};