HDU3791 二叉搜索树 题解

题目链接：​​http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3791​​

题目大意：

给你 \(n+1\) 棵二叉搜索树的插入序列。
问后 \(n\) 个序列对应的二叉搜索树和第 \(1\) 个序列对应的二叉搜索树是不是同一个。

解题思路：

首先，模拟二叉搜索树的插入形成一棵树。

然后判断两棵树是不是相同。

这里我茅塞顿开发现使用树的 先序遍历 可以判断两棵二叉搜索树是否相同。

因为二叉搜索树的特性能够保证左子树中的元素都比根节点小，右子树中的元素都比根节点大。
所以我们能保证先序遍历能够确定根节点+左子树+右子树，所以能够还原出整棵树。神奇！

实现代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 22;
char s[maxn], val[maxn];
int n, len, id, lson[maxn], rson[maxn];
string tmp;
void init() {
    id = 0;
    memset(lson, 0, sizeof(lson));
    memset(rson, 0, sizeof(rson));
}
void ins(char c) {
    val[++id] = c;
    if (id == 1) return;
    int x = 1;
    while (true) {
        if (c < val[x]) {
            if (!lson[x]) {
                lson[x] = id;
                return;
            }
            else x = lson[x];
        }
        else {
            if (!rson[x]) {
                rson[x] = id;
                return;
            }
            else x = rson[x];
        }
    }
}
void handle(int x) {
    tmp += val[x];
    if (lson[x]) handle(lson[x]);
    if (rson[x]) handle(rson[x]);
}
string transfer() {
    len = strlen(s);
    init();
    for (int i = 0; i < len; i ++) ins(s[i]);
    tmp = "";
    handle(1);
    return tmp;
}
int main() {
    while (~scanf("%d", &n) && n) {
        scanf("%s", s);
        string res1 = transfer();
        while (n --) {
            scanf("%s", s);
            string res2 = transfer();
            puts(res1 == res2 ? "YES" : "NO");
        }
    }
    return 0;
}