二叉树遍历方法
二叉树遍历方法
线索二叉树
线索化的实质是设置pre指针,通过"当前结点的左孩子(若为空)连接前驱pre指针“;"pre指针的右孩子(若为空)连接当前结点”两种模式构造。
三种遍历顺序的构建方法大致相同,先序遍历构建时需要注意细节。
线索二叉树的数据单元:
struct ThreadTree {
int data;
ThreadTree* lc;
ThreadTree* rc;
int ltag, rtag;//0表示有子节点,1表示为前驱或者后继线索
};
- 先序构造线索二叉树
注意先序构造时需要防止线索化后的节点干扰遍历流程
//前序线索化
void visitPre(ThreadTree *p, ThreadTree *pre) {
if (p->lc == nullptr) {//左子树为空时
p->lc = pre;//建立前驱线索
p->ltag = 1;
};
if (pre != nullptr&&pre->rc == nullptr) {//前驱的右子树为空
pre->rc = p;//建立pre的后继线索,此时p为pre后继
pre->rtag = 1;
};
//处理完该节点后,将当前节点记为pre
pre = p;
}
//控制前序遍历流程
void setPreTree(ThreadTree *p, ThreadTree *pre) {
if (p == nullptr)return;
visitPre(p, pre);
if (p->ltag == 0) {//防止线索化之后,p的lc已经指向了前驱(在visit阶段完成),此时再继续进行遍历会进入循环,因此只遍历未线索化的点的路径
setPreTree(p->lc, pre);
};
if (p->rtag == 0) {
setPreTree(p->rc, pre);
};
}
//总控制
void allinPre(ThreadTree *p) {
ThreadTree *pre = nullptr;
setPreTree(p, pre);
//处理尾
pre->rc = nullptr;
pre->rtag = 1;
}
- 中序遍历构造线索二叉树
//中序线索化
void visit(ThreadTree *p,ThreadTree *pre) {
if (p->lc == nullptr) {
p->lc = pre;
p->ltag = 1;
};
if (pre!=nullptr&&pre->rc==nullptr) {
pre->rc = p;
pre->rtag = 1;
};
pre = p;
}
//控制中序遍历流程
void setThreadTree(ThreadTree *p, ThreadTree *pre) {
if (p == nullptr)return;
setThreadTree(p->lc, pre);
visit(p,pre);
setThreadTree(p->rc, pre);
}
//总控制,处理头尾
void allin(ThreadTree *p) {
ThreadTree *pre = nullptr;
setThreadTree(p, pre);
//处理尾
pre->rc = nullptr;
pre->rtag = 1;
}
- 后续遍历构造线索二叉树
//后序线索化
void visit(ThreadTree *p,ThreadTree *pre) {
if (p->lc == nullptr) {
p->lc = pre;
p->ltag = 1;
};
if (pre!=nullptr&&pre->rc==nullptr) {
pre->rc = p;
pre->rtag = 1;
};
pre = p;
}
//控制后序遍历流程
void setThreadTree(ThreadTree *p, ThreadTree *pre) {
if (p == nullptr)return;
setThreadTree(p->lc, pre);
setThreadTree(p->rc, pre);
visit(p,pre);
}
//总控制,处理头尾
void allin(ThreadTree *p) {
ThreadTree *pre = nullptr;
setThreadTree(p, pre);
//处理尾
pre->rc = nullptr;
pre->rtag = 1;
}
遍历三种线索树
这里以中序遍历二叉树为例,程序分为两部分。
先找到其最左点(中序遍历的起始点)开始,不断找当前结点的直接后继(右子树的最左点)和直接后继(rtag=1)即可。
//找到最左点
three* firstnode(three *p) {
while (p != nullptr) {
p = p->lc;
};
return p;
}
void followMid(three* root) {
//先找到起始点
three* p = root;
p = firstnode(p);
while (p!= nullptr) {
//注意当p.rctag==0时,表示p.rc不一定为直接后继
if (p->rctag == 0) {
p = firstnode(p->rc);//找到直接后继
cout << p->data;
}
else {
p = p->rc;//当p.rctag==1时,p.rc即为其直接后继
cout << p->data;
};
};
}
先序遍历线索树:
当前结点如果有左孩子,则左孩子为直接后继;若只有右孩子,则右孩子为直接后继;若无子(叶节点),则右链域为后继。
后序遍历线索树:
后续线索二叉树上找后继需要知道当前节点的双亲,需采用带标志域的三叉链。
若当前结点为根节点,则后继为null;若当前节点为其父节点的右孩子,则后继为其父节点;若当前结点为其父节点的左孩子,后继为其父节点的右子树中最左点,若右子树为空则为父节点。