题目描述
在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。
输入
输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。
输出
对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。
样例输入
2 1
.#
4 4
…#
..#.
.#..
-1 -1
样例输出
2
1
分析：摆放k个棋子，不能在同一行，同一列，这其实本质和n皇后问题一样，先逐行放置，然后对当前放置的棋子的列与之前的比较不相等就可行。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=10;
char a[N][N];
int n,k,ans,vis[N];
void dfs(int i,int j)
{
if(j==k)
{
ans++;
return;
}
int p,q;
for(p=i; p<n; p++)//逐行放置
for(q=0; q<n; q++)
if(!vis[q]&&a[p][q]=='#')
{
vis[q]=1;
dfs(p+1,j+1);
vis[q]=0;//回溯
}
return;
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&k))
{
if(n==-1&&k==-1) break;
ans=0;
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(a,0,sizeof(a));
for(int i=0; i<n; i++)
scanf("%s",a[i]);
dfs(0,0);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
