文章目录
- 试题 A: 星期计算
- 试题 B: 山
- 试题 C: 字符统计
- 试题 D: 最少刷题数
- 试题 E: 求阶乘
- 试题 F: 最大子矩阵
- 试题 G: 数组切分
- 试题 H: 回忆迷宫
- 试题 I: 红绿灯
- 试题I: 红绿灯
- 试题 J: 拉箱子
第十三届蓝桥杯大赛软件赛省赛 Java 大学 B 组
第十三届蓝桥杯大赛软件赛省赛
Java 大学 B 组
【考生须知】
考试开始后，选手首先下载题目，并使用考场现场公布的解压密码解压试
题。
考试时间为 4 小时。考试期间选手可浏览自己已经提交的答案，被浏览的
答案允许拷贝。时间截止后，将无法继续提交或浏览答案。
对同一题目，选手可多次提交答案，以最后一次提交的答案为准。
选手必须通过浏览器方式提交自己的答案。选手在其它位置的作答或其它
方式提交的答案无效。
试题包含“结果填空”和“程序设计”两种题型。
结果填空题：要求选手根据题目描述直接填写结果。求解方式不限。不要
求源代码。把结果填空的答案直接通过网页提交即可，不要书写多余的内容。
程序设计题：要求选手设计的程序对于给定的输入能给出正确的输出结果。
考生的程序只有能运行出正确结果才有机会得分。
注意：在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的示例数据可能是不同的。
选手的程序必须是通用的，不能只对试卷中给定的数据有效。
所有源码必须在同一文件中。调试通过后，拷贝提交。
注意：不要使用 package 语句。
注意：选手代码的主类名必须为：Main，否则会被判为无效代码。
注意：如果程序中引用了类库，在提交时必须将 import 语句与程序的其
他部分同时提交。只允许使用 Java 自带的类库。
1
第十三届蓝桥杯大赛软件赛省赛
试题 A: 星期计算
本题总分：5 分
【问题描述】
已知今天是星期六，请问 2022 天后是星期几？
注意用数字 1 到 7 表示星期一到星期日。
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一
个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
试题 A: 星期计算
试题 B: 山
本题总分：5 分
【问题描述】
这天小明正在学数数。
他突然发现有些正整数的形状像一座“山”，比如 123565321、145541，它
们左右对称（回文）且数位上的数字先单调不减，后单调不增。
小明数了很久也没有数完，他想让你告诉他在区间 [2022, 2022222022] 中有
多少个数的形状像一座“山”。
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一
个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
试题 B: 山
试题 C: 字符统计
时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：10 分
【问题描述】
给定一个只包含大写字母的字符串 S ，请你输出其中出现次数最多的字母。
如果有多个字母均出现了最多次，按字母表顺序依次输出所有这些字母。
【输入格式】
一个只包含大写字母的字符串 S .
【输出格式】
若干个大写字母，代表答案。
【样例输入】
BABBACAC
【样例输出】
AB
【评测用例规模与约定】
对于 100% 的评测用例，1 ≤ |S | ≤ 106.
试题 D: 最少刷题数
时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：10 分
【问题描述】
小蓝老师教的编程课有 N 名学生，编号依次是 1 . . . N。第 i 号学生这学期
刷题的数量是 Ai。
对于每一名学生，请你计算他至少还要再刷多少道题，才能使得全班刷题
比他多的学生数不超过刷题比他少的学生数。
【输入格式】
第一行包含一个正整数 N。
第二行包含 N 个整数：A , A , A , . . . , A .
1
2
3
N
【输出格式】
输出 N 个整数，依次表示第 1 . . . N 号学生分别至少还要再刷多少道题。
【样例输入】
5
12 10 15 20 6
【样例输出】
0 3 0 0 7
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的数据，1 ≤ N ≤ 1000, 0 ≤ A ≤ 1000.
对于 100% 的数据，1 ≤ N ≤ 100000, 0 ≤ A ≤ 100000.
