带通滤波器 python 带通滤波器英文

滤波器的种类和特性

顾名思义，所谓滤波器，就是能够过滤波动信号的器具。在电子线路中，滤波器的作用是从具有各种不同频率成分的信号中，取出（即过滤出）具有特定频率成分的信号。滤波器一词的英文是“filter”。

低通滤波器（LPF）允许频率低于XXMHz的所有正弦信号通过。

高通滤波器（HPF）允许频率高于XXMHz的所有正弦信号通过。

带通滤波器（BPF）允许XXMHz~XXMHz范围内的所有正弦信号通过。

带阻滤波器（BRF）阻止某个频率范围内的信号通过。

理想滤波器的特性

以下介绍具有理想过滤特性的滤波器对信号的过滤作用。虽然理想滤波器实际上是做不出来的，但只要尽可能地接近理想特性，他就是好滤波器。

理想低通滤波器的特性如图1.1所示。他能够让从零频（即直流）到截至频率fc之间的信号都没有任何损失地通过，而让高于截至频率fc的所有信号毫无遗留地丧失殆尽。

 图1.1 理想低通滤波器的特性

理想高通滤波器的特性如图1.2所示。它正好与理想低通滤波器相反，是让高于截至频率fc的所有信号毫无损失地通过，而让低于截至频率fc的所有信号毫无遗留地损失殆尽。

图1.2 理想高通滤波器的特性

理想带通滤波器的特性如图1.3所示，它是让中心频率fc附近某一频率范围内的所有信号都毫无损失地通过，而让该频率范围以外的任何信号毫无遗留地损失殆尽。

 

 图1.3 理想带通滤波器的特性

理想带阻滤波器的特性如图1.4所示，它正好与理想带通滤波器相反。带阻滤波器有时也被称为带陷器（Band Elimination Filter，BEF）或陷波器（Notch Filter）。

  图1.4 理想带阻滤波器的特性

最后一种全通滤波器（All Pass Filter，APF）,它的理想特性如图1.5所示。仅从这个图无法看出它有什么用处，因为信号通过该滤波器后，其频率成分（或能量）不会有任何损失。但当信号通过这种滤波器时，信号中所包含各频率成分的延时情形随频率而不同，这一特点常用于需要对系统延时进行补偿的场合。这样的滤波器也常称为延时均衡器（delay equalizer）或移相器（phase shifter）。

 

  图1.5 理想全通滤波器的特性

实际滤波器的特性

实际设计出的滤波器，其特性不可能的达到图1.6所示的理想特性，一般都是图1.7所示的情形。也就是说实际滤波器对信号的衰减量是以截止频率fc为分界线而缓慢变化的。并且，图1.7所示特性还只是个设计特性，也就是说，这个特性是所使用的电容器和电感线圈都具有理想特性的前提下得到的。而实际上，按照这个设计特性用实际电容器和实际电感器所制作的滤波器，有可能连图1.7的特性也得不到，而只能得到图1.8所示的特性。于是，便有了根据各种不同应用目的而形成的不同种类的滤波器。

 图1.6 理想低通滤波器的特性

 图1.7 实际可设计的LPF（巴特沃思型）

图1.8 实际制作出来的LPF的特性 

函数滤波器的特性

由于理想滤波器的特性难以实现，因而设计当中都是按某个函数形式来设计的，所以称其为函数型滤波器。按函数分类的滤波器有以下所示的一些类型。这些函数形式都是某种低通、高通或带通滤波器名称中的一部分，它决定着实际滤波器的特性。由这些函数所决定的实际滤波特性各有其突出特点，有的衰减特性在截止区很陡峭，有的相位特性（即延时特性）较为规律，应用当中可以根据实际需要来选用。

巴特沃斯型瓦格纳（Wagner）

通带内响应最为平坦，偶尔也称power term filter。

切比雪夫型（等波纹滤波器）

截止特性特别好；群延时特性不太好；通带内有等波纹起伏。

逆切比雪夫型（巴特沃斯-切比雪夫滤波器）

阻带内有零点（陷波点）；由于椭圆型比它能得到更好的截止特性，因而它不太使用。

椭圆函数型（联立切比雪夫滤波器）

通带内有起伏，阻带内有零点；截止特性比其他滤波器都好；但对器件要求严。

贝塞尔型（延时最平伏滤波器）

通带内延时特性最平坦，截止特性相当差。

高斯型

这种函数型的BPF常用于决定频谱分析仪带宽的滤波器中

相位等波纹型

通带内的相位是等波纹变化的。

勒让德型

截止特性比巴特沃斯型好，并且可以用小的器件值来实现。

为了让读者可以明显看出各个函数型滤波器的不同，简单举例不同函数型LPF。如下图所示。

巴特沃思型LPF的特性示例

 

 切比雪夫型LPF的特性示例

 逆切比雪夫型LPF的特性示例

 椭圆函数型LPF的特性示例

 贝塞尔型LPF的特性示例

巴特沃思型滤波器的特点是通带内比较平坦；切比雪夫型滤波器的特点是通带内有等波纹起伏；逆切比雪夫型滤波器的特点是阻带内有等波纹起伏；而椭圆函数型滤波器的特点则是通带内和阻带内有等波纹起伏。从以上图可以看出，如果滤波特性中有起伏，滤波器的衰减特性截止区就比较陡峭。

贝塞尔型滤波器的衰减特性很差，它的阻带衰减非常缓慢。但是，这种滤波器的相位特性好，因而对于要求输出波形不能失真（即不能有相位失真）的场合非常有用。

下面再简单介绍一种设计滤波器常用的设计软件（filter solution）

1.  打开设计软件，根据滤波器的设计要求在Filter Type中选择滤波器的类型（Gaussian高斯型；Bessel贝塞尔型；Butterworth巴特沃斯型；Legendre勒让德型；Chebyshev Ⅰ切比雪夫Ⅰ型；Chebyshev Ⅱ切比雪夫Ⅱ型；Hourglass对三角滤波器；Eliptic椭圆型；Custom自定义滤波器；Raised Cos升余弦滤波器；Matche匹配滤波器；Delay延迟滤波器。）
2. 在filter class中选择滤波器的种类（低通、高通、带通、带阻）；
3. 在filter Attributes中设置滤波器的阶数（Order）、通频带频率（Passband frequency）；
4. 在Implementation中选择有源滤波器及数字滤波器等；
5. 在Freq Scale中选择Hertz和Log；
6. 在Graph Limits中设置好图像的最大频率和最小频率，最大频率要大于通频带的截止频率；
7. 在Ideal Filter Response中观察传输函数（Transfer Function）、时域响应（Time Response）、零极点图（Pole Zero Plots）、频域响应（Frequency Response）的图像；
8. 在Lumped Design中选择源电阻（Source Res）和负载电阻（Load Res）；
9. 点击Synthesize Filter显示所设计电路原理图。

用软件设计一个5阶椭圆型带通滤波器

技术要求

带通滤波器指标要求

1. 工作频率：10MHz~174MHz；
2. 带内损耗：≤0.5Db；
3. 功率容量：1W（通带）；
4. 抑制：≥50dBc（250MHz~2000MHz）；
5. 驻波比：≤1.35：1（10MHz~174MHz）；

• 打开filter solutions并按照如图所示设置

 点击Frequency Resp

 点击Time Response

 点击S Parameters

点击Synthesize Filter