一、Numpy介绍
NumPy是Python中科学计算的基础包，它的核心是 ndarray（多维数组）对象，简称数组。数组由同种类型的元素组成，可以通过整数元组进行索引。在Numpy中，维度称为轴（axis），轴的个数称为秩（rank）.。比如[1,2,3]是一维数组，具有一个轴，由3个元素组成，即它的长度为3。二维数组由1或多个一维数组组成，比如[[1,2,3],[2,3,4]]。三维数组由1或多个二维数组组成，以此类推。
二、安装
pip install numpy三、数组创建
np.array()
>>> import numpy as np
>>> np.array([1,2,3],dtype=int) #创建一维数组，可指定元素类型
array([1, 2, 3])
>>> np.array([[1,2,3],[4,5,6]]) #创建二维数组
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
#同理创建多维数组np.random.rand(m,n)或者np.random.random((m,n))------创建m行n列，由0-1的随机数构成的数组，注意后者传入的参数是一个元组
>>> np.random.rand(2,3)
array([[0.96520381, 0.3969341 , 0.36751751],
[0.33390612, 0.46732563, 0.54680012]])np.arange(start,stop,step)------创建一维数组，用法同python中的range
>>> np.arange(10)
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
>>> np.arange(1,10) #左闭右开区间
array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
>>> np.arange(1,10,2)#指定步幅为2
array([1, 3, 5, 7, 9])np.linspace(start,stop,num)------指定起止值，创建指定个数的等差一维数组
>>> np.linspace(10,100,6)
array([ 10., 28., 46., 64., 82., 100.])np.ones((m,n))-----------创建一个m行n列的全1数组
>>> np.ones((3,4))
array([[1., 1., 1., 1.],
[1., 1., 1., 1.],
[1., 1., 1., 1.]])np.zeros((m,n))--------------创建一个m行n列的全0数组
>>> np.zeros((2,3))
array([[0., 0., 0.],
[0., 0., 0.]])np.indices((m,n))---------创建m行，n列的3维数组；如果参数元组内传入i个元素，则创建(i+1)维数组，内部元素为i个i维数组
>>> np.indices((2,3))
array([[[0, 0, 0],
[1, 1, 1]],
[[0, 1, 2],
[0, 1, 2]]])四、数组堆叠与拆分
堆叠
np.vstack() - 行堆叠
np.hstack() - 列堆叠
>>> m
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
>>> n
array([10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19])
>>> np.vstack((m,n))
array([[ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9],
[10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19]])
>>> np.hstack((m,n))
array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16,
17, 18, 19])拆分
np.vsplit() - 行拆分，即沿垂直轴拆分，可以指定平均拆分成几等分，也可以通过元组中的元素来指定从哪些行后面进行拆分
np.hsplit() - 列拆分，即沿水平轴拆分，可以指定平均拆分成几等分，也可以通过元组中的元素来指定从哪些列后面进行拆分
>>> a
array([[ 0, 1, 2, 3, 4],
[ 5, 6, 7, 8, 9],
[10, 11, 12, 13, 14]])
>>> np.vsplit(a,3) #按行拆分成3等分
[array([[0, 1, 2, 3, 4]]), array([[5, 6, 7, 8, 9]]), array([[10, 11, 12, 13, 14]])]
>>> np.vsplit(a,(2,)) #从第2行后面进行拆分
[array([[0, 1, 2, 3, 4],
[5, 6, 7, 8, 9]]), array([[10, 11, 12, 13, 14]])]
>>> np.hsplit(a,5) #按列拆分成5等分
[array([[ 0],
[ 5],
[10]]), array([[ 1],
[ 6],
[11]]), array([[ 2],
[ 7],
[12]]), array([[ 3],
[ 8],
[13]]), array([[ 4],
[ 9],
[14]])]
>>> np.hsplit(a,(2,3)) #分别从第二列和第3列后进行拆分
[array([[ 0, 1],
[ 5, 6],
[10, 11]]), array([[ 2],
[ 7],
[12]]), array([[ 3, 4],
[ 8, 9],
[13, 14]])]五、运算
算数运算：+，-，*，/，//，%，**-------------每个数组中对应元素进行运算
>>> a = np.array([1,2,3,4])
>>> b = np.array([5,6,7,8])
>>> a+b
array([ 6, 8, 10, 12])
>>> a-b
array([-4, -4, -4, -4])
>>> a*b
array([ 5, 12, 21, 32])
>>> a/b
array([0.2 , 0.33333333, 0.42857143, 0.5 ])
>>> a//b
array([0, 0, 0, 0])
>>> a%b
array([1, 2, 3, 4])
>>> a**2
array([ 1, 4, 9, 16])比较运算：==，<,<=,>,>=,!=----------------------数组中每个元素都进行相应比较，返回bool值组成的数组
