【LeeCode】(分苹果)整数拆分问题

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51玖拾柒 2022-11-24 23:06:00 博主文章分类：LeeCode ©著作权

文章标签 整数划分问题整数划分 java 文章分类 代码人生

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【题目描述】

整数划分问题是算法中的一个经典命题之一

整数划分，是指把一个正整数n如下如下形式：

n = n1 + n2 + … + nk (其中 n1 >= n2 … >= nk > 0, k >= 1)

【示例】

例如整数4：

4 = 4

4 = 1 + 3

4 = 2 + 2

4 = 2 + 1 + 1

4 = 1 + 1 + 1 + 1

说明："4 = 1 + 3" 和 "4 = 3 + 1" 是同一个组合

【代码】

import java.util.*;

public class Solution {
    public static void main(String[] args) {
        int m = 4;
        int n = 4;
        System.out.println(getEqualNum(m, n));
    }

    /**
     * @param m 假设有M个苹果
     * @param n 目的是需要把M个苹果放在N个盘子上
     * @return 排列组合的个数
     */
    private static int getEqualNum(int m, int n) {
        // 如果只有1个盘子 或者 只有1个苹果  总共也就一种方案
        if (m <= 1 || n <= 1){
            return 1;
        } else if( m < n){
            // 如果盘子比苹果多, 拿走多余的盘子也没影响
            return getEqualNum(m, m);
        }else{
            // 如果苹果比盘子多 或者 一样多 ：
            // 不存在空盘,每个盘子放1个, 盘子满了 (m - n, n)
            // 存在空盘,则至少1个空盘,   (m, n - 1)
            return getEqualNum(m - n, n) + getEqualNum(m, n - 1);
        }

    }
}