目录

 一、不用加号的加法

(1)原题再现

(2)问题分析

(3)完整代码

 二、走方格的方案数

(1)原题再现

(2)问题分析

(3)完整代码


 一、不用加号的加法

(1)原题再现

面试题 17.01. 不用加号的加法

        设计一个函数把两个数字相加。不得使用 + 或者其他算术运算符。

示例:

输入: a = 1, b = 1

输出: 2

(2)问题分析

位运算符

符号描述运算规则&两个位都为1时,结果才为1。

|

两个位都为0时,结果才为0。^异或两个位相同为0,相异为1。~取反0变1,1变0。<<左移各二进位全部左移若干位,高位丢弃,低位补0>>右移各二进位全部右移若干位,对无符号数,高位补0,有符号数,右移补1。

        本题可以使用&和^运算符,使用&得到两数相加的进位情况,使用^得到两数相加的结果(没有加进位)

java 不加this java不用加号算结果_servlet

(3)完整代码

class Solution {
    public int add(int a, int b) {
        // write code here
    	int ans=a^b;//无进位的情况下
    	int carry=a&b;//需要进位的地方
    	while(carry!=0) {
    		carry=carry<<1;
    		int tmp=ans;
    		ans=ans^carry;
    		carry=tmp&carry;
    	}
    	return ans;
    }
}

java 不加this java不用加号算结果_算法_02

 二、走方格的方案数

(1)原题再现

走方格的方案数_牛客题霸_牛客网

描述

        请计算n*m的棋盘格子(n为横向的格子数,m为竖向的格子数)从棋盘左上角出发沿着边缘线从左上角走到右下角,总共有多少种走法,要求不能走回头路,即:只能往右和往下走,不能往左和往上走。

注:沿棋盘格之间的边缘线行走

输入描述:

输入两个正整数n和m,用空格隔开。(1≤n,m≤8)

输出描述:

输出一行结果

示例:

输入:

2 2

输出:

6

(2)问题分析

        这道题很明显是一道动态规划的题。需要额外注意的是n、m表示的是格子数,而我们走的是边,所以n和m都要+1,即2*2的4个格子有3*3的边框。

java 不加this java不用加号算结果_java_03

我们用二维数据记录每一步的状态。

状态:
子状态:从(0,0)到达(1,0),(1,1),(2,1),...(n,m)的路径数
              F(i,j): 从(0,0)到达F(i,j)的路径数

java 不加this java不用加号算结果_servlet_04

        到达黄色这一状态时可能是从上面走下来,也可能是从左边走过来的。这一点的路径数,就是左边一点的路径数+上边一点的路径数。
状态递推:
              F(i,j) = F(i-1,j) + F(i,j-1)
初始化: 因为只能向左或者向下,所以当只有一行时,只能向左,走法也只有一种;同理,当只有一列时,只能向下,走法也只有一种。
              特殊情况:第0行和第0列
              F(0,i) = 1
              F(i,0) = 1

返回结果:右下角
              F(n,m)

(3)完整代码

import java.util.*;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		int n=sc.nextInt();
		int m=sc.nextInt();
		int [][]maxNum=new int[n+1][m+1];
		for(int i=0;i<=m;i++) {
			maxNum[0][i]=1;
		}
		for(int i=0;i<=n;i++) {
			maxNum[i][0]=1;
		}
		for(int i=1;i<=n;i++) {
			for(int j=1;j<=m;j++) {
				maxNum[i][j]=maxNum[i-1][j]+maxNum[i][j-1];
			}
		}
		System.out.println(maxNum[n][m]);
	}
}

java 不加this java不用加号算结果_servlet_05



java 不加this java不用加号算结果_servlet_06