八皇后c++
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// main.cpp
// bahuanghou
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// Created by bennyrhys on 2019/6/20.
// Copyright © 2019 bennyrhys. All rights reserved.
//
#include <iostream>
using namespace std;
#include <cmath>
int n;
bool place(int k, int x[]) {
for (int i = 1; i < k; ++i)
if (x[i] == x[k] || (abs(x[i] - x[k]) == abs(i - k))) return false;
return true;
}
void n_queens(int x[]) {
for (int m = 1; m <= n; ++m) x[m] = 0;
int i = 1, j;
while (i <= n) {
j = x[i] + 1;
while (j <= n) {
x[i] = j; //将第i行的皇后放在第j列上
if (place(i, x)) break; // 跳出
else j++; // 寻找下一个
}
if (j == n + 1) { // 在这一行，找了所有列都不对
if (i == 1) break; // 找遍了所有方法 都没有结果
else i--; // 回溯到上一行
} else if (i == n) { // 全部找到了
for (int m = 1; m <= n; ++m) cout << x[m] << " ";
cout << endl;
}
else { x[++i] = 0; }
}
}
int main() {
cin >> n;
int *x = new int[n + 1];
n_queens(x);
delete[]x;
system("pause");
}
tsp分支限界c++
//
// main.cpp
// fenzhi
//
// Created by bennyrhys on 2019/6/20.
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//
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<queue>
const int INF = 100000;
const int MAX_N = 22;
using namespace std;
//n*n的一个矩阵
int n;
int cost[MAX_N][MAX_N];//最少3个点，最多MAX_N个点
struct Node
{
bool visited[MAX_N];//标记哪些点走了
int s;//第一个点
int s_p;//第一个点的邻接点
int e;//最后一个点
int e_p;//最后一个点的邻接点
int k;//走过的点数
int sumv;//经过路径的距离
int lb;//目标函数的值（目标结果）
bool operator <(const Node &p)const
{
return p.lb < lb;//目标函数值小的先出队列
}
};
priority_queue<Node> pq;//创建一个优先队列
int low, up;//下界和上界
bool dfs_visited[MAX_N];//在dfs过程中搜索过
//确定上界,利用dfs（属于贪心算法），贪心法的结果是一个大于实际值的估测结果
int dfs(int u, int k, int l)//当前节点，目标节点，已经消耗的路径
{
if (k == n) return l + cost[u][1];//如果已经检查了n个节点，则直接返回路径消耗+第n个节点回归起点的消耗
int minlen = INF, p;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
if (!dfs_visited[i] && minlen > cost[u][i])//取与所有点的连边中最小的边
{
minlen = cost[u][i];//找出对于每一个节点，其可达节点中最近的节点
p = i;
}
}
dfs_visited[p] = true;//以p为下一个节点继续搜索
return dfs(p, k + 1, l + minlen);
}
void get_up()
{
dfs_visited[1] = true;//以第一个点作为起点
up = dfs(1, 1, 0);
}
//用这种简单粗暴的方法获取必定小于结果的一个值
void get_low()
{
//取每行最小值之和作为下界
low = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
//创建一个等同于map的临时数组，可用memcpy
int tmpA[MAX_N];
for (int j = 1; j <= n; j++)
{
tmpA[j] = cost[i][j];
}
sort(tmpA + 1, tmpA + 1 + n);//对临时的数组进行排序
low += tmpA[1];
}
}
int get_lb(Node p)
{
int ret = p.sumv * 2;//路径上的点的距离的二倍
int min1 = INF, min2 = INF;//起点和终点连出来的边
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
//cout << p.visited[i] << endl;
if (!p.visited[i] && min1 > cost[i][p.s])
{
min1 = cost[i][p.s];
}
//cout << min1 << endl;
}
ret += min1;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
if (!p.visited[i] && min2 > cost[p.e][i])
{
min2 = cost[p.e][i];
}
//cout << min2 << endl;
}
ret += min2;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
if (!p.visited[i])
{
min1 = min2 = INF;
for (int j = 1; j <= n; j++)
{
if (min1 > cost[i][j])
min1 = cost[i][j];
}
for (int j = 1; j <= n; j++)
{
if (min2 > cost[j][i])
min2 = cost[j][i];
}
ret += min1 + min2;
}
}
return (ret + 1) / 2;
}
int solve()
{
//贪心法确定上界
get_up();
//取每行最小的边之和作为下界
//cout << up << endl;//test
get_low();
//cout << low << endl;//test
//设置初始点,默认从1开始
Node star;
star.s = 1;//起点为1
star.e = 1;//终点为1
star.k = 1;//走过了1个点
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
star.visited[i] = false;
}
star.visited[1] = true;
star.sumv = 0;//经过的路径距离初始化
star.lb = low;//让目标值先等于下界
int ret = INF;//ret为问题的解
pq.push(star);//将起点加入队列
while (pq.size())
{
Node tmp = pq.top();pq.pop();
if (tmp.k == n - 1)//如果已经走过了n-1个点
{
//找最后一个没有走的点
int p;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
if (!tmp.visited[i])
{
p = i;//让没有走的那个点为最后点能走的点
break;
}
}
int ans = tmp.sumv + cost[p][tmp.s] + cost[tmp.e][p];//已消耗+回到开始消耗+走到P的消耗
//如果当前的路径和比所有的目标函数值都小则跳出
if (ans <= tmp.lb)
{
ret = min(ans, ret);
cout<<ans<<"if-";
break;
}
//否则继续求其他可能的路径和，并更新上界
else
{
up = min(up, ans);//上界更新为更接近目标的ans值
ret = min(ret, ans);
continue;
}
}
//当前点可以向下扩展的点入优先级队列
Node next;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
if (!tmp.visited[i])
{
//cout << "test" << endl;
next.s = tmp.s;//沿着tmp走到next，起点不变
next.sumv = tmp.sumv + cost[tmp.e][i];//更新路径和
cout<<cost[tmp.e][i]<<"--";
next.e = i;//更新最后一个点
next.k = tmp.k + 1;//更新走过的顶点数
for (int j = 1; j <= n; j++){
next.visited[j] = tmp.visited[j];//tmp经过的点也是next经过的点
}
next.visited[i] = true;//自然也要更新当前点
//cout << next.visited[i] << endl;
next.lb = get_lb(next);//求目标函数
//cout << next.lb << endl;
if (next.lb > up) continue;//如果大于上界就不加入队列
pq.push(next);//否则加入队列
//cout << "test" << endl;
}
}
cout << pq.size() << endl;//BUG:测试为0
}
return ret;
}
int main()
{
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
for (int j = 1; j <= n; j++)
{
cin >> cost[i][j];
if (i == j)
{
cost[i][j] = INF;
}
}
}
cout << solve() << endl;
return 0;
}
