今天给大家讲讲深度学习加速神器BNN，同时，欢迎大家加入微信群“深度学习与NLP”，入群方式可以看公众号右下角。Binarized Neural Networks（BNN）是一种为了降低深度学习模型占用内存，加速模型运算速度而诞生的一种深度学习网络，于2016年发表于Neural Information Processing Systems (NIPS 2016)的论文《Binarized Neural Networks》提出，作者还给公开了他们做实验的源代码，地址：https://github.com/MatthieuCourbariaux/BinaryNet。与传统的深度学习模型，比如DNN（Deep Neural Networks）相比，BNN最大的不同在于它的weights和activation全都进行二值化了，以此来减少DNN运行速度和减少占用的内存。论文指出，与32bit的DNN相比，BNN占用的内存减少了32倍，在GPU上的运行速度提升了7倍之多。It is so amazing ! 那么接下来就让我们来看看它到底是怎么做到的。
如何进行二值化？
作者提出了两种对weights和activation进行二值化的函数function，第一种是Deterministic Binarization，即确定型二值化：
第二种是Stochastic Binarization，即随机型二值化：
第一种方式看起来比较简单，却不如第二种看起来更合理。第二种虽然更合理，但是每次计算生成随机数却非常耗时，出于加速目的考虑，一般还是选择第一种函数类似符号形式确定型函数。但是问题又来了，符号型函数导数处处为0，不能进行梯度计算反向传播。因此，作者又提出想办法。
通过离散化来进行梯度的反向传播
借鉴Yoshua Benjio在2013年的时候通过“straight-through estimator”随机离散化神经元来进行梯度计算和反向传播的工作，提出了一种考虑激活函数饱和死区特性的“straight-through estimator”，简单就是做了如下图的处理：
使得函数在[-1,1]之间是可导的，且梯度恒为1。
梯度计算和累加求和：
模型进行梯度计算时候，采用的是高精度的实数值。因为梯度量级很小，假设梯度服从正太分布，通过梯度的累加效果可以过滤掉梯度中噪声的影响。此外，对weights和activation的二值化，相当于对网络的参数引入噪声，可以提高网络抗过拟合的能力，这可以看做是dropout的一种变形。
训练算法1:
有了以上几条处理技巧，网络最难的求导问题得到解决，给出了一个包含BN（Batch-Normalization）的算法；
这里注意，
W（k）进行二值化之后，与上一层的输出a（k-1）相乘再进行BN之后得到k层的输出a（k），因为BN的参数θ（k）不是二值的，所以BN的输出a（k）也不是二值的，需要在进行一次Binarize操作转换成二值输出。BN的作用是可以加速训练，减少权重尺度大小影响，同时归一化引入的噪声也起到了正则化的作用。
但是，BN涉及很多矩阵运算（matrix multiplication），会降低运算速度，因此，提出了一种shift-based Batch Normalization。
shift-based Batch Normalization：
使用SBN来替换传统的BN，SBN最大的优势就是几乎不需要进行矩阵运算，而且还不会对性能带来损失。基于SBN，又提出了训练算法3：
Shift based AdaMax：ADAM是一种用于削弱权重大小对训练影响的优化算法。作者希望使用。但是ADAM和BN一样涉及很多矩阵运算，又提出了Shift based AdaMax来加速网络训练。
First Layer：整个网络出了第一层以外，其余层的weights和输出activation都是二值的。因此，只需要对第一层做一下处理就可以了，论文一图像为例，转换成一个8bit的固定输入，提出算法4：
理论分析，算法设计做完之后，就是一些性能分析和实验验证，最终得出了我们上面所说的结论：与32bit的DNN相比，BNN占用的内存减少了32倍，在GPU上的运行速度提升了7倍之多。深度学习模型权重和activation的二值化可以大大减少占用内存，提升运行速度，使得深度学习模型可以嵌入移动设备运行（手机端，Ipad），确实是不错的尝试，也给我们提供实例参考。