>>> a
array([1, 2, 3, 4])
>>> a==2
array([False, True, False, False])
>>> a>2
array([False, False, True, True])
>>> a>=2
array([False, True, True, True])逻辑运算：逻辑与（&）,逻辑或（|）,逻辑非(~)
>>> a = np.arange(15).reshape(3,5) >>> a array([[ 0, 1, 2, 3, 4], [ 5, 6, 7, 8, 9], [10, 11, 12, 13, 14]]) >>> (a>3)&(a<10) array([[False, False, False, False, True], [ True, True, True, True, True], [False, False, False, False, False]]) >>> (a<3)|(a>10) array([[ True, True, True, False, False], [False, False, False, False, False], [False, True, True, True, True]])>>> a[~(a%2==0)] array([ 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13])
六、索引和切片
一维数组
同python列表操作一样
x[i]---x数组中索引为i的元素，索引从0开始
x[-i]---索引倒数第i个元素
x[m:n]--不包含索引为n的元素
x[m:n:i]--指定步幅为i
>>> a = np.arange(10)
>>> a
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
>>> a[2]
2
>>> a[-1]
9
>>> a[3:8]
array([3, 4, 5, 6, 7])
>>> a[3:8:2]
array([3, 5, 7])多维数组
每个轴可以有一个索引。这些索引以逗号分隔的元组给出，当提供的索引少于轴的数量时，缺失的索引被认为是完整的切片:
以二维数组为例：
>>> a
array([[ 1, 2, 3, 4],
[ 10, 20, 30, 40],
[100, 200, 300, 400]])
>>> a[2] #取第3行数据
array([100, 200, 300, 400])
>>> a[:,2] #取第3列数据
array([ 3, 30, 300])
>>> a[0:2,2] #取前2行第3个数
array([ 3, 30])
>>> a[1,2] #取第2行第3个数
30索引数组
单个索引数组
只对第1个维度进行索引操作
结果形式：将索引数组里面的每个索引值，替换成数组被该索引值所索引的结果
以x数组为例，索引数组为一维数组np.array([1,1,3,4])，那么x[np.array([1,2,3,4])]----结果为array([x[1],x[1],x[3],x[4]])
以x数组为例，索引数组为二维数组[[1,1],[3,4]]，那么x[[[1,1],[3,4]]]----结果为[[x[1],x[1]],[x[3],x[4]]]
>>> a = np.linspace(2,20,10,dtype=int)
>>> a
array([ 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20])
>>> a[[1,2,3,4]] #传入列表索引和一维数组索引等效
array([ 4, 6, 8, 10])
>>> a[np.array([1,2,3,4])] #索引数组为一维数组
array([ 4, 6, 8, 10])
>>> a[np.array([[1,2],[3,4]])]#索引数组为二维数组
array([[ 4, 6],
[ 8, 10]])多个索引数组
为多个维度提供索引，每个维度的索引数组必须具有相同的形状 。
>>> a = np.indices((2,3)) #创建一个3维数组
>>> a
array([[[0, 0, 0],
[1, 1, 1]],
[[0, 1, 2],
[0, 1, 2]]])
>>> a[np.array([0,1]),np.array([0,1])] #对前两个维度进行索引，结果相当于np.array([a[0][0],a[1][1]])
array([[0, 0, 0],
[0, 1, 2]])
>>> a[np.array([0,1]),np.array([0,1]),np.array([1,2])] #对3个维度分别索引,结果相当于np.array(a[0][0][1],a[1][1][2])
array([0, 2])索引数组和整数相结合
将整数理解为和索引数组等长的以该整数为元素的数组
>>> a = np.array([[1,2,3],[2,3,4],[3,4,5]])
>>> a
array([[1, 2, 3],
[2, 3, 4],
[3, 4, 5]])
>>> a[np.array([1,2]),2]
array([4, 5])
>>> a[np.array([1,2]),np.array([2,2])]
array([4, 5])
>>> a[1,np.array([1,2])]
array([3, 4])
>>> a[[1,1],np.array([1,2])]
array([3, 4])布尔索引
与原始数组具有相同形状的布尔数组
在获取元素的时候，只返回索引值为True的元素所组成的数组，其它元素舍弃
>>> a
array([[ 0, 1, 2, 3, 4],
[ 5, 6, 7, 8, 9],
[10, 11, 12, 13, 14]])
>>> b = a > 3
>>> b
array([[False, False, False, False, True],
[ True, True, True, True, True],
[ True, True, True, True, True]])
>>> a[b] #返回a中大于3的元素所组成的数组
array([ 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14])
>>> a[b] = 0 #赋值，只对索引数组中元素为True的位置进行赋值
>>> a
array([[0, 1, 2, 3, 0],
[0, 0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0, 0]])对于数组的每个维度，给出一个一维布尔数组以及想要的切片