试题 E: 求阶乘
时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：15 分
【问题描述】
满足 N! 的末尾恰好有 K 个 0 的最小的 N 是多少?
如果这样的 N 不存在输出 −1。
【输入格式】
一个整数 K。
【输出格式】
一个整数代表答案。
【样例输入】
2
【样例输出】
10
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的数据，1 ≤ K ≤ 106.
对于 100% 的数据，1 ≤ K ≤ 1018.
试题 F: 最大子矩阵
时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：15 分
【问题描述】
小明有一个大小为 N × M 的矩阵，可以理解为一个 N 行 M 列的二维数组。
我们定义一个矩阵 m 的稳定度 f(m) 为 f(m) = max(m) − min(m)，其中 max(m)
表示矩阵 m 中的最大值，min(m) 表示矩阵 m 中的最小值。现在小明想要从这
个矩阵中找到一个稳定度不大于 limit 的子矩阵，同时他还希望这个子矩阵的面
积越大越好（面积可以理解为矩阵中元素个数）。
子矩阵定义如下：从原矩阵中选择一组连续的行和一组连续的列，这些行
列交点上的元素组成的矩阵即为一个子矩阵。
【输入格式】
第一行输入两个整数 N，M，表示矩阵的大小。
接下来 N 行，每行输入 M 个整数，表示这个矩阵。
最后一行输入一个整数 limit，表示限制。
【输出格式】
输出一个整数，分别表示小明选择的子矩阵的最大面积。
【样例输入】
3 4
2 0 7 9
0 6 9 7
8 4 6 4
8
【样例输出】
【样例说明】
满足稳定度不大于 8 的且面积最大的子矩阵总共有三个，他们的面积都是
6（粗体表示子矩阵元素）：
2 0 7 9
0 6 9 7
8 4 6 4
2 0 7 9
0 6 9 7
8 4 6 4
2 0 7 9
0 6 9 7
8 4 6 4
【评测用例规模与约定】
评测用例编号 N
M
1, 2
3, 4
1 ≤ N ≤ 10 1 ≤ M ≤ 10
N = 1
M ≤ 100000
5 ∼ 12
13 ∼ 20
1 ≤ N ≤ 10 M ≤ 10000
1 ≤ N ≤ 80 1 ≤ M ≤ 80
对于所有评测用例，0 ≤ 矩阵元素值, limit ≤ 105。
试题 G: 数组切分
时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：20 分
【问题描述】
已知一个长度为 N 的数组：A , A , A , …A 恰好是 1 ∼ N 的一个排列。现
1
2
3
N
在要求你将 A 数组切分成若干个 (最少一个，最多 N 个) 连续的子数组，并且
每个子数组中包含的整数恰好可以组成一段连续的自然数。
例如对于 A = {1, 3, 2, 4}, 一共有 5 种切分方法：
{1}{3}{2}{4}：每个单独的数显然是 (长度为 1 的) 一段连续的自然数。
{1}{3, 2}{4}：{3, 2} 包含 2 到 3，是 一段连续的自然数，另外 {1} 和 {4} 显然
也是。
{1}{3, 2, 4}：{3, 2, 4} 包含 2 到 4，是 一段连续的自然数，另外 {1} 显然也是。
{1, 3, 2}{4}：{1, 3, 2} 包含 1 到 3，是 一段连续的自然数，另外 {4} 显然也是。
{1, 3, 2, 4}：只有一个子数组，包含 1 到 4，是 一段连续的自然数。
【输入格式】
第一行包含一个整数 N。第二行包含 N 个整数，代表 A 数组。
【输出格式】
输出一个整数表示答案。由于答案可能很大，所以输出其对 1000000007 取
模后的值
【样例输入】
4
1 3 2 4
【样例输出】
【评测用例规模与约定】
对于 30% 评测用例，1 ≤ N ≤ 20.
对于 100% 评测用例，1 ≤ N ≤ 10000.
