样例输入:495  499

样例输出:495/499 = 1/2+1/5+1/6+1/8+1/3992+1/14970

规则是加数少比加数多好,加数相同,小的数越大越好。

分析:回溯无限,宽度优先便利一层都跑不完,所以用迭代加深搜索(iterative deeping):从小到达枚举深度上线maxd,枚举上限还可以减枝。

IDA*算法:深度上线maxd,当前节点n的深度为g(n),乐观估价函数h(n),当g(n)+h(n)>maxd时减枝。

残缺的代码:


#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define long long LL


bool dfs(int d,int from,LL aa, LL bb){
if(d == maxd){
if(bb%aa) return false;
v[d] = bb/aa;
if(better(d)) memccpy(ans, v, sizeof(LL)*(d+1));
}
bool ok =false;
from=max(from, get_fitst(aa,bb));
for(int i=from;;i++){
///减枝:如果剩下的maxd+1-d个分数全部是1/i,加起来仍然不超过aa/bb,则无解
if(bb * (maxd+1-d) <= i*aa) break;
v[d]=i;
///计算aa/bb - 1/i,设结果为a2/b2
LL b2 = bb*i;
LL a2 = aa*i - bb;
LL g = gcd(a2,b2);
if(dfs(d+1,i+1,a2/g,b2/g)) ok =true;
}
return ok;
}
int main()
{
int ok=0;
for(int maxd=1;;maxd++){
memset(ans,-1,sizeof(ans));
if(dfs(0,get_first(a,b), a, b)) { ok=1;break; }
///其中get_first(a,b)是满足1/c <= a/b的最小c
}
return 0;
}