跳表最典型的应用是在 Redis 的有序集合,是通过哈希表+跳表来实现的,因为有序集合中的元素是不重复的,这是通过哈希表来实现的。
今天我们主要看跳表。先来看一张图:
跳表底层是链表来存储节点数据,然后逐层建立索引。它查询数据的时间复杂度是 O(logn),因为底层是链表,所以插入和删除的时间复杂度是 O(1),主要是浪费在位置的查找上,所以插入和删除的时间复杂度也是 O(logn)。
红黑树也可以实现快速的查询、插入和删除,那 Redis为什么不适用红黑树?一个原因是红黑树的代码实现要相对复杂,二是按区间查找数据红黑树效率要比跳表低很多。
最后来看一段Java实现的跳表来更好的理解跳表:
package com.study.skiplist;
import java.util.Random;
/**
* 1,跳表的一种实现方法,用于练习。跳表中存储的是正整数,并且存储的是不重复的。
* 2,看完这个,再看ConcurrentSkipListMap 源码,会有很大收获
*/
public class SkipList2 {
private static final int MAX_LEVEL = 16;
private int levelCount = 1;
/**
* 带头链表
*/
private Node head = new Node(MAX_LEVEL);
private Random r = new Random();
public Node find(int value) {
Node p = head;
// 从最大层开始查找,找到前一节点,通过--i,移动到下层再开始查找
for (int i = levelCount - 1; i >= 0; --i) {
while (p.forwards[i] != null && p.forwards[i].data < value) {
// 找到前一节点
p = p.forwards[i];
}
}
if (p.forwards[0] != null && p.forwards[0].data == value) {
return p.forwards[0];
} else {
return null;
}
}
/**
* 插入
*/
public void insert(int value) {
int level = head.forwards[0] == null ? 1 : randomLevel();
// 每次只增加一层,如果条件满足
if (level > levelCount) {
level = ++levelCount;
}
Node newNode = new Node(level);
newNode.data = value;
Node update[] = new Node[level];
for (int i = 0; i < level; ++i) {
update[i] = head;
}
Node p = head;
// 从最大层开始查找,找到前一节点,通过--i,移动到下层再开始查找
for (int i = levelCount - 1; i >= 0; --i) {
while (p.forwards[i] != null && p.forwards[i].data < value) {
// 找到前一节点
p = p.forwards[i];
}
// levelCount 会 > level,所以加上判断
if (level > i) {
update[i] = p;
}
}
for (int i = 0; i < level; ++i) {
newNode.forwards[i] = update[i].forwards[i];
update[i].forwards[i] = newNode;
}
}
/**
* 插入方法2
*/
public void insert2(int value) {
int level = head.forwards[0] == null ? 1 : randomLevel();
// 每次只增加一层,如果条件满足
if (level > levelCount) {
level = ++levelCount;
}
Node newNode = new Node(level);
newNode.data = value;
Node p = head;
// 从最大层开始查找,找到前一节点,通过--i,移动到下层再开始查找
for (int i = levelCount - 1; i >= 0; --i) {
while (p.forwards[i] != null && p.forwards[i].data < value) {
// 找到前一节点
p = p.forwards[i];
}
// levelCount 会 > level,所以加上判断
if (level > i) {
if (p.forwards[i] == null) {
p.forwards[i] = newNode;
} else {
Node next = p.forwards[i];
p.forwards[i] = newNode;
newNode.forwards[i] = next;
}
}
}
}
/**
* 未优化前
* @param level 0 表示随机层数,不为0,表示指定层数,指定层数
* 可以让每次打印结果不变动,这里是为了便于学习理解
*/
public void insert(int value, int level) {
// 随机一个层数
if (level == 0) {
level = randomLevel();
}
// 创建新节点
Node newNode = new Node(level);
newNode.data = value;
// 表示从最大层到低层,都要有节点数据
newNode.maxLevel = level;
// 记录要更新的层数,表示新节点要更新到哪几层
Node update[] = new Node[level];
for (int i = 0; i < level; ++i) {
update[i] = head;
}
/**
*
* 1,说明:层是从下到上的,这里最下层编号是0,最上层编号是15
* 2,这里没有从已有数据最大层(编号最大)开始找,(而是随机层的最大层)导致有些问题。
* 如果数据量为1亿,随机level=1 ,那么插入时间复杂度为O(n)
*/
Node p = head;
for (int i = level - 1; i >= 0; --i) {
while (p.forwards[i] != null && p.forwards[i].data < value) {
p = p.forwards[i];
}
// 这里update[i]表示当前层节点的前一节点,因为要找到前一节点,才好插入数据
update[i] = p;
}
// 将每一层节点和后面节点关联
for (int i = 0; i < level; ++i) {
// 记录当前层节点后面节点指针
