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2020年中考已经结束,对有理数这章的考查主要集中在绝对值、相反数、科学计数法等知识点。

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考点一 绝对值

首先,来回忆一下绝对值的几何意义:数轴上,表示一个数的点与原点的距离,叫做这个数的绝对值.如数a的绝对值记作|a|,表示数a的点与原点的距离。我们对绝对值的几何意义作一个深入的剖析.因为在绝对值的知识点中,蕴含了许多重要的数学思想.(1)分类讨论思想:绝对值化简时,要根据被化简式子的正负性来分类.(2)整体思想:绝对值化简时,有时需要将被化简式子看作整体.(3)数形结合思想:绝对值的几何意义中,结合数轴来了解,更加简单易懂。


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考点二 相反数

电影《逆世界》中,上下两个星球受到“双引力”的作用,形成两个完全颠倒的世界。那么,数学上的相反表示什么含义?相反数又有着怎样的特征?相反数的意义: 相反数的代数意义, 只有符号不同的两个数称互为相反数。 相反数的几何意义, 到原点距离相等的两个点表示的两个数是互为相反数。在数轴上,互为相反数(0除外)的两个点位于原点的两旁,并且到原点的距离相等。


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考点三 科学记数法

为什么要用科学计数法?当我们要标记或运算某个较大或较小且位数较多时,用科学记数法可以使形式简单。注意事项:用科学记数法表示数时,不改变数的符号,只是改变数的书写形式而已,可以方便的表示日常生活中遇到的一些极大或极小的数。科学记数法有固定的表现形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数。


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考点是 数轴

在数学中,可以用一条 直线上的点表示数,这条直线 叫做数轴,它满足以下要求:(1)在直线上任取一个点表示0这个点叫做 原点;(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点向左(或下)为负方向;(3)选取适当的长度为 单位长度,直线上从原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表示1(向右1个单位长度)。点在数轴上的移动,点沿数轴往正方向移动,点对应的数加移动的距离得到移动后的数,点沿数轴往负方向移动,点对应的数减移动的距离得到移动后的数。