瑞利散射校正Python

瑞利散射

• 简介

• 散射强度与光波长的关系

• 应用

• 天空为什么是蓝色
• 日出或日落时云朵为什么是红橙色
• 月球的天空白天也是黑的

• 推导
• 瑞利非偏振散射光强度

简介

瑞利散射（Rayleigh scattering）是半径比光或其他电磁辐射的波长小很多的微小颗粒（例如单个原子或分子）对入射光束的散射。瑞利散射在光通过透明的固体和液体时都会发生，但以气体最为显著。在大气中，太阳光的瑞利散射会导致弥漫天空辐射，这是天空为蓝色和太阳偏黄色的原因。

散射强度与光波长的关系

瑞利散射光的强度和入射光波长$\lambda$ 的四次方成反比：
$I(\lambda)_{scattering} = \frac{I(\lambda)_{incident} }{\lambda^4}$
其中，$I(\lambda)_{scattering}$是入射光的光强分布函数。
因此，波长较短的蓝光比波长较长的红光更易容易产生瑞利散射。

应用

瑞利散射适用于尺寸远小于光波长的微小颗粒，和光学的“软”颗粒（即其折射率接近1）。当颗粒尺度相似或大于散射光的波长时，通常是由米氏散射理论、离散偶极子近似和其它计算技术来处理。

天空为什么是蓝色

瑞利散射可以解释为什么白天的天空多为蓝色。白天，尤其太阳在头顶时，当太阳光经过大气层时，与半径远小于可见光的波长的空气分子发生瑞利散射，因为蓝光比红光波长短，瑞利散射较激烈，被散射的蓝光布满了整个天空，从而使天空呈现蓝色。而紫光虽然波长较蓝光更短，散射较激烈，能量也较高，但因人眼对不同颜色的敏感度不同，以黄绿色敏感度最高，往两边呈钟形分布，换言之，人眼对蓝色的敏感度远大于紫色，所以天空看起来仍是蓝色。而人所见的太阳光因为多为直射光而非散射光，所以颜色基本上未改变，仍呈现白色——波长较长的红黄色光与波长较短的蓝绿色光（少量被散射了）的混合。

日出或日落时云朵为什么是红橙色

瑞利散射也可以解释为什么当日出或日落时，云朵多为红橙色。当日出或日落时，太阳几乎在我们视线的正前方，此时太阳光在大气中要走相对较长的路程，所看到的直射光中的蓝光大量都被散射了，只剩下红橙色的光，因此太阳附近呈现红色，云朵也因反射太阳光而呈现红橙色，而天空则呈现较为昏暗的蓝黑色。

月球的天空白天也是黑的

事实上，月球的天空即使在白天也是黑的，便是因为其并无大气层，缺乏瑞利散射所致。

推导

大气中的分子在入射光电矢量作用下会极化，从而产生偶极辐射，辐射能流密度的平均值为

$\langle \mathbf {S} \rangle ={\bigg (}{\frac {\mu _{0}p_{0}^{2}\omega ^{4}}{32\pi ^{2}c}}{\bigg )}{\frac {\sin ^{2}\theta }{r^{2}}}\mathbf {\hat {r}}$

瑞利非偏振散射光强度

$I_0$表示入射光强度，$\theta$

$I=I_{0}{\frac {8\pi ^{4}\alpha ^{2}}{\lambda ^{4}R^{2}}}(1+\cos ^{2}\theta )$