newNode.forwards[i] = update[i].forwards[i];
// 前一个节点的指针,指向当前节点
update[i].forwards[i] = newNode;
}
// 更新层高
if (levelCount < level) levelCount = level;
}
public void delete(int value) {
Node[] update = new Node[levelCount];
Node p = head;
for (int i = levelCount - 1; i >= 0; --i) {
while (p.forwards[i] != null && p.forwards[i].data < value) {
p = p.forwards[i];
}
update[i] = p;
}
if (p.forwards[0] != null && p.forwards[0].data == value) {
for (int i = levelCount - 1; i >= 0; --i) {
if (update[i].forwards[i] != null && update[i].forwards[i].data == value) {
update[i].forwards[i] = update[i].forwards[i].forwards[i];
}
}
}
}
/**
* 随机 level 次,如果是奇数层数 +1,防止伪随机
*/
private int randomLevel() {
int level = 1;
for (int i = 1; i < MAX_LEVEL; ++i) {
if (r.nextInt() % 2 == 1) {
level++;
}
}
return level;
}
/**
* 打印每个节点数据和最大层数
*/
public void printAll() {
Node p = head;
while (p.forwards[0] != null) {
System.out.print(p.forwards[0] + " ");
p = p.forwards[0];
}
System.out.println();
}
/**
* 打印所有数据
*/
public void printAll_beautiful() {
Node p = head;
Node[] c = p.forwards;
Node[] d = c;
int maxLevel = c.length;
for (int i = maxLevel - 1; i >= 0; i--) {
do {
System.out.print((d[i] != null ? d[i].data : null) + ":" + i + "-------");
} while (d[i] != null && (d = d[i].forwards)[i] != null);
System.out.println();
d = c;
}
}
/**
* 跳表的节点,每个节点记录了当前节点数据和所在层数数据
*/
public class Node {
private int data = -1;
/**
* 表示当前节点位置的下一个节点所有层的数据,从上层切换到下层,就是数组下标-1,
* forwards[3]表示当前节点在第三层的下一个节点。
*/
private Node forwards[];
/**
* 这个值其实可以不用,看优化insert()
*/
private int maxLevel = 0;
public Node(int level) {
forwards = new Node[level];
}
@Override
public String toString() {
StringBuilder builder = new StringBuilder();
builder.append("{ data: ");
builder.append(data);
builder.append("; levels: ");
builder.append(maxLevel);
builder.append(" }");
return builder.toString();
}
}
public static void main(String[] args) {
SkipList2 list = new SkipList2();
list.insert(1, 3);
list.insert(2, 3);
list.insert(3, 2);
list.insert(4, 4);
list.insert(5, 10);
list.insert(6, 4);
list.insert(8, 5);
list.insert(7, 4);
list.printAll_beautiful();
list.printAll();
/**
* 结果如下:
* null:15-------
* null:14-------
* null:13-------
* null:12-------
* null:11-------
* null:10-------
* 5:9-------
* 5:8-------
* 5:7-------
* 5:6-------
* 5:5-------
* 5:4------- 8:4-------
* 4:3-------5:3-------6:3-------7:3-------8:3-------
* 1:2-------2:2------- 4:2-------5:2-------6:2-------7:2-------8:2-------
* 1:1-------2:1-------3:1-------4:1-------5:1-------6:1-------7:1-------8:1-------
* 1:0-------2:0-------3:0-------4:0-------5:0-------6:0-------7:0-------8:0-------
* { data: 1; levels: 3 } { data: 2; levels: 3 } { data: 3; levels: 2 } { data: 4; levels: 4 }
* { data: 5; levels: 10 } { data: 6; levels: 4 } { data: 7; levels: 4 } { data: 8; levels: 5 }
*/
// 优化后insert()
SkipList2 list2 = new SkipList2();
list2.insert2(1);
list2.insert2(2);
list2.insert2(6);
list2.insert2(7);
list2.insert2(8);
list2.insert2(3);
list2.insert2(4);
list2.insert2(5);
System.out.println();
list2.printAll_beautiful();
}
}