sigmoid操作 sigmoid函数怎么用

还记得的另外一篇博客逻辑回归里面提到的Sigmoid激活函数吗？
这里我详细的聊聊Sigmoid和其它计算机视觉中常用的激活函数

那激活函数干什么的呢？我们可以这样感性的理解：

• 在逻辑回归（二分类问题）中，激活函数可以根据传入的值，判断这个事物属于哪一类
• 在深度学习的神经元中，可以根据传入的值的大小，判断这个神经元是否能继续传递值（不能传递，就是死了，不激活嘛）

Sigmoid激活函数

作用

逻辑回归里面提到，它能将函数的值域R，映射(0 ,1)之间，大于0.5是一个类别，小于0.5就是另外一个类别了
公式：

σ(t) = $\frac{1}{1+e^t}$

• 当t趋近于正无穷时候，值域趋近于1
• 当t趋近于负无穷时候，值域趋近于0
• 当t > 0 时：$\hat{p}$
• 当t < 0 时：$\hat{p}$ < 0.5

优点

• 它是非线性的，可以拟合样本中非线性关系的模型
• 它将数据映射到了(0,1)之间，相当于做了归一化处理
• 它的导数：σ‘(t) = σ(t)[ 1 - σ(t) ]，导数非常容易计算

缺点

• 函数计算相对耗时
• Sigmoid函数2侧无限的趋近于0和1，从而导致的问题是，在深度学习中，即使自变量非常大（因为映射后最大也就是1），反向传播的修正值变化也不大（也就是你犯了很大的错，惩罚也很轻），这就造成了梯度弥散。从而影响了整个模型的收敛速度

Softmax激活函数

它主要用于处理多分类问题，它可以用来表面每一个类别对应的输出概率是多少，那么概率最大的，就是本次的输出结果。

公式:

$S_{i} = \frac{e^{V_{i}}}{ \sum_{j}^{m} e^{V_{j}}}$

• $V_{j}$:分类器前级网络的输出结果，j表示索引
• $V_{j}$：表示当前要被分类的特征值
• m:表示分类的总个数
• $S_{i}$：表示当前元素被分类器选中的概率

性质

• 其实仔细分析一下就可以得出：所有分类的概率结果相加为1
• 相对于直接按照大小进行占比，Softmax利用$e^x$,的特性，更能突出概率更大的类别
• softmax 和交叉熵的结合，使损失梯度在网络最后一层的回传变得十分简洁

RELU激活函数

RELU激活函数，即修正线性单元(Rectified linear unit),在深度学习中已经替代Sigmoid激活函数。

• 是一种线性的激活函数
• 他它具有仿生学原理，当传入值小于0时，改神经单元就“死”了，不再传导信息

• 
  
  公式：
  R(x) = max(0，x)

总结

由于Relu函数不存在Sigmoid的饱和区，也就不会造成梯度弥散问题，从而加快了模型训练时候的收敛速度