此题来自LeetCode上的一道难度为Medium的题,说是有一张玩到一半的扫雷地图,接下来给你指定一个点击位置,让你预测点击之后,地图将发生怎么样的变化。看到这道题,瞬间让我想起了以前玩扫雷的日子,可惜Mac上没有自带扫雷,与是我又去AppStore上下载了扫雷,重新把玩了一番,经典游戏就是这样,百玩不厌。


经典扫雷游戏

题目中,我们用'E'代表未探索的,而且没有雷的点, 用'M'代表有雷的位置, 用'B'代表探索过,而且周围8个邻居点都没有雷的位置,如果某个位置已经探索过,但是周围有雷,用数字代表周围的雷的个数。

游戏的规则很简单,当我们点击一个未探索的位置时,如果

当前位置为M, 则扫到雷,将其置为X, 游戏结束

当前位置E,则将其置为B,然后继续递归处理其周围未探索的位置

当前位置为E,而且周围有雷,则用周围雷的个数替换

如果不能探索更多的位置,则返回

比如

Input:
[['E', 'E', 'E', 'E', 'E'],
['E', 'E', 'M', 'E', 'E'],
['E', 'E', 'E', 'E', 'E'],
['E', 'E', 'E', 'E', 'E']]
Click : [3,0]
Output:
[['B', '1', 'E', '1', 'B'],
['B', '1', 'M', '1', 'B'],
['B', '1', '1', '1', 'B'],
['B', 'B', 'B', 'B', 'B']]
Explanation:

因为扫雷的地图本身就是一张图,我们很容易想到能不能用图的遍历算法去解决问题,我们可以先试试深度优先遍历DFS

def updateBoard(self, board, click):
M, N = len(board), len(board[0])
dirs = [[0, 1], [0, -1], [1, 0], [-1, 0], [-1, -1], [-1, 1], [1, -1], [1, 1]]
def isInRange(x, y):
return 0 <= x < M and 0 <= y < N
def dfs(board, x, y):
if board[x][y] == 'M':
board[x][y] = 'X'
return
# 获取周围雷的个数
mineCnt = sum(1 if isInRange(x + dir[0], y + dir[1]) and board[x + dir[0]][y + dir[1]] == 'M'
else 0 for dir in dirs)
if mineCnt != 0:
board[x][y] = str(mineCnt)
else:
board[x][y] = 'B'
# 获取周围所有为探索且没有雷的位置
eArr = [(x + dir[0], y + dir[1]) for dir in dirs if isInRange(x + dir[0], y + dir[1])
and board[x + dir[0]][y + dir[1]] == 'E']
for xx, yy in eArr:
#递归处理邻居位置
dfs(board, xx, yy)
dfs(board, click[0], click[1])
return board

一般我们在DFS中需要

维持一个已访问位置的标记集合,这里我们并不需要,因为只要目标位置不为B就表示我们未访问过

在递归访问的过程中,我们只有当周围没有雷的时候,才会去递归访问邻居位置,否则视为已经到dfs的叶子,递归返回

我们也可以使用BFS来做这个遍历处理:

def updateBoard2(self, board, click):
M, N = len(board), len(board[0])
def isInRange(x, y):
return 0 <= x < M and 0 <= y < N
queue = []
dirs = [[0, 1], [0, -1], [1, 0], [-1, 0], [-1, -1], [-1, 1], [1, -1], [1, 1]]
queue.append(click)
while len(queue) > 0:
x, y = queue.pop(0)
if board[x][y] == 'M':
board[x][y] = 'X'
continue
mineCnt = sum(1 if isInRange(x + dir[0], y + dir[1]) and board[x + dir[0]][y + dir[1]] == 'M'
else 0 for dir in dirs)
if mineCnt == 0:
board[x][y] = 'B'
for dir in dirs:
xx, yy = x + dir[0], y + dir[1]
if isInRange(xx,yy) and board[xx][yy] == 'E':
# 这一步非常重要,避免重复加入队列
board[xx][yy] = 'B'
queue.append((xx, yy))
else:
board[x][y] = str(mineCnt)
return board

采用一个队列,每次将同一距离的点加入队列,同样只有当前位置的周围没有雷的时候,才会将没有访问过的邻居位置加入队列。

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