试题 G: 数组切分
第十三届蓝桥杯大赛软件赛省赛 Java 大学 B 组
试题 H: 回忆迷宫
时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：20 分
【问题描述】
爱丽丝刚从一处地下迷宫中探险归来，你能根据她对于自己行动路径的回
忆，帮她画出迷宫地图吗？
迷宫地图是基于二维网格的。爱丽丝会告诉你一系列她在迷宫中的移动步
骤，每个移动步骤可能是上下左右四个方向中的一种，表示爱丽丝往这个方向
走了一格。你需要根据这些移动步骤给出一个迷宫地图，并满足以下条件：
1、爱丽丝能在迷宫内的某个空地开始，顺利的走完她回忆的所有移动步
骤。
2、迷宫内不存在爱丽丝没有走过的空地。
3、迷宫是封闭的，即可通过墙分隔迷宫内与迷宫外。任意方向的无穷远处
视为迷宫外，所有不与迷宫外联通的空地都视为是迷宫内。（迷宫地图为四联
通，即只有上下左右视为联通）
4、在满足前面三点的前提下，迷宫的墙的数量要尽可能少。
【输入格式】
第一行一个正整数 N，表示爱丽丝回忆的步骤数量。
接下来一行 N 个英文字符，仅包含 UDLR 四种字符，分别表示上（Up）、
下（Down）、左（Left）、右（Right）。
【输出格式】
请通过字符画的形式输出迷宫地图。迷宫地图可能包含许多行，用字符 ‘*’
表示墙，用 ‘ ’（空格）表示非墙。
你的输出需要保证以下条件：
1、至少有一行第一个字符为 ‘*’。
2、第一行至少有一个字符为 ‘*’.
3、每一行的最后一个字符为 ‘*’。
4、最后一行至少有一个字符为 ‘*’。
【样例输入】
17
UUUULLLLDDDDRRRRU
【样例输出】
*****
*
*
* *** *
* *** *
* *** *
*
*
*****
【样例说明】
爱丽丝可以把第六行第六个字符作为起点。
外墙墙墙墙墙外
墙内内内内内墙
墙内墙墙墙内墙
墙内墙墙墙内墙
墙内墙墙墙内墙
墙内内内内内墙
外墙墙墙墙墙外
【评测用例规模与约定】
对于所有数据，0 < N ≤ 100.
试题 I: 红绿灯
时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：25 分
【问题描述】
爱丽丝要开车去上班，上班的路上有许多红绿灯，这让爱丽丝很难过。为
了上班不迟到，她给自己的车安装了氮气喷射装置。现在她想知道自己上班最
短需要多少时间。
爱丽丝的车最高速度是 V1 米每秒，并且经过改装后，可以瞬间加速到小于
等于最高速的任意速度，也可以瞬间停止。
爱丽丝家离公司有 N 米远，路上有 M 个红绿灯，第 i 个红绿灯位于离爱
丽丝家 A 米远的位置，绿灯持续 B 秒，红灯持续 C 秒。在初始时（爱丽丝开
i
i
i
始计时的瞬间），所有红绿灯都恰好从红灯变为绿灯。如果爱丽丝在绿灯变红的
瞬间到达红绿灯，她会停下车等红灯，因为她是遵纪守法的好市民。
氮气喷射装置可以让爱丽丝的车瞬间加速到超光速（且不受相对论效应的
影响！），达到瞬移的效果，但是爱丽丝是遵纪守法的好市民，在每个红绿灯前
她都会停下氮气喷射，即使是绿灯，因为红绿灯处有斑马线，而使用氮气喷射
装置通过斑马线是违法的。此外，氮气喷射装置不能连续启动，需要一定时间
的冷却，表现为通过 K 个红绿灯后才能再次使用。（也就是说，如果 K = 1，就
能一直使用啦！）初始时，氮气喷射装置处于可用状态。
【输入格式】
第一行四个正整数 N、M、K、V，含义如题面所述。
接下来 M 行，每行三个正整数 A 、B 、C ，含义如题面所述。
i
i
i
【输出格式】
输出一个正整数 T，表示爱丽丝到达公司最短需要多少秒。
【样例输入】
90 2 2 2
试题I: 红绿灯
30 20 20
60 20 20
【样例输出】
80
【样例说明】
爱丽丝在最开始直接使用氮气喷射装置瞬间到达第一个红绿灯，然后绿灯
通过，以最高速行进 60 秒后到达第二个红绿灯，此时绿灯刚好变红，于是她等
待 20 秒再次变为绿灯后通过该红绿灯，此时氮气喷射装置冷却完毕，爱丽丝再
次使用瞬间到达公司，总共用时 80 秒。
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的数据，N ≤ 100; M ≤ 10; M < K; V = 1.
