说明：个人不大喜欢太理论的东西，喜欢把一个东西说的越简单越好，如果你想了解更深层次的东西就去其他博客吧。
首先还是贴出对这两个东西的定义吧:
路由器（英语：Router，又称路径器）是一种电讯网络设备，提供路由与转送两种重要机制，可以决定数据包从来源端到目的端所经过的路由路径（host到host之间的传输路径），这个过程称为路由；将路由器输入端的数据包移送至适当的路由器输出端（在路由器内部进行），这称为转送。（来自维基百科）
交换机（Switch）意为“开关”是一种用于电（光）信号转发的网络设备。它可以为接入交换机的任意两个网络节点提供独享的电信号通路。最常见的交换机是以太网交换机。其他常见的还有电话语音交换机、光纤交换机等 。
简单点说两者区别：
1.路由器根据路由表转发数据，路由表中含有网段和接口；交换机根据mac地址表转发数据，mac地址表中含有mac地址和接口；
2.交换机连接的是同一网络段（不懂就去看Google吧）的计算机；路由器连接的是不同网段的。数据要想通过交换机，则发送方的计算机必须给这个数据加上发送端和接收端这双方的mac地址和接口；
3.路由器工作在网络层，交换机工作在数据链路层。
4.正如定义所说路由器有路由和转送的功能，交换机只有转发功能但是因为路由器相对比较智能，他在转送的时候还可以选择最佳路劲。
补充说明：因为现在的交换机做的越来越智能，上面所说的区别3和区别4这两个区别也越来越模糊，因此不做特意强调。
计算机A想给计算机B发送数据：
1.如果这两个计算机在同一个网段,假设他们通过交换机S1连接，通信过程如下：
a.计算机A广播信息：“有没有人知道B的mac地址，我想给B发送消息”。
b.交换机S1收到消息后发现自己的mac地址表中没有记录计算机A和B的相关信息，就先通过这则消息把A的端口号和mac地址记录在它的mac地址表中，然后继续把这个消息广播给这个网段内的所有计算机，当B收到消息后就回复消息给交换机S1，交换机S1就根据这则消息记录下到达B1的端口号和mac地址，然后回复消息给A.
c.A知道了B可以接受这则消息的端口号和B的mac地址，就把这些信息封装在他所要发送的消息中，经交换机发给B.
2.如果这两台计算机不在同一个网段（设为10和20网段,10网段连接A计算机，20网段连接B计算机），假设通过的路由器为R1，则通信过程如下（省略通过交换机的过程）：
a.因为A在同一网段内的广播信息无法穿越路由器直接到达B，这个时候路由器就能发挥它的路由和转发功能了，当广播的消息到达R1时，路由器根据自己的路由表去查找，发现了到达B的ip地址和端口，就回复消息给A说：“我知道到达B的最优路径，你把消息先发给我就可以了，接下来，你等着就行”。
b.A收到了从R1回复的消息就把要发送给B的消息连同R1的mac地址和端口号一起封装，然后发给R1，R1收到消息后改变这则消息的原始端口和IP地址（原始端口和IP地址是A的端口和IP）为自己所处网段为10的IP和端口P0,然后把这则消息连同P0和自己的mac封装起来，查找自己的路由表，找到了到达B的最佳路径后就把刚才封装的信息发给B，路由器的这个转换过程详情请看地址解析协议ARP
（当然这个过程还涉及消息比较长的情况，这时还要将消息分块，选择不同路径发给B,这些讲起来就太细节了，我也不太熟悉，哈哈，这里就不深究，路由器是如何知道到达B的路径的这就涉及到路由器的初始化和路由算法了，这些我就知道的更能少了）。
啰嗦了这么点东西，但是感觉自己写了好久，希望对看到的人有一点作用吧。
更多参考：
https://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E8%B7%AF%E7%94%B1%E5%99%A8
