33. 搜索旋转排序数组

 

题目描述

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。

( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。

搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。

你可以假设数组中不存在重复的元素。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

示例 1:

1. 输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0

2. 输出: 4

示例 2:

1. 输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3

2. 输出: -1

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/search-in-rotated-sorted-array
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思路

这是一个我在网上看到的前端头条技术终面的一个算法题。

题目要求时间复杂度为logn，因此基本就是二分法了。这道题目不是直接的有序数组，不然就是easy了。

首先要知道，我们随便选择一个点，将数组分为前后两部分，其中一部分一定是有序的。

具体步骤：

• 我们可以先找出mid，然后根据mid来判断，mid是在有序的部分还是无序的部分

假如mid小于start，则mid一定在右边有序部分。假如mid大于等于start， 则mid一定在左边有序部分。

注意等号的考虑

• 然后我们继续判断target在哪一部分， 我们就可以舍弃另一部分了

我们只需要比较target和有序部分的边界关系就行了。比如mid在右侧有序部分，即[mid, end] 那么我们只需要判断 target >= mid && target <= end 就能知道target在右侧有序部分，我们就 可以舍弃左边部分了(start = mid + 1)， 反之亦然。

我们以([6,7,8,1,2,3,4,5], 4)为例讲解一下：

关键点解析

• 二分法

• 找出有序区间，然后根据target是否在有序区间舍弃一半元素

代码

• 语言支持: Javascript

1. /*

2. * @lc app=leetcode id=33 lang=javascript

3. *

4. * [33] Search in Rotated Sorted Array

5. */

6. /**

7. * @param {number[]} nums

8. * @param {number} target

9. * @return {number}

10. */

11. var search = function(nums, target) {

12. // 时间复杂度：O(logn)

13. // 空间复杂度：O(1)

14. // [6,7,8,1,2,3,4,5]

15. let start = 0;

16. let end = nums.length - 1;

17.  

18. while (start <= end) {

19. const mid = start + ((end - start) >> 1);

20. if (nums[mid] === target) return mid;

21.  

22. // [start, mid]有序

23.  

24. // ️⚠️注意这里的等号

25. if (nums[mid] >= nums[start]) {

26. //target 在 [start, mid] 之间

27.  

28. // 其实target不可能等于nums[mid]， 但是为了对称，我还是加上了等号

29. if (target >= nums[start] && target <= nums[mid]) {

30. end = mid - 1;

31. } else {

32. //target 不在 [start, mid] 之间

33. start = mid + 1;

34. }

35. } else {

36. // [mid, end]有序

37.  

38. // target 在 [mid, end] 之间

39. if (target >= nums[mid] && target <= nums[end]) {

40. start = mid + 1;

41. } else {

42. // target 不在 [mid, end] 之间

43. end = mid - 1;

44. }

45. }

46. }

47.  

48. return -1;

49. };