常见的几种进制
二进制
二进制就是逢2就进位, 在二进制中只有0,1这两种情况,所有数字中不可能出现有2 或者必2大的数字
八进制
八进制就是逢8就进位, 在八进制中有0,1,2,3,4,5,6,7这八种情况,所有数字中不可能出现有8或者必8大的数字
十进制
十进制就是逢10就进位, 在十进制中有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十种情况,含盖了所有数字
十六进制
十六进制就是逢16就进位, 在十六进制中有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F这十六种情况,相当于0~9+A~F。其中A代表10,B代表11,C代表12,D代表13,E代表14,F代表15
1.我们常用到的一般都是某进制转换为10进制
例如:
(1)2进制转换为10进制
10 (2进制的10是2位,从右到左,下标从0开始)
2^1+0*2^0=2
所以2进制的10转换成10进制就是2
(2)8进制转换为10进制
1567 (8进制的1567是4位,从右到左,下标从0开始)
8^3+5*8^2+6*8^1+7*8^0=887
所以8进制的1576转换成10进制就是2
(3)16进制转换为10进制
【E是14】)
16^3+6*16^2+14*16^1+6*16^0=38630
所以16进制的96E6转换成10进制就是38630
所以我们可以找到规律,其中所有的字母均可代表数字,而这些数字都是可变的
x进制转换为10进制
abcd n位数
a*x^(n-1)+b*x^(n-2)+...+a*x^0=y
即x进制的abcd转换成10进制就是y
2.再有就是10进制转换为16进制
例如:
(1)65036(10进制65036的转换为16进制)
65036 除 16,余数12(C),商4064
4064 除 16,余数0(0),商254
254 除 16,余数 14(E),商15
15除16,余数 15(F),商0,结束
得16进制为 FE0C
(2)38(10进制38的转换为16进制)
38除 16,余数6,商2
2 除 16,余数2,商0
得16进制为26
所以我们可以得出规律
abcd除以16,得商m和余数z
然后商m再除以16,商w和余数y
......
最后商n除以16等于0,得余数x
最后把余数从最后一位开始往前拼在一起就行(倒序)
所以10进制的abcd转换成16进制后为x..yz