nlp 文本智能校对 nlp文本匹配

背景

在信息搜索中，我们做的第一步就是检索。对于文本检索中，第一步就是数据库中的内容与检索的内容进行匹配，符合匹配要求的话就根据相关业务处理。

在NLP中，我们可以认为是要让机器去理解检索内容，然后从现有数据库中返回对应内容。从这看文本匹配就是NLU（Nature Language Understand ,自然语言理解）中的核心内容了。

再延展一下，搜索这项功能在我们生活中也是太多太多。大众一点就是搜索引擎，商品搜索等，在问题系统中可以匹配相似的问题，然后返回对应答案等。

文本匹配包括监督学习方法以及非监督学习方法。或者分为传统方法和深度学习方法。传统的非监督学习方法有：Jaccard，Levenshtein（编辑距离），Simhash，BM25，VSM（向量空间）等，最具代表的算法当属BM25。其在著名的搜索解决方案Elastic中就有相关的使用。

BM25

BM25 在 20 世纪 70 年代到 80 年代被提出，到目前为止已经过去二三十年了，但是这个算法依然在很多信息检索的任务中表现优异，是很多工程师首选的算法之一。有时候全称是 Okapi BM25，这里的“BM”是“最佳匹配”（Best Match）的简称。

现代 BM25 算法是用来计算某一个目标文档（Document）相对于一个查询关键字（Query）的“相关性”（Relevance）的流程。通常情况下，BM25 是“非监督学习”排序算法中的一个典型代表。

下面部分内容参考文本相似度-bm25算法原理及实现。

假如我们有一系列的文档$\mathbf{D}$，现在要搜索$Query$。BM25的思想是，对$Query$进行语素解析，生成语素$\mathbf{Q}$；然后对于每个搜索文档$D_i$计算每个语素$Q_i$与文档$D_j$的相关性，最后将所有的语素$Q_i$与$D_j$进行加权求和，从而对搜索$Query$与$D_j$之间的相似性得分。将BM25算法总结成以下公式：
$Score(Query, D_i) = \sum_{i}^{n}W_i\cdot R(Q_i, D_j)$
在中文中，我们通常将每一个词语当做$Q_i$，$W_i$表示语素$Q_i$的权重，$R(Q_i, D_j)$表示语素$Q_i$与文档$D_i$的相关性得分关系。

判断一个词语与一个文档的相关性权重，较常用的就是TF-IDF算法中的IDF，该算法使用的公式如下：
$IDF(q_i) = \log \frac{N-n(Q_i) + 0.5}{n(Q_i) + 0.5}$
其中：

• N 表示待检索文档的数目
• $n(Q_i)$表示包含$Q_i$的文档数

IDF的物理意义就是：对应给定的文档集合，包含$Q_i$的文档多了，那么$Q_i$的权重就应该低一点。

对于语素$Q_i$与文档$D_j$的相关性得分$R(Q_i, D_i)$，其在BM25算法中的公式如下：
$R(Q_i, D_j) = \frac{f_i\cdot(k_1 + 1)}{f_i + K}\cdot \frac{qf_i(k_2+1)}{qf_i + k_2}$
$K=k_1\cdot(1 - b+ b\cdot\frac{D_j^l}{avg D^l})$
这里引入多个变量，其中：

• $k_1$，$k_2$，$b$为调节因子，根据经验通常为$k_1=2,b=0.75$
• $f_i$表示$Q_i$在$D_j$中出现的频率（次数）
• $qf_i$表示$Q_i$在$Query$中出现的频率（次数）
• $D_j^l$表示文档$D_j$长度
• $avg D^l$表示所有文档的平均长度

从公式可以看出$b$的物理意义：调整文档长度对相关性的影响。$b$越大，则$K$就越小，相关性得分就越大，反之越小。文档长度越长，$K$也会变大，相关性得分就会越小，其在相关性得分作用可以这样理解：当文档较长时，那么包含$Q_i$的概率就变大，那么长文档与$q_i$的相关性应该比段文档与$Q_i$的相关性要弱。

通常，$Q_i$在$Query$中出现的一次，则也可将公式化简成以下形式：
$R(Q_i, D_j) = \frac{f_i\cdot(k_1 + 1)}{f_i + K}$

综上来说，BM25算法的相关性得分公式可有如下形式：
$Score(Query, D_i) = \sum_{i}^{n}IDF(Q_i) \cdot \frac{f_i \cdot (k_1+1)}{f_i + k_1 \cdot (1- b + b\cdot \frac{D_j^l}{avg D^l})}$

那么，当通过使用不同的语素分析方法，语素权重判定方法以及语素与文档的相关性判定方法，可以衍生很多不同的搜索相关性计算方法，灵活性也比较大。