MySql数据结构以及时间复杂度
- 1.数据结构分类
- 1.1.数据结构分类
- 2.时间复杂度
- 3.算法
- 3.1.算法的时间和空间复杂度
- 4.空间复杂度
- 5.关于时间复杂度得出的结果
- 6.普通二叉树
- 6.1.检索原理
- 6.2.问题
- 7.AVL平衡二叉树
- 8.BTree索引
- 8.1.【B树的介绍】
- 8.2.【检索原理图】
- 9.B+Tree索引
- 9.1.【B+树的介绍】
- 9.2.【检索原理图】
- 9.3.【BTree和B+Tree比较】
1.数据结构分类
1.1.数据结构分类
数据结构有很多种，一般来说，按照数据的逻辑结构对其进行简单的分类，包括线性结构和非线性结构两类。
线性结构：
•线性结构作为最常用的数据结构，其特点是数据元素之间存在一对一的线性关系。
•线性结构有两种不同的存储结构，即顺序存储结构和链式存储结构。
◦顺序存储的线性表称为顺序表，顺序表中的存储元素是连续的
◦链式存储的线性表称为链表，链表中的存储元素不一定是连续的，元素节点中存放数据元素以及相邻元素的地址信息
•线性结构常见的有：数组、链表、队列和栈。
非线性结构:
非线性结构包括：二维数组，多维数组，树结构，图结构
2.时间复杂度
同一问题可用不同算法解决，而一个算法的质量优劣将影响到算法乃至程序的效率。算法分析的目的在于选择合适算法和改进算法。
http://www.99cankao.com/algebra/log2.php常见的算法时间复杂度由小到大依次为：O—理解为一个函数
Ο(1)＜Ο(log2N)＜Ο(n)＜Ο(nlog2N)＜Ο(n2)＜Ο(n3)＜ Ο(n^k) ＜Ο(2^n)
Hash 最好，次之平衡树！
3.算法
算法：解决问题的方案
3.1.算法的时间和空间复杂度
时间复杂度：是指执行算法所需要的基本运算次数。
空间复杂度：是指执行算法所需要的内存空间。
4.空间复杂度
•类似于时间复杂度的讨论，一个算法的空间复杂度(Space Complexity)定义为该算法所耗费的存储空间，它也是问题规模n的函数。
•空间复杂度(Space Complexity)是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度。有的算法需要占用的临时工作单元数与解决问题的规模n有关，它随着n的增大而增大，当n较大时，将占用较多的存储单元。
•在做算法分析时，主要讨论的是时间复杂度。从用户使用体验上看，更看重的程序执行的速度。一些缓存产品(redis,
memcache)和算法(基数排序)本质就是用空间换时间。
5.关于时间复杂度得出的结果
加速查找速度的数据结构，常见的有两类：
(1)哈希，例如HashMap，查询/插入/修改/删除的平均时间复杂度都是O(1)；
(2)树，例如平衡二叉搜索树，查询/插入/修改/删除的平均时间复杂度都是O(log2N)；
可以看到，不管是读请求，还是写请求，哈希类型的索引，都要比树型的索引更快一些，
那为什么，索引结构要设计成树型呢？
索引：数据库的索引 -树！
想想范围/排序等其它SQL条件：
哈希型的索引，时间复杂度会退化为O(n)而树型的“有序”特性，依然能够保持O(log2N) 的高效率。
备注：InnoDB并不支持哈希索引。
6.普通二叉树
6.1.检索原理
https://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/Algorithms.html二叉树的特点：
1、一个节点只能有两个子节点，也就是一个节点度不能超过2
2、左子节点 小于 本节点；右子节点大于等于 本节点，比我大的向右，比我小的向左
6.2.问题
这种方式查找：时间复杂度会再次上升
第1种情况
如果id的值是持续递增的话，会是什么样的结构？
第2种情况
7.AVL平衡二叉树
AVL树全称G.M. Adelson-Velsky和E.M. Landis，这是两个人的人名。
在插入数据的时候会自动发生n多次旋转操作，旋转操作会消耗一定的性能！旋转的目的就是保证这个棵数的平衡。平衡二叉树要求左子树与左子树的高度差不能超过1
https://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/AVLtree.html
问题：
1.在构建二叉树时，需要多次进行i/o操作(海量数据存在数据库或文件中)，节点海量，构建二叉树时，速度有影响。
2.节点海量，也会造成二叉树的高度很大，会降低操作速度。
解决问题：
我们为了减少磁盘IO的次数，就必须降低树的深度，将“瘦高”的树变得“矮胖”。
（1）每个节点存储多个元素
（2）摒弃二叉树结构，采用多叉树
红黑树：
插入顺序：2,1,4,5,3,6
当再次插入7的时候，这棵树就会发生旋转
在这个棵严格的平台树上又进化为“红黑树”{是一个非严格的平台树 左子树与左子树的高度差不能超过1}，红黑树的长子树只要不超过短子树的两倍即可！
8.BTree索引
8.1.【B树的介绍】
B-Tree树即B树，B即Balanced，平衡的意思。
•B-Tree即B树，Balance Tree，平衡树。 •2-3树是最简单的B树结构。
•B树的阶：节点的最多子节点个数。比如2-3树的阶是3，2-3-4树的阶是4。
•B树通过重新组织节点，降低树的高度，并且减少IO读写次数来提升效率。
•关键字集合分布在整颗树中，即叶子节点和非叶子节点都存放数据。
https://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/BTree.html
8.2.【检索原理图】
黄色：指针，存储子节点的信息地址
红色：键值，表中记录的主键
蓝色：数据，记录表中除主键外的数据
以上图为例：若查询的数值为５：
第一次磁盘IO：根据根节点找到磁盘块1，读入内存，执行二分查找，比17小，根据指针P1，找左子树；
第二次磁盘IO：找到磁盘块2，读入内存，执行二分查找，比８小，根据指针P1，找左子树；
第三次磁盘IO：找到磁盘块5，读入内存，执行二分查找，找到5，终止。
整个过程中，我们可以看出：BTree相对于平衡二叉树降低了树的高度，缩减了节点个数，减少了I/O操作，提高了查询效率
还可以优化！让每个磁盘块存储更多的指针
9.B+Tree索引
9.1.【B+树的介绍】
B+Tree 即B+树：
•B+树是B树的升级版本，区别是所有数据只出现在叶子结点中，即叶只有叶子节点存放数据，非叶子节点只是叶子结点中数据的键值和指针。
•所有的叶子结点中包含了全部数据信息，及指向含这些数据记录的指针，叶子节点之间通过指针相连，且叶子结点本身依键值的大小自小而大顺序链接。
•由于B+树的非叶子节点不存储数据，因此每个节点可以存储更多的信息，假设每个节点能存储4个键值和指针信息，则变成B+树后其结构如下图所示：
https://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/BPlusTree.html9.2.【检索原理图】
由于B+树的非叶子节点只存储键值和指针信息，假设每个磁盘块能存储4个键值及指针信息，则变成B+树后其结构如下图所示：
9.3.【BTree和B+Tree比较】
- 首先，B+树的查找和Ｂ树一样，起始于根节点，自顶向下遍历树。
- 不同的是，B+树中间节点不存储数据，只有键值和指针，而Ｂ树每个结点要存储键值和实际数据，这就意味着同样的大小的磁盘块B+树可以容纳更多节点元素，在相同的数据量下，B+树更加“矮胖”，IO操作更少 。
- 现代操作系统中，磁盘的存储结构使用的是B+树机制，MySQL的InnoDB引擎的存储方式也是B+树机制。