请注意，一维布尔数组的长度必须与要切片的尺寸（或轴）的长度一致
>>> a = np.arange(15).reshape((3,5))
>>> a
array([[ 0, 1, 2, 3, 4],
[ 5, 6, 7, 8, 9],
[10, 11, 12, 13, 14]])
>>> b1 = np.array([True,False,True])
>>> b2 = np.array([True,False,True,False,True])
>>> a[b1,:]
array([[ 0, 1, 2, 3, 4],
[10, 11, 12, 13, 14]])
>>> a[:,b2]
array([[ 0, 2, 4],
[ 5, 7, 9],七、数组常用属性和方法
常用属性
ndim - 数组的轴（维度）的个数
shape - 数组的维度。这是一个整数的元组，表示每个维度中数组的大小。对于m行n列的矩阵数组，返回的是(m,n)
size - 数组中所有元素的个数，等于shape的元素的乘积
dtype - 数组中元素类型的对象，可以继续通过该对象的name属性来获取元素类型的名称
itemsize - 数组中每个元素的字节大小，比如元素类型为int64的数组，每个元素的字节大小为64/8=8个字节
T - 转置操作，不修改原数组
>>> a = np.arange(15).reshape((3,5))
>>> a
array([[ 0, 1, 2, 3, 4],
[ 5, 6, 7, 8, 9],
[10, 11, 12, 13, 14]])
>>> a.ndim
2
>>> a.shape
(3, 5)
>>> a.size
15
>>> a.dtype
dtype('int64')
>>> a.dtype.name
'int64'
>>> a.itemsize
8
>>> a.T
array([[ 0, 5, 10],
[ 1, 6, 11],
[ 2, 7, 12],
[ 3, 8, 13],
[ 4, 9, 14]])常用方法
tolist() - 转换成python列表
astype(类型) - 转换数组元素类型
min() - 求所有元素最小值，返回单个值
max() - 求所有元素最大值
sum() - 求总和
mean() - 求平均值
min(axis) - 参数axis=1，按行求最小值，axis=0，按列求最小值，返回数组类型
max(axis) - 同上，求最大值
mean(axis=None) - 同上，求均值
argmin() - 求最小值所对应的索引值，如果是多维数组，则为拆分为一维数组后的索引值
argmin(axis) - 参数axis=1，按行求最小值所对应的索引值，axis=0，按列求最小值所对应的索引值，返回数组类型
argmax() - 同上，求最大值对应索引值
argmax(axis) - 同上，求最大值对应索引值，返回数组类型
view() - 视图，浅拷贝
copy()- 深拷贝
reshape() - 修改数组形状，但不会修改原数组，比如reshape(m,n)表示修改原数组为m行n列的二维数组
resize() - 修改数组形状，并且会修改原数组
ravel() - 返回数组降维后的一维数组，但不会修改原数组
flatten() - 同ravel()，返回数组降维后的一维数组，但不会修改原数组
>>> a = np.arange(15) #创建一个一维数组
>>> a
array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14])
>>> a.tolist() #转成python列表形式
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14]
>>> a.astype(float) #转换数组元素类型为float类型
array([ 0., 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9., 10., 11., 12.,
13., 14.])
>>> b = a.reshape(3,5) #修改数组为3行5列的二维数组
>>> b
array([[ 0, 1, 2, 3, 4],
[ 5, 6, 7, 8, 9],
[10, 11, 12, 13, 14]])
>>> a #reshape后，没有修改原数组
array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14])
>>> a.resize(3,5) #resize修改了原数组
>>> a
array([[ 0, 1, 2, 3, 4],
[ 5, 6, 7, 8, 9],
[10, 11, 12, 13, 14]])
>>> a.max() #返回数组内元素最大值
14
>>> a.argmax() #返回最大值在一维数组中的索引值
14
>>> a.argmax(axis=1) #按行求最大值所对应的索引值
array([4, 4, 4])
>>> a.ravel() #降维成一维数组
array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14])
>>> a.flatten() #降维成一维数组
array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14])
>>> a #ravel（）和flatten（）都没有修改原数组
array([[ 0, 1, 2, 3, 4],
[ 5, 6, 7, 8, 9],
[10, 11, 12, 13, 14]])
>>> c = a.copy() #对a进行深拷贝
>>> d = a.view() #对a进行浅拷贝
>>> c
array([[ 0, 1, 2, 3, 4],
[ 5, 6, 7, 8, 9],
[10, 11, 12, 13, 14]])
>>> d
array([[ 0, 1, 2, 3, 4],
[ 5, 6, 7, 8, 9],
[10, 11, 12, 13, 14]])
>>> c[c==1] = 1111 #将深拷贝过的c数组中元素1修改为1111
>>> d[d==2] = 222 #将浅拷贝过的d数组中元素2修改为222
>>> a #修改浅拷贝过的数组，a数组中的元素发生相应变化
array([[ 0, 1, 222, 3, 4],
[ 5, 6, 7, 8, 9],
[ 10, 11, 12, 13, 14]])以上介绍的只是numpy的部分知识，想深入了解numpy，可参考numpy中文文档
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