round( )函数简介
菜鸟教程中介绍到,round() 函数作用就是,返回浮点数x的四舍五入值。
> round( x [, n] )
参数x,n均为数值表达式,返回值为x的四舍五入值。n为保留的小数位数,不加n则只保留x四舍五入后的整数部分。
>>> round(2.3)
2
>>> round(2.45, 1)
2.5
特殊情况
上面的结果并没有错误,这里再用2.675测试一下:
>>> round(2.675, 2)
2.67
显然结果不符合四舍五入的规则。为什么会这样呢?原因是:round()函数只有一个参数,不指定位数的时候,返回一个整数,而且是最靠近的整数,类似于四舍五入,当指定取舍的小数点位数的时候,一般情况也是使用四舍五入的规则,但是碰到.5的情况时,如果要取舍的位数前的小数是奇数,则直接舍弃,如果是偶数则向上取舍。
小数位的四舍五入在项目中经常用到,今天群里有人提出1.325 如何才能变成1.33?
当时我一看这么简单,分秒就可以解决:
我回复是这样的的
round(1.315,2)
有个小伙伴 当时就回复:
他要的结果是 1.32, 你打印出是1.31,我看到我想怎么可能呢,我自己运行下,
结果真是1.31 .
我想都没有想,自认为我是对的,好吧,怪不得开发不能测试自己的代码.
我就开始查找原因,我们通过代码进行讲解:
print(Decimal(1.325))
打印结果:
1.3249999999999999555910790149937383830547332763671875
大家看到了吗? 实际1.325用二进制转化的是有精度损失.部分小数无法完全用二进制表示.
这是根本所在.
那有的同学该说了,为什么 有的五能进1 能解释下原理吗?
原理和上边的一样,我举个例子 5可以进1
print(round(1.145,2))
#打印结果
1.15
继续查看二进制保存的值:
print(Decimal(1.145))
#打印结果
1.145000000000000017763568394002504646778106689453125
大家明白了吧 ,round 本身没有问题,而是二进制保存的值有点误差导致的.
有的同学该说了 那怎么避免这种错误 。
我准备了两套方案
1.将数值放大100倍,以利用下面的精确的四舍五入的结果`
def round_up(value):
# 替换内置round函数,实现保留2位小数的精确四舍五入
return round(value * 100) / 100.0
应用下 看看结果 如何:
def round_up(value):
# 替换内置round函数,实现保留2位小数的精确四舍五入
return round(value * 100) / 100.0
print(round(1.4))
print(round(1.5))
print(round_up(1.115))
print(Decimal(1.115))
#打印结果:
1
2
1.12
1.1149999999999999911182158029987476766109466552734375
看着还不错哦,1.115 居然转化成功了.
2.decimal.Decimal
四舍五入是基于十进制的,在二进制无法精确表示的时候是会有误差的。
任何需要十进制运算的地方,都需要用 decimal.Decimal 取代 float:
from _pydecimal import Decimal, Context, ROUND_HALF_UP
print(Context(prec=3, rounding=ROUND_HALF_UP).create_decimal('1.325'))
打印结果:
1.33

自己可以试试其他的值,一定都可以进位.

通过上边的讲解 一定明白 round 本身没有问题,只是float 存储的过程有点误差.

也可以这么解释:

这不是bug,而是一种常见的舍入法,名称是“银行家式舍入法”,

用意是一半舍一半入,如果碰到0.5全入,那么银行觉得自己亏了,

银行希望和用户要风险对半。不光Python,其他的计算机语言都是这个方法,

例如C语言和Basic语言。其实不只是计算机科学,在科学实验的数据处理中,也是采用这种舍入法