多级树的深度优先遍历与广度优先遍历(Java实现)

深度优先遍历与广度优先遍历其实是属于图算法的一种，多级树可以看做是一种特殊的图，所以多级数的深/广遍历直接套用图结构的遍历方法即可。

工程中后端通常会用多级树来存储页面表单的各级联动类目，本文提供了深度遍历与广度遍历的示例，在使用时只要根据你的业务需求稍加改动即可。

我们知道，遍历有递归，非递归两种方式。在工程项目上，一般是禁用递归方式的，因为递归非常容易使得系统爆栈。同时，JVM也限制了最大递归数量，在你的树结构非常深的时候很容易出现StackOverflowError异常，所以最好采用非递归的方式。

节点模型

public class Node {
//值
public int value;
//所有的子节点
public ArrayList nexts;
public Node(int value) {
this.value = value;
}
}

深度优先遍历

深度优先搜索英文缩写为DFS即Depth First Search.其过程简要来说是对每一个可能的分支路径深入到不能再深入为止，而且每个节点只能访问一次。多级树可以看做一个特殊的图结构，总的来说遍历的方法还是不变的，都是利用栈和Set来进行操作。

主要步骤：

准备一个栈结构和一个Set结构的集合，栈用来记录还有孩子没有被遍历到的节点，Set用来记录遍历的历史记录

将首节点加入到栈和set中

弹栈拿到首节点

从首节点开始深度遍历，下面示例代码配合注解近进行理解。

public static void dfs(Node node) {
if (node == null) {
return;
}
Stack stack = new Stack<>();
HashSet set = new HashSet<>();
stack.add(node);
set.add(node);
System.out.println(node.value);
while (!stack.isEmpty()) {
//弹栈获得一个节点
Node cur = stack.pop();
//查看这个节点的所有孩子
for (Node next : cur.nexts) {
//如果有孩子是之前没有遍历到的，说明这个节点没有深度遍历完
if (!set.contains(next)) {
//此节点与其孩子加入栈与Set中
stack.push(cur);
stack.push(next);
set.add(next);
System.out.println(next.value);
break;
}
}
}
}

广度优先遍历

宽度优先搜索算法(又称广度优先搜索)是最简便的图的搜索算法之一，这一算法也是很多重要的图的算法的原型。对于多级数来说，就是先遍历该节点的所有孩子，然后在遍历孩子节点的所有孩子，先遍历一层再遍历下一次层。

主要思路就是利用队列来将下一层的所有节点记录下来，然后顺序遍历就可以了。

public static void bfs(Node node) {
if (node == null) {
return;
}
Queue queue = new LinkedList<>();
//用来注册已加入队列的节点——>防止重复添加节点
HashSet set = new HashSet<>();
queue.add(node);
set.add(node);
while (!queue.isEmpty()) {
Node cur = queue.poll();
System.out.println(cur.value);
//将节点的所有下游节点加入到队列
for (Node next : cur.nexts) {
if (!set.contains(next)) {
set.add(next);
queue.add(next);
}
}
}
}