不死神兔

  • 方法一之找规律
  • 方法二之暴力


题目：有一个很有名的数学逻辑题叫做不死神兔问题。有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问第二十个月的兔子对数为多少？

方法一之找规律

如何锻炼java中逻辑思维 java思维逻辑题_数组


通过这张图，我们可以明确的看到，一月有一只兔子，二月有一只，三月有两个，四月有五只。。。。。

得到一组数据(1,1,2,3,5,8,13…)我们可以发现，从三月开始，兔子数量为上两月之和。

那么就能操作了：
①定义一个数组
②将一月和二月的兔纸数量赋值
③循环计算每个月兔纸数量
④输出

参考代码：

public class Test04 {
    public static void main(String[] args) {
        //为了存储多个月的兔子对数，定义一个数组，用动态初始化完成数组元素的初始化，长度为20
        int[] arr = new int[20];
        //因为第1个月，第2个月兔子的对数是已知的，都是1，所以数组的第1个元素，第2个元素值也都是1
        arr[0] = 1;
        arr[1] = 1;
        //用循环实现计算每个月的兔子对数
        for(int x=2; x<arr.length; x++) {
            arr[x] = arr[x-2] + arr[x-1];
        }
        //输出数组中最后一个元素的值，就是第20个月的兔子对数
        System.out.println("第二十个月兔子的对数是：" + arr[19]);
    }
}

方法二之暴力

找规律什么的才不喜欢，还是比较喜欢暴力，当然，暴力也是需要找一点点规律的，不然怎么暴力啊

月

一月

二月

三月

第一月

1

0

0

第二月

0

1

0

第三月

1

0

1

第三月

1

1

1

根据题意，兔子会长大，当兔子长到第三个月的时候，会生一个一月的兔子。因为兔子会长大，由此，可以判断出，下个月新生的兔子数量，将会等于上个月出生的兔子数量，而上个月出生的兔子数量是由二月和三月决定的（因为二月会长成三月），所以下个月新生的兔子数量等于上个月二月加三月之和，而下个月二月的兔子数量自然等于上个月一月兔子的数量，因为长大了，同理，下个月三月的兔子数量等于上个月二月加三月（因为兔子是不死的）。这么多字可能看懵了吧，下面是操作流程

①定义一月、二月和三月的兔子，并赋初值
②定义下个月中一月、二月、三月的兔纸，赋初值为零（这里有个注意事项，我运行过程中才发现的，因为下个月一月的兔子是由上个月二月和三月共同决定的，而下个月的三月的兔子也是由上个月二月和三月决定的，所以他们相等，也就是说下个月的三月兔子是不用定义的）
③定义循环
④输出结果

代码有瑕疵，将就着看吧

public class ImmortalRabbit {
    public static void main(String[] args) {
        int yiyue=1,eryue=0,sanyue=0;
        int yiyueti=0,eryueti=0,sanyueti=0;
        for(int i=0;i<19;i++){
            yiyueti=yiyue;
            eryueti=eryue;
//            sanyueti=sanyue;
            eryue=yiyueti;
            sanyue+=eryueti;
            yiyue=sanyue;
        }
        System.out.println(yiyue+eryue+sanyue);
    }
}