一.首先补充下所涉及的计算机基础知识。

   1) 在计算机中几乎任何数值信息都可以表示为二进制的0和1的形式,而一个字节表示8比特,即1B=8bit。比如我们使用二进制表示3可以表示为:0000 0011,一个字节占八位取值范围是-127~128。

   2)关于原码,反码和补码(只需了解java中的移位运算符不需要看这些)。

        注:原码表示真实数值的二进制数,反码表示在二进制数的基础上逐位取反(即若是0则改为1,若是1则改为0),补码则在反码基础上最低位加1

   正数:正数的原码,反码同补码形式是一样的,最高位为0表示正数。比如正的十进制数+(2ⁿ-1)可以表示成带符号的n位二进制数,即为+11………11(中间为省略号),其原码为0 11……11,反码为0 11……11,补码为    0 11……11。

            负数:对于源码来说,最高位为1,表示负数,其余同真实二进制数值一样的二进制数;对于反码来说,最高位为1表示负数,其余在真实数值的二进制数基础上逐位取反;对于补码来说,最高位也为符号位,其余在反码基础上最低位加1后形成的;它的负数不包括0,但包括-2。

二.java中的移位运算符(只能用来处理整数类型)

1)左移运算符:按照操作符右侧指定的位数将操作符左边的操作数向左移动(在低位补0).
左移的规则只记住一点:丢弃最高位(符号位同样丢弃),0补最低位,如果移动的位数超过了该类型的最大位数,那么编译器会对移动的位数取模。

a:运算规则
按二进制形式把所有的数字向左移动对应的位数,高位移出(舍弃),低位的空位补零。
当左移的运算数是int 类型时,每移动1位它的第31位就要被移出并且丢弃;
当左移的运算数是long 类型时,每移动1位它的第63位就要被移出并且丢弃。
当左移的运算数是byte 和short类型时,将自动把这些类型扩大为 int 型。

b:数学意义
在数字没有溢出的前提下,对于正数和负数,左移一位都相当于乘以2的1次方,左移n位就相当于乘以2的n次方

c:计算过程:
例如:3 <<2(3为int型,4个字节,4*8bite)
1.把3转换为二进制数字0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011,
2.把该数字高位(左侧)的两个零移出,其他的数字都朝左平移2位
3.在低位(右侧)的两个空位补零。则得到的最终结果是0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1100,
转换为十进制是12。

移动的位数超过了该类型的最大位数,
如果移进高阶位(31或63位),那么该值将变为负值。下面的程序说明了这一点:

// Left shifting as a quick way to multiply by 2.
public class MultByTwo {
public static void main(String args[]) {
   int i;
   int num = 0xFFFFFFE;
   for(i=0; i<4; i ) {
       num = num << 1;
     System.out.println(num);
   }
  }
}

该程序的输出如下所示:

536870908
1073741816
2147483632
-32
注:n位二进制,最高位为符号位,因此表示的数值范围-2^(n-1)~2^(n-1) -1,所以模为2^(n-1)。

2)右移运算符:按照操作符右侧指定的位数将操作符左边的操作数向右移动。

右移的规则只记住一点:符号位不变,左边补上符号位

2)运算规则:
按二进制形式把所有的数字向右移动对应的位数,低位移出(舍弃),高位的空位补符号位,即正数补零,负数补1
当右移的运算数是byte 和short类型时,将自动把这些类型扩大为 int 型。
例如,如果要移走的值为负数,每一次右移都在左边补1,如果要移走的值为正数,每一次右移都在左边补0,这叫做符号位扩展(保留符号位)(sign extension ),在进行右移

操作时用来保持负数的符号。

3)数学意义
右移一位相当于除2,右移n位相当于除以2的n次方。

4)计算过程
11 >>2(11为int型)
1)11的二进制形式为:0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1011
2)把低位的最后两个数字移出,因为该数字是正数,所以在高位补零。
3)最终结果是0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010。
转换为十进制是3。

35 >> 2(35为int型)
35转换为二进制:0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 0011 
把低位的最后两个数字移出:0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000
转换为十进制: 8

3)无符号右移


无符号右移运算符>>>

它的通用格式如下所示:

value >>> num

num 指定要移位值value 移动的位数。

无符号右移的规则只记住一点:忽略了符号位扩展,0补最高位

无符号右移运算符>>> 只是对32位和64位的值有意义

注:如果对byte或short值进行移位运算,得到的可能不是正确的结果,他们会先被转换成int类型,再进行右移操作,然后被截断,赋值给原来的类型。