第一篇博客,有点简陋,望大家见谅,除了做好一个搬运工,也是为了自己更好的消化和记忆知识.
十进制转换为二进制
十进制转换二进制分为分整数部分和小数部分的转换,整数部分和小数部分转换完成后合并即得到二进制数.
首先说整数部分的转换,用的是除2取余法,即用整数部分不断去除2,记录下余数,得到的商继续除2直到商为0为止.然后将得到的余数倒序(即除2过程中得出顺序的倒序)就得到的整数部分的二进制表示.下面为举例:
十进制数435求二进制,我们用除2取余法:
435/2=217余1,
217/2=108余1
108/2=54余0
54/2=27余1
27/2=13余1
13/2=6余1
6/2=3余1
3/2=1余1
1/2=0余1
所以435转化为二进制的结果是111111011(注意余数在二进制中的顺序)
再来说小数部分转化为二进制.用的方法叫乘2取整法.即用十进制的小数部分一直去乘2,取每次结果的整数部分,零也要取,一直取到小数部分为0为止,然后将得到的整数部分顺序读出,区别于整数部分的倒序,就得到小数部分的二进制表示.一下为举例:
十进制数0.134转化为二进制,用乘2取整法:
0.1342=0.264整数部分0
0.2642=0.528整数部分0
0.5282=1.56整数部分1
0.562=1.12整数部分1
0.12*2=0.24整数部分0
…
这种情况小数部分需要再多进行几次运算才能为0,我们保留3位小数,则得到的0.134二进制表示为0.001
然后我们说二进制转换位十进制的方法.二进制转换为十进制同样区分整数部分和小数部分.方法叫按权相加法,即二进制每位上的数乘以权,然后相加,得到的就是十进制数.至于什么是权,我理解就是次幂吧,举例说明更容易理解:
二进制数1101.11转换为十进制的计算方法为,整数部分:
2的三次方加上2的2次方再加上2的0次方等于13,您看明白了吗?
小数部分:
2的负一次方加上2的负二次方等于0.75
所以二进制数1101.11转换为十进制数的结果就是13.75,您可以用上面十进制转换二进制的方法反推验证一下.
ps:由于次方的表示有些格式上的问题,用语言描述实在是显得这篇博客更低级了,不过大家看懂就好!
