java 判断一个数是否可以开平方整数 java判断一个数是否为整数

本文展示了一种判断一个数是否是质数的奇技淫巧，采用的是正则表达式方法。

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太长不看

function isPrime(n){
    return !(Array(n+1).join(1).match(/^1?$|^(11+?)1+?$/))
}

原理解释

这个方法主要分为三步：

1. 将待求数字转变为一元形式（unary form）;
2. 检测这个数是一还是零；
3. 检测这个数是否是很多个1组成；

我们分开来慢慢说：

1. Array(n+1).join(1)这是将数字转化为一个长度为待求n+1的数组。
   在ES6下，也可以这么写："1".repeat(n);
2. 接下来就是正则匹配的过程。/^1?$/匹配的是一个开头为1，结尾也是1的数，数量为1个或者一个也没有。这就是第二步的作用。
3. /^(11+?)1+$/ 这个正则匹配的是第三步，首先一个捕获组（/11+?/）匹配的是至少两个11为一组的情况，在 + 之后的 ? 表示这个匹配是非贪心的，要是没有这个？的话，这个捕获组就会匹配全部的字符串了。
4. 再之后我们看一下1+?，这会返回第一个匹配的位置，+?同样表示非贪心匹配。
5. 总而言之，第三步是这样匹配的：当捕获组匹配到“11”时，同时会确定他的位置，接着正则表达式会匹配复数个"11"，如果匹配失败了（例如n是奇数的情况），那么匹配会返回之前的位置，并在括号里面加一个1来继续匹配，重复上面的动作。
6. 这看起来就好像在使用多个数去整除输入的整数n一样。
7. 如果匹配结果是true，那么就说明这个数是1）0或1；2）它会被整除，因此是合数，所以给返回值添加一个取反(!)。

ES6 的写法是这样的：

function isPrime(n){
    const regex = /^1+?$|^(11+?)1+?$/
    return !("1".repeat(n).match(regex))
}

其他

相信你也能看出来，这个方法非常的蛮。是的，一般来说判断一个数是否是质数的方法是这样的：

function isPrime(n){
    const root = Math,sqrt(n)
    for(let i=0;i<=root;i+=2){
        if(n%i===0){
            return false
        }
    }
    return true
}

时间复杂度是O(n^0.5)，这个方法大概是O(n);

此外，该方法受String长度的限制，大多数浏览器中，string的最大长度小于2.68亿，所以不能判断诸如1000000000000066600000000000001是否是质数。（当然她是）

总的来说，这个方法也蛮有意思的。