对于 60% 的数据，N ≤ 1000; M ≤ 100; K ≤ 50; B ,C ≤ 100; V ≤ 10.
i
i
对于 100% 的数据，0 < N ≤ 108; M ≤ 1000; K ≤ 1000; 0 < B ,C ≤ 106; 0 <
i
i
V ≤ 106; 0 < A < N; 对任意 i < j, 有 A < A .
i
i
j
试题 J: 拉箱子
时间限制: 1.0s 内存限制: 1.0GB 本题总分：25 分
【问题描述】
推箱子是一款经典电子游戏，爱丽丝很喜欢玩，但是她有点玩腻了，现在
她想设计一款拉箱子游戏。
拉箱子游戏需要玩家在一个 N × M 的网格地图中，控制小人上下左右移动，
将箱子拉到终点以获得胜利。
现在爱丽丝想知道，在给定地形（即所有墙的位置）的情况下，有多少种
不同的可解的初始局面。
【初始局面】 的定义如下：
1、初始局面由排列成 N × M 矩形网格状的各种元素组成，每个网格中有
且只有一种元素。可能的元素有：空地、墙、小人、箱子、终点。
2、初始局面中有且只有一个小人。
3、初始局面中有且只有一个箱子。
4、初始局面中有且只有一个终点。
【可解】 的定义如下：
通过有限次数的移动小人（可以在移动的同时拉箱子），箱子能够到达终点
所在的网格。
【移动】 的定义如下：
在一次移动中，小人可以移动到相邻（上、下、左、右四种选项）的一个
网格中，前提是满足以下条件：
1、小人永远不能移动到 N × M 的网格外部。
2、小人永远不能移动到墙上或是箱子上。
3、小人可以移动到空地或是终点上。
【拉箱子】 的定义如下：
在一次合法移动的同时，如果小人初始所在网格沿小人移动方向的反方向
上的相邻网格上恰好是箱子，小人可以拉动箱子一起移动，让箱子移动到小人
初始所在网格。
即使满足条件，小人也可以只移动而不拉箱子。
【输入格式】
第一行两个正整数 N 和 M，表示网格的大小。
接下来 N 行，每行 M 个由空格隔开的整数 0 或 1 描述给定的地形。其中
1 表示墙，0 表示未知的元素，未知元素可能是小人或箱子或空地或终点，但不
能是墙。
【输出格式】
输出一个正整数，表示可解的初始局面数量。
【样例输入】
2 4
0 0 0 0
1 1 1 0
【样例输出】
13
【样例说明】
13 种可解的初始局面示意图如下：
人终箱空
墙墙墙空
********
人终空箱
墙墙墙空
********
人空终箱
墙墙墙空
********
箱人终空
墙墙墙空
********
空人终箱
墙墙墙空
********
箱终人空
墙墙墙空
********
空终人箱
墙墙墙空
********
箱终空人
墙墙墙空
********
箱空终人
墙墙墙空
********
空箱终人
墙墙墙空
********
箱终空空
墙墙墙人
********
箱空终空
墙墙墙人
********
空箱终空
墙墙墙人
试题 J: 拉箱子
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的数据，N, M ≤ 3.
对于 100% 的数据，0 < N, M ≤ 10.
