今天学习关于二进制以及其他进制之间不同以及互相转换的方法.首先我们要知道进制之间不同的原因只有一个，那就是他们之间的模各不相同.比如，二进制的模是2，十进制的模是10,也就是在个位数等于这个模数时，各进制向前进一位.比如10进制，9是个位数，但是再加上1后，10（念作十）就是个二位数了.二进制也是如此.1是个位数,再加1，就不是2，而是10（读一零= =.），其他各类进制也是如此.十进制是我们人类使用计数的进制，二进制是我们给机器创造 使用的进制.而八进制和十六进制，我刚省略了他们2个，他们则是因为二进制由机器表达出来过于繁杂冗长，而创造出来的.那初步知道了各个进制的关系之后，对于我们转换进制之间的数字就显得方便.因为主要有4种进制，那我们学习进制间转换也围绕着这4种进制开展.
##二进制转十进制
这是比较重要的一点，因为上文所说，这2种进制分别是人类和机器的语音，那这2种进制的转换就相当于我们在对着机器或其他人进行翻译:我们先假设一个二进制数将其转为十进制数，比如1001这个数字，将其转为十进制的公式就是1*2^3+0*2^2+0*2^1+1=9.
    
    或许你一开始看到这个式子会一头雾水.但是其实各进制之间都是存在一个恒等的公式的.噢当然八进制和十六进制之间转换不存在这个公式.这两个进制之间的转换需要借助二进制或十进制.
那么我来解释下这个公式，其实很简单，首先，二进制和十进制其实是相同的概念，不同的是二进制是逢二进一，十进制是逢十进一，就是十进制中的从右往左数的第二位数上的一个1就代表一个10^1（也就是我们数字中常说的十位）而百位（从右往左数的第三个位数）上的一个1就代表100也是就10^2，以此类推……那么因为二进制是逢二进一，所以，从右往左数第二个数位上每个1表示一个2^1，第三位上每个1表示一个2^2.公式就由此得出.当你熟练这个公式后，比如100010101这个二进制数.第一个1在第九位（从右往左）也就是2^8=256，第二个1在五位2^4=16,第三个1在三位2^2=4第四个1在一位1*2^0=1,再把他们相加，就是该二进制数的十进制表示。
        
    二的次方数
    2^0 = 1；
    2^1 = 2
    2^2 = 4
    2^3 = 8
    2^4 = 16
    2^5 = 32
    2^6 = 64
    2^7 = 128
    2^8 = 256
    2^9 = 512
    2^10 = 1024

##二进制转八进制和十六进制
这2个进制放在一起说是因为8=2^3，16=2^4，那么也就是说三位2进制数等于一位八进制数，4位二进制数等于一位十六进制数。
比如

    10001111这个数，我们先把它拆分成3位一组的3位一组的数字也就是  10 001 111（从右往左拆，如果从左往右拆，如果数字不够3位就要在末位加上0，在从左往右数末位加0势必会改变数字的大小，而在首位就不会对此产生影响）得出这个八进制数是217，这个数的十六进制数 1000 1111 也就是8F
八进制和十六进制之间没有可直接转换的公式，所以他们通常可以先转换成二进制再转换成另一进制来解决。

##十进制转二进制、八进制、十六进制
十进制转二进制比起上面来有点麻烦.

他的公式是这样的:
    
    设一个十进制数位222，那么222/2=111…0
                           111/2=55…1
                           55/2=27…1
                           27/2=13…1
                           13/2=6…1
                            6/2=3…0
                            3/2=1…1
                            1/2=0…1
那此时的转换来的二进制数就是上述算式中得出的余数11011110，记住顺序是从下往上写的.
十进制转8进制与十六进制也是如此，转八进制除数就为8，转十六进制除数就为16。