反卷积神经网络deconvs 卷积反卷积神经网络

卷积和反卷积计算公式及仿真：

1  概述

• 卷积(Convolutional)：卷积在图像处理领域被广泛的应用，像滤波、边缘检测、图片锐化等，都是通过不同的卷积核来实现的。在卷积神经网络中通过卷积操作可以提取图片中的特征，低层的卷积层可以提取到图片的一些边缘、线条、角等特征，高层的卷积能够从低层的卷积层中学到更复杂的特征，从而实现到图片的分类和识别。
• 反卷积：反卷积也被称为转置卷积，反卷积其实就是卷积的逆过程。大家可能对于反卷积的认识有一个误区，以为通过反卷积就可以获取到经过卷积之前的图片，实际上通过反卷积操作并不能还原出卷积之前的图片，只能还原出卷积之前图片的尺寸。通过反卷积可以用来可视化卷积的过程，反卷积在GAN等领域中有着大量的应用。

2  卷积

        我对于卷积的理解：如下图，对于一个5*5的图像，有一个3*3的卷积和，如果步长为1（stride=1）且填充（padding=1），那么第一次卷积如下图所示，卷积得到结果为0*4+0*0+0*0+0*0+0*1+1*0+1*0+0*0+1*0+2*(-4)=-8，且输出的矩阵大小为（5-3+2*1）/1+1=5，即5*5矩阵。padding的作用就是保持输入输出尺寸一致。

        继续右移stride=1个单位，继续卷积，得到输出为0*4+0*0+0*0+1*0+1*0+1*0+1*0+2*0+2*(-4)=-8，以此类推直到遍历整个图像。

        输出尺寸为：output_size=f(input_size,kernel_size,padding,stride)

         更多情况如下所示，主要考虑图6。一般来说都会采取padding(=1)来保持输入输出的尺寸一致，步长不定。

        对于卷积，在pytorch的函数为Conv2d()。

Conv2d(in_channels, out_channels, kernel_size, stride=1,padding=0, dilation=1, groups=1,bias=True, padding_mode=‘zeros’)

五个常用参数的含义如下：

• in_channels：输入的通道数目；
• out_channels：输出的通道数目；
• kernel_size：卷积核的大小；
• stride：卷积每次滑动的步长；
• padding：填充，设置在所有边界增加值为 0 的边距的大小。

 3  反卷积

         对于反卷积，在pytorch的函数为ConvTranspose2d()。

nn.ConvTranspose2d(in_channels, out_channels, kernel_size, stride, padding)

参数的含义如下：

• in_channels(int) – 输入信号的通道数
• out_channels(int) – 卷积产生的通道数
• kernel_size(int or tuple) - 卷积核的大小
• stride(int or tuple,optional) - 卷积步长，即要将输入扩大的倍数。
• padding(int or tuple, optional) - 输入的每一条边补充0的层数，高宽都增加2*padding

      而对于输入输出的计算，首先参数out_channels指定输出的通道数，即一定是output_size*output_size*out_channels，故主要计算输出的output_size，公式如下：