在假设校验统计1中谈到，假设校验中，先做假设，然后构造一个与假设有关的校验统计量Z。这里就谈论如何确定校验统计量
通常校验统计量主要有三个： Z统计量，t统计量，卡方统计量。
Z统计量和t统计量主要用于均值和比例的校验。
卡方统计量常用于方差的校验
实际选择哪种统计量时，主要考虑到这几个因素：
1、样本量
2、总体方差σ是否已知
根据以上的因素分析，常有如下使用规则：
1、如图所示，当样本容量足够大时，如果总体为正态分布，则样本统计量服从正态分布；如果总体非正态分布，则样本统计量渐近服从正态分布。在这这种情况下，我们可以把样本统计量视为正态分布，这时可以使用z统计量，分析参数校验。
如上图所示，当标准差σ已知时，可以直接使用方差公式估量。当标准差σ不可知时可以使用样本标准差s代替。
2、当样本容量较小时，如果总体标准差已知，则样本统计量服从正态分布；这时可以使用z统计量，分析参数校验。如果总体标准差未知，进行校验的依赖信息减少，这时只能使用样本标准差，样本统计量服从t分布，使用t统计量。
与正态分布相比，t分布更为扁平，在相同概率下，t分布的临界点想两边更为扩展，临界点，里中心更远，这意味着推断的精度下降，这时总体标准差σ未知所要付出的代价。
t统计量如上图右下角所示，但是其中的t统计量的自由度为n-1
单侧校验与双侧校验分析：
1）双侧校验问题：
它有两个拒绝域，两个临界值，每个临界值为α/2 。一般如果原假设为 u = u0形式多为双侧校验。在这种情况下，只要 u > u0或者 u< u0，就可以拒绝原假设
2）单侧校验问题：
该类问题一般有方向性。一种时数值越大越好，如灯泡使用寿命，轮胎行驶里程数等，另一种是数值越小越好，如废品率，生产成本等。应根据人们得关注点不同，确定不同方向。
例题分析：（双侧校验）
某厂生产一种钢索，其断裂强度X（kg/cm^2）服从正态分布N（u, 40^2），u未知。
今选择一个容量为9的样本，得到样本均值 /x = 780kg/cm^2
能否据此样本人为这批钢索的断裂强度为800kg/cm^2？ （α = 0.05）
得：
σ = 40 u0 = 800 n = 8 /x=78 α = 0.05
有：
Zα/2 = Z 0.025 = ∮（1-0.025）= 1.96
又由：
样本容量小，σ=40，得到 |z| = 1.5 < 1.96 （1.96是正负数，所以这里用了绝对值）
因此接受H0假设：钢索的断裂强度为800kg/cm^2
例题分析：（单侧校验）
假设某种元件得使用寿命（单位:h）服从正态分布 N(u, 100^2)，u未知。
按要求，原件得使用寿命不低于2500h才算合格。先从一批原件中随机抽取25件，测得其平均寿命为2484h。试，在显著水平0.1之下，这批元件是否合格。
分析：
原件得寿命越长越好。故可以考虑为左侧校验问题（即左边是拒绝域）
H0: u > u0 = 2500
H1: u < u0 = 2500
有：
σ = 100 u0 = 2500 n = 25 /x=2484 α = 0.1
得：
Zα = Z 0.1 = ∮（1-0.1）= 1.28 （正负得 标准正态分布是对称得）
得到拒绝域为 Z ≤ -1.28
又有:
样本容量小，σ=100 , 得到 z = 0.8 > -1.28
因此接受假设H0合格
