此题是美团2017春招实习生在线笔试题，题目是“如何判断有向图有没有回路”，这里给出两种解法以供参考。

解法一：深度遍历

假设图以邻接矩阵表示，一条深度遍历路线中如果有结点被第二次访问到，那么有环。我们用一个变量来标记某结点的访问状态（未访问，访问过，其后结点都被访问过），然后判断每一个结点的深度遍历路线即可。
因为采用邻接矩阵存储，一般至少需要将矩阵中元素的一半给过一下，由于矩阵元素个数为n^2， 因此时间复杂度就是O(n^2)。如果采用邻接表存储，则只存储了边结点(e条边，无向图是2e条边)，加上表头结点为n（也就是顶点个数），因此时间复杂度为O(n+e)。
Java实现如下：

import java.util.Scanner;

public class test2 {
	//邻接矩阵
	static int[][] graph = new int[200][200];
	//结点个数和边的个数
	static int vNum,eNum;
	//标记矩阵,0为当前结点未访问,1为访问过,-1表示当前结点后边的结点都被访问过。
	static int[] color = new int[200];
	//是否是DAG（有向无环图）
	static boolean isDAG = true;
	
	//图的深度遍历函数
	void DFS(int i){
		System.out.println("正在访问结点"+i);
		//结点i变为访问过的状态
		color[i] = 1;
		for(int j=1;j<=vNum;j++){
			//如果当前结点有指向的结点
			if(graph[i][j] != 0){	
				//并且已经被访问过
				if(color[j] == 1){
					isDAG = false;//有环
					break;
				}else if(color[j] == -1){
					//当前结点后边的结点都被访问过，直接跳至下一个结点
					continue;
				}else{
					DFS(j);//否则递归访问
				}
			}
		}
		//遍历过所有相连的结点后，把本节点标记为-1
		color[i] = -1;
	}
	
	//创建图,以邻接矩阵表示
	void create(){
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		System.out.println("正在创建图，请输入顶点个数vNum：");
		vNum = sc.nextInt();
		System.out.println("请输入边个数eNum：");
		eNum = sc.nextInt();
		//初始化邻接矩阵为0（如果3个顶点，顶点分别是1，2，3）
		for(int i=1;i<=vNum;i++){
			for(int j=1;j<=vNum;j++){
				graph[i][j] = 0;
			}
		}
		//输入边的情况
		System.out.println("请输入边的头和尾:");
		for(int k=1;k<=eNum;k++){
			int i = sc.nextInt();
			int j = sc.nextInt();
			graph[i][j] = 1;
		}
		//初始化color数组为0，表示一开始所有顶点都未被访问过
		for(int i=1;i<=vNum;i++){
			color[i] = 0;
		}
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		test2 t = new test2();
		t.create();
		//保证每个节点都遍历到，排除有的结点没有边的情况
		for(int i=1;i<=vNum;i++){
			//该结点后边的结点都被访问过了，跳过它
			if(color[i] == -1){
				continue;
			}
			t.DFS(i);
			if(!isDAG){
				System.out.println("有环！");
				break;
			}
		}
		if(isDAG){
			System.out.println("没环。。。");
		}
	}
}

测试输入输出如下：

正在创建图，请输入顶点个数vNum：
5
请输入边个数eNum：
5
请输入边的头和尾:
1 2
2 3
3 4
2 5
5 4
正在访问结点1
正在访问结点2
正在访问结点3
正在访问结点4
正在访问结点5
没环。。。

解法二：拓扑排序

方法是重复寻找一个入度为0的顶点，将该顶点从图中删除（即放进一个队列里存着，这个队列的顺序就是最后的拓扑排序，具体见程序），并将该结点及其所有的出边从图中删除（即该结点指向的结点的入度减1），最终若图中全为入度为1的点，则这些点至少组成一个回路。
采用邻接矩阵存储时，遍历二维数组，求各顶点入度的时间复杂度是O(n^2)。 遍历所有结点，找出入度为0的结点的时间复杂度是O(n)。对于n个入度为0的结点，删除他们的出边的复杂度为O(n^2)。 所以总的复杂度为O(n^2)。
对于邻接表，遍历所有边，求各顶点入度的时间复杂度是O(e)，即边的个数。遍历所有结点，找出入度为0的结点的时间复杂度是O(n)，即顶点的个数。遍历所有边，删除入度为0的结点的出边的复杂度为O(e)，即边的个数。所以总的时间复杂度是O(n+e)。
Java实现如下：

import java.util.Arrays;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;

public class test1 {
	//邻接矩阵
	static int[][] graph = new int[200][200];
	//结点个数和边的个数
	static int vNum,eNum;
	//记录每个结点的入度，初始化为0
	static int[] count = new int[200];
	//用队列保存拓扑序列
	static Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
	
	//拓扑排序
	void topoSort(){
		//入度为0的结点的个数，也就是入队个数
		int number = 0;
		//暂时存放拓扑序列
		Queue<Integer> temp = new LinkedList<Integer>();
		//遍历图中所有结点，找入度为0的结点删除（放进队列）
		for(int i=1;i<=vNum;i++){
			if(count[i] == 0){
				queue.offer(i);
			}
		}
		//删除这些被删除结点的出边（即对应结点入度减一）
		while(!queue.isEmpty()){
			int i = queue.peek();
			temp.offer(queue.poll());
			number++;
			for(int j=1;j<=vNum;j++){
				if(graph[i][j] == 1){
					count[j] -= 1;
					//出现了新的入度为0的结点，删除
					if(count[j] == 0){
						queue.offer(j);
					}
				}
			}
		}
		if(number != vNum){
			System.out.println("最后存在入度为1的结点，这个有向图是有回路的。");
		}else{
			System.out.println("这个有向图不存在回路，拓扑序列为：" + temp.toString());
		}
	}
	
	//创建图,以邻接矩阵表示
	void create(){
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		System.out.println("正在创建图，请输入顶点个数vNum：");
		vNum = sc.nextInt();
		System.out.println("请输入边个数eNum：");
		eNum = sc.nextInt();
		//初始化邻接矩阵为0（如果3个顶点，顶点分别是1，2，3）
		for(int i=1;i<=vNum;i++){
			for(int j=1;j<=vNum;j++){
				graph[i][j] = 0;
			}
		}
		//输入边的情况
		System.out.println("请输入边的头和尾:");
		for(int k=1;k<=eNum;k++){
			int i = sc.nextInt();
			int j = sc.nextInt();
			graph[i][j] = 1;
		}
		//计算每个结点的入度
		Arrays.fill(count, 0);//先初始化为0
		for(int i=1;i<=vNum;i++){
			for(int j=1;j<=vNum;j++){
				if(graph[i][j] == 1){
					count[j] = count[j] + 1;
				}
			}
		}
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		test1 t = new test1();
		t.create();
		t.topoSort();
	